Exercícios Resolvidos de Geometria Analítica: Paralelogramo, Área e Tetraedro

24 ptos Considere os pontos A65 B122 e C43 Determine o ponto Dxy de tal forma que ABCD seja um paralelogramo Calcule a área desse paralelogramo e a altura relativa à base BD Adicionar arquivo 23 ptos Considere os vetores u 453 e v 726 Calcule a área do paralelogramo gerado por u e v e determine a altura desse paralelogramo relativa à base u Adicionar arquivo 23 ptos Considere os pontos A140 B569 C43m e D751 Determine o valor de m de tal forma que o tetraedro gerado por AB AC e AD tenha um volume de 12 m³ unidades de volume Adicionar arquivo Voltar Enviar Limpar formulário Nunca envie senhas pelo Formulários Google Este formulário foi criado em UFERSA Denunciar eduardoalves80258alunosufersaedubr Alternar conta A foto e o nome associados à sua Conta do Google serão registrados quando você fizer upload de arquivos e enviar este formulário Só o email informado por você faz parte da sua resposta Exercícios 24 ptos Considere os pontos A65 B122 e C43 Determine o ponto Dxy de tal forma que ABCD seja um paralelogramo Calcule a área desse paralelogramo e a altura relativa à base BD Adicionar arquivo Atividade i x Rn k Tm X y ① A65 B122 C43 Dxy AD x 6 y 5 CB 16 1 AD CB AD kCB k R AD x CB 0 i j k x 6 y 5 0 16 1 0 00x 6 16y 5 000 x 16y 86 DB 12 x y 2 AC 28 0 DB x AC i j k 12x y 2 0 2 8 0 0 0 812x 2y 2 8x 2y 92 4x y 46 A1 1 6 B5 6 9 C4 3 m D7 5 1 Tetraedro AB 6 10 3 AC 3 1 m 6 AD 8 1 7 Volume V 13 12 BC x BD dA π onde π e o plano determinado por BC e BD BC 9 9 m 9 BD 2 11 10 BC x BD i j k 9 9 m 9 2 11 10 11m 9 2m 108 117 BC x BD sqrt11m 92 2m 1082 1172 Vamos encontrar o plano π π 11m 9x 5 2m 108y 6 117z 9 0 Resolvendo o sistema chegamos em D 10 6 e Área 130 e altura 811 2 n 4 5 3 u 7 2 6 u x n i j k 7 2 6 4 5 3 24 45 43 Área u x n sqrt242 452 432 6671 Para calcular a altura precisamos calcular hn Proju n 0 h n Proju n n sqrt16 25 9 sqrt50 5 sqrt2 x 16y 86 4x y 46 4x 64y 404 4x y 46 65y 450 y 9013 x 144013 86 x 1440 111813 x 32213 Do 32213 9013 D Do 11m 9x 2m 108y 117z 67m 360 0 dA π 11m 91 2m 1084 1176 67m 360 11m 9² 2m 108² 117² 12 16 80m 783 80m 783 72 80m 783 72 m 783 72 80