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Cursos Gerais ·
Álgebra Linear
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3º Avaliação Álgebra Linear ORIENTAÇÕES A prova deve ser resolvida por escrito e conter a assinatura por escrito do discente e deve ser enviada como arquivo único no formato PDF Podese utilizar por exemplo um aplicativo de celular para escanear a resolução da prova O tempo disponível para baixar resolver e enviar a prova será o indicado na própria tarefa ou seja Da quintafeira 16062022 às 700 até a domingo 19062022 às 2359 1 25 pontos Seja 𝑇 ℝ2 ℝ3 uma função dada por 𝑇𝑥 𝑦 2𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 Encontre uma base para a imagem de T e uma base para o núcleo de T 2 25 pontos Verifique se a transformação linear 𝑆 a seguir é um isomorfismo 𝑆 ℝ2 ℝ2 𝑥 𝑦 3𝑥 5𝑥 𝑦 2 3 Considere a transformação linear 𝑇 ℝ3 ℝ3 dada por 𝑇𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑦 𝑧 a 05 pontos Encontre a matriz de T na base canônica de ℝ3 b 15 pontos Encontre os autovalores de T c 15 pontos Encontre os autovetores de T d 15 pontos T é diagonalizável Justifique sua resposta QUESTÃO DESAFIO 05 pontos extra Qualquer matriz simétrica de ordem 2 por 2 tem a seguinte forma 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 Determine qual a condição é necessária para que uma matriz simétrica 2 2 tenha 2 autovalores iguais Universidade Federal Rural do SemiÁrido UFERSA Departamento de Ciências Exatas e Naturais Professor Alan Pedro Vasconcelos Martins
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