Tarefa Resolvida Matematica Discreta PINS Alfanumericos

Tarefa 02 de Matemática Discreta Período 20212 Importante Caso esta tarefa seja resolvida em dupla deve selecionar o nome completo de um dos dois integrantes e a matrícula do outro integrante Caso esta tarefa seja resolvida só por um discente deve considerar o seu nome completo e a sua matrícula Responda quantos PINs alfanuméricos de comprimento oito que satisfaçam as seguintes características existem começam com duas vogais seguem com três consoantes e terminam com três dígitos as duas vogais e as três consoantes devem estar no nome completo selecionado os três dígitos devem estar na matrícula selecionada as letras vogais e consoantes dentro destes PINs só podem aparecer no máximo até a quantidade de vezes que estão presentes dentro do nome completo selecionado ou seja se no nome completo selecionado a consoante R estiver duas vezes os PINs no máximo poderão ter duas Rs e se a vogal E só aparecer uma vez no nome completo selecionado os PINs só poderão ter até uma única letra E Analogamente esta restrição deve ser respeitada pelos dígitos considerando a matrícula selecionada Os acentos devem ser desconsiderados e não deve haver distinção entre letras minúsculas e maiúsculas Por exemplo se considerarmos o meu nome completo sem acentos ele tem as seguintes vogais AAAAEEIIOOUU isto é 4xA 2xE 2xI 2xO e 2xU e as seguintes consoantes CCLLLLDDNNRSSJG isto é 2xC 4xL 2xD 2xN 1xR 2xS 1xJ e 1xG Imaginemos que a minha matrícula fosse 5143623711 neste caso ela teria 3x1 1x2 2x3 1x4 1x5 1x6 e 1x7 As seguintes sequências não são PINs válidos AERCR402 não é válido porque tem dois Rs e o meu nome completo só tem um e porque o 0 não está presente na minha matrícula UUBNN111 não é válido porque tem um B e o meu nome completo não EESSS111 não é válido porque tem um S a mais do que o meu nome completo ELLLL123 não é válido porque tem uma consoante a mais e uma vogal a menos As seguinte duas sequências são PINs válidos UALLL111 IEJSC547 Observação Para responder esta tarefa primeiro deve responder de quantas formas possíveis se pode selecionar os dois primeiros símbolos do PIN esta é a parte das vogais em segundo lugar deve responder de quantas formas possíveis se pode selecionar os seguintes três símbolos do PIN esta é a parte das consoantes em terceiro lugar deve responder de quantas formas possíveis se pode selecionar os últimos três símbolos do PIN esta é a parte dos dígitos e finalmente deve responder quantos PINs existem Cada uma dessas etapas corresponde a uma pergunta desta tarefa Qual das seguintes alternativas corresponde ao nome completo e à matricula selecionada para responder esta tarefa O Nome completo do primeiro integrante e matrícula do segundo integrante O Nome completo do segundo integrante e matrícula do primeiro integrante O Nome completo e matrícula do único discente 02 pto De quantas formas possiveis se pode selecionar os dois primeiros simbolos do PIN esta é a parte das vogais 03 pto De quantas formas possiveis se pode selecionar os seguintes tres simbolos do PIN esta é a parte das consoantes 03 pto De quantas formas possiveis se pode selecionar os últimos tres simbolos do PIN esta é a parte dos digitos 02 Quantos PINs existem Regras Alfanumericos de comprimento oito começam com duas vogais tres consoantes e terminam com tres digitos Nome VITOR GABRIEL DO NASCIMENTO SILVA Vogais AAAEEEIIIIOOO 12 Vogais Consoantes BCDGLLMNNRRSSTTVV 17 consoantes Matricula 2020022927 Digitos 0002222279 10 digitos Questoes Quantas formas possiveis de se selecionar os primeiros simbolos 1211 132 possibilidades Quantas formas possiveis de se selecionar os tres seguintes 171615 4080 possibilidades Quantas formas possiveis de se selecionar os últimos tres simbolos 1098 720 possibilidades Quantos PINs existem 1324080720 387763200 PINs