Estratégias Financeiras

R Maestro Cardim 1170 Bela Vista São Paulo SP 11 21842000 fipecafiorg ESTRATÉGIAS FINANCEIRAS AVALIAÇÃO INTERMEDIÁRIA 20 A1 Um investidor mantém uma carteira formada por 30000 ações da A e 60000 ações da B cotadas no mercado respectivamente por 2000 e 1500 cada uma Os dados das ações são apresentados a seguir A B Retorno Esperado 20 15 Desvio Padrão 6 11 O coeficiente de correlação entre os ativos é de 05 a 10 Calcule o retorno esperado e o risco da carteira do investidor dessa carteira A B b 10 Caso o investidor resolva vender as ações da A e adquirir o mesmo valor em títulos livres de risco títulos públicos considere o retorno esperado desse título em 9 qual será o retorno e risco dessa nova carteira formada com o B e Rf 20 A2 Nos últimos cinco anos foram registrados os seguintes retornos da ação da Cia MB e da Cia AB Ano Retorno da ação cia MB Retorno da ação cia AB 1 300 400 2 100 200 3 500 400 4 900 700 5 1000 300 Pedese a 10 Calcular o retorno esperado das ações da Cia MB e da Cia AB b 10 Calcular a volatilidade da Cia MB e Cia AB e indique qual a empresa mais arriscada para se investir 20 A3 Os retornos para as ações da Cia W e Cia H para cada cenário possível são apresentados a seguir Utilize seis casas após a vírgula para o cálculo da variância e do desvio padrão R Maestro Cardim 1170 Bela Vista São Paulo SP 11 21842000 fipecafiorg Cenários Retorno Esperado Cia W Retorno Esperado Cia H Recessão 10 5 Estabilidade 3 1 Crescimento 10 6 Pedese a 05 Qual o retorno esperado e o desvio padrão para as ações de ambas as cias nos prováveis cenários b 05 Se você fosse um gestor qual das ações você indicaria para um investidor Justifique a sua resposta c 10 Se você fosse montar uma carteira com 60 de ações da Cia W e 40 de ações da Cia H qual seria o risco combinado dessa carteira 20 A4 Abaixo temos os retornos das ações de duas empresas nos últimos cinco anos Calcule 05 ponto os retornos médios 05 ponto os desvios padrões 10 ponto responda qual ação apresenta maior volatilidade Período Retornos da TRICKS WAY Retornos BEAT NEWS 2019 1 3 2020 3 2 2021 2 3 2022 8 2 2023 4 5 20 A5 Os retornos esperados de duas ações C e D são apresentados a seguir identificados em três estados de natureza da economia com probabilidades iguais de verificação Cenários Retorno da Ação C Retorno da Ação D Baixa 600 500 Normal 200 200 Alta 1800 500 R Maestro Cardim 1170 Bela Vista São Paulo SP 11 21842000 fipecafiorg Pedese a 05 ponto O retorno esperado e o desviopadrão dos retornos de cada ação b 05 ponto A covariância e a correlação entre os retornos das duas ações c 10 ponto O retorno e risco da carteira considerando que será incluído 60 do dinheiro em C e 40 do dinheiro em D A1 a Para achar Wa e Wb precisamos saber o valor investido em cada ativo Ele é encontrado multiplicando o número de ações pelo valor da Ação Valor investido em A 30000 20 600000 Valor investido em B 60000 15 900000 Total 600000 900000 15 milhão Wa 6000001500000 04 Wb 9000001500000 06 Retorno esperado 04 02 06 015 017 ou 17 O Risco é calculado a partir da seguinte fórmula Calculando os elementos dentro da raiz encontraremos a variância 04 2 006 2 062 0112 2 04 06 006 011 05 0003348 Para achar o desvio padrão basta extrair a raiz DesvPad 0057861905 b Novo retorno Re 04 009 06 015 0126 ou 126 Na fórmula do risco eliminamos o primeiro e o terceiro fator uma vez que o desvio padrão de A será igual a zero Variância 0 062 0112 0 0004356 Desvio Padrão 0066 O novo retorno será de 126 e o novo risco de 666 A2 a Retorno Esperado Cia Mb 1 3 1 1 1 5 1 9 1 10 15 1 097 099 105 109 1115 1 3868 Retorno Esperado Cia Ab 1 4 1 2 1 4 1 7 1 315 1 096 102 104 107 10315 1 2335 b Para encontrar a volatilidade ou risco utilizamos o desvio padrão aritmético Ele é calculado a partir da seguinte fórmula Média Aritmética da Cia Mb 3 1 5 9 10 5 4 Média Aritmética das Cia Ab 4 2 4 7 35 2 A tabela a seguir auxilia a calcular a volatilidade dos retornos das duas companhias Ano CIA MB xu2 CIA AB xu2 1 3 05 4 036 2 1 03 2 000 3 5 00 4 004 4 9 03 7 025 5 10 04 3 001 Soma 14 Soma 066 DP Cia Mb 1412 512 00521536 ou 521536 DP Cia Ab 06612 512 0036331804 ou 36331804 A empresa mais arriscada é a CIA MB É também a que possui o maior retorno médio Reforça a existência de tradeoff entre risco e retorno A3 a Como não foram fornecidas probabilidades para cada cenário fazemos uma média aritmética simples Retorno Esperado W 10 3 10 3 1 Retorno Esperado H 5 1 6 3 0 Variância W 10 12 3 12 10 123 68666667 Desvio Padrão Variancia12 82865352 Variância H 52 12 623 20666667 Desvio Padrão 4546060 b Independente do risco não indicaria um investimento com retorno esperado igual a zero Portanto indicaria a companhia W mesmo com risco mais elevado c Como o enunciado não fornece determinar a correlação entre os ativos Calculado a partir de calculadora científica temos que a correlação é de 09467914 Para calcular o risco da carteira utilizamos a seguinte fórmula Calculando os elementos dentro da raiz 06 2 828653522 04245460602 2 06 04 82865352 4546060 09467914 1090666726 Essa é a variância para achar o desviopadrão basta extrair a raiz DesvPad 3302524376 A4 a Os retornos médios podem ser dados pela média geométrica dos retornos Ele é calculado de forma similar ao que foi feito na A2 Retornos Médios Tricks Way 15209 Retornos Médios Beat News 21734 b DP Tricks Way 0040298883 DP Beat News 0023151674 c A ação que apresenta a maior volatilidade é a da Beat News A5 a Retorno médio ação C 6 2 18 3 7333333 Retorno médio ação D 5 2 53 0666667 Desvio Padrão Ação C 00821921 Desvio Padrão Ação D 004189935 b A covariância e correlação são calculados através das seguintes fórmulas Com auxílio da calculadora científica temos CovXY 0001377 Correlação XY 0400075 c Retorno Ponderado 06 733333 04 066667 00466667 ou 466667 O risco é calculado a partir da seguinte fórmula Calculando o elemento dentro da raiz 062 00821921872 042 004189935 2 06 04 0082192187 004189935 0400075 0009797229 Essa é a variância para achar o desvio padrão basta extrair a raiz DesvPad 000979722912 0098980955 O risco é de 989809