Trabalho de Matemática Discreta

Questões cada uma vale 04 1 Utilizando a representação gráfica dos intervalos sobre a reta real determinar os intervalos resultantes de a A B sendo A 0 3 e B 1 4 b 10 3 1 7 c 0 5 1 3 d B A sendo B 2 2 e A 0 4 2 Dados os conjuntos A 1 2 3 5 B 3 4 e C 1 2 4 determinar o conjunto X tal que X B A C e X B 3 Assinalar no diagrama ao lado um de cada vez os seguintes conjuntos a 𝐴 𝑈𝐴 𝑈 𝐴 b 𝐴 𝐵 𝐶 c 𝐴 𝐵 𝐶 d 𝐴 𝐶 𝐵 4 Numa sala de 30 alunos 17 foram aprovados em Matemática 10 em História 9 em Desenho 7 em Matemática e em História 5 em Matemática e Desenho 3 em História e Desenho e 2 em Matemática História e Desenho Sejam x o número de aprovados em pelo menos duas das três disciplinas y o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das três disciplinas Quais os valores de x e y 5 Resolva as seguintes inequações modulares escreva os resultados na notação de conjuntos entre chaves e mostre os intervalos resultantes na reta real a x 2 4 b 2x 1 6 6 Obtenha a equação da reta y ax b que passa pelos pontos 1 2 e 2 3 7 Dadas as funções y 2x 2 e y x 4 a represente num mesmo sistema cartesiano seus gráficos b resolva o sistema de equações simultâneas 𝑦 2𝑥 2 𝑦 𝑥 4 O que representa os valores obtidos U A B C Nomes 1º Trabalho de Matemática Discreta Entregar dia 08042024 Valor 40 pontos Turma GTI 1º sem Prof Aurimar Grupos de 2 a 4 alunos 8 Dadas as funções f1x x2 2x 8 e f2x x2 2x 1 a obtenha os valores reais de x tais que f1x 0 e f2x 0 b dê o vértice de cada uma das parábolas c esboce em um mesmo sistema cartesiano os gráficos de f1 e f2 9 Um dia na praia a temperatura atingiu o seu valor máximo às 14 horas Supondo que nesse dia a temperatura Tt em graus Celsius oC era uma função do tempo t medido em horas dada por Tt t2 bt 156 quando 8 t 20 horas obtenha a o valor de b b a temperatura máxima atingida nesse dia 10 A receita R de uma empresa que produz um certo bem de consumo é o produto do preço de venda y pela quantidade vendida x daquele bem de consumo Suponha que o preço y varie de acordo com x segundo a equação y 150 3x Qual é a quantidade a ser vendida para que a receita seja máxima Qual o preço e a receita máxima Fórmulas 𝑦 𝑎𝑥 𝑏 𝑎 Δ𝑦 Δ𝑥 𝑦2 𝑦1 𝑥2 𝑥1 𝑥 𝑏 2𝑎 𝑏2 4𝑎𝑐 𝑥𝑣 𝑏 2𝑎 𝑦𝑣 4𝑎 𝑥 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 0 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 0 51 e 61 ponto 0F a x 2 4 x 2 4 ou x 2 4 x 6 ou x 2 x 6 U x 2 2 0 6 b 12x 11 6 2x 1 6 ou 2x 1 6 x 72 ou x 52 52 x 72 52 0 72 6 x6 u 2 6 x6 u illegible 6 y ax b 2 a b 3 2a b 2 a b 3 2a b a 5 b 2 5 13 Portanto y 53x 13 tilibra 2 1 A 03 B 4 A B 13 b 103 17 103 U 17 107 c 05 13 05 13 01 U 35 d B 22 A 04 B A 20 2 A 1235 e B 34 e C 124 A U C 12345 A U C B 125 125 B Portanto X 125 tilibra 3 3 a A U A b A B U C c A U B C d A C B 4 Venn diagram X 5 3 1 2 11 alunos y 30 7 3 2 11 30 23 7 alunos tilibra 7 a pontos 02 e 10 de interseção 04 e 40 com eixos y2x2 yx4 b y2x2 yx4 y2x2 yx4 y2x2 yx4 3x6 x2 y 242 22 é o ponto de interseção das duas funções ou seja quando 2x2x4 8 a f1xx22x80 Δ22418 43236 Δ6 x1 236 2 4 e x2 236 2 2 f2xx22x10 Δ22411 440 Δ0 x1x2 22 1 b Vértice de f1x 22 364 14 Vértice de f2x 22 04 10 c f2x f1x 9 a Temos que tv14 b 2a 14 b2 14 b 214 28 b T14 142 2814 156 140C 10 R xy x1503x 150x 3x2 3x2 150x xv b 2a 150 23 25 y150325 75 A quantidade é 25 unidades e o preço R7500