Exercícios Resolvidos Juros Simples e Compostos - Taxas e Inflação

Exercícios Propostos Uma pessoa aplica R 7500000 por 68 dias à taxa de 18 ao ano no regime de juros simples Calcule os juros e o capital acumulado Juros J Juros Pin Juros 7500001868360 J R 255000 Capital AcumuladoM MPJ MR7755000 R 255000 M7755000 Resp R 255000 R 7755000 3 Qual a taxa de juros mensais que transformou uma aplicação de R 250000 em R 315880 após 4 meses PVR250000 FVR315880 n4 meses i f REG f 2 2500 CHS PV 315880 FV 4 n i 602 ao mês Resp 602 ao mês 5 Determine as taxas de juros anual trimestral e mensal equivalentes a 3654 as Anual 10 3654 2 1 Ia Ia 136542 1 Ia 08643 8643 ao ano Trimestre 103654 1 It 2 It 1 3654 12 1 Ia 0 1685 1685 ao trimestre Mensal 103654 1 Im 6 It 1 3654 16 1 Ia 0 0533 533 ao mês Resp 8643 ao ano 1685 ao trimestre 533 ao mês 7 Um financiamento de R 150000 deverá ser quitado em doze parcelas mensais e iguais a R 16425 sem entrada Determine o valor da taxa de juros mensal da operação f REG 1500 CHS PV 12 n 16425 PMT I 44735 Resp 447 ao mês 9 Determine a taxa efetiva anual correspondente a 36 aa com capitalização trimestral Taxa Efetiva Anual It 36 4 9 ao trimestre 10 09 4 1 Ia Ia 1094 1 Ia 04116 4116 ao ano Resp 4116 ao ano 11 Os últimos 4 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 014 023 018 e 021 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do período em questão Inflação acumulada Ia Ia 1 10 0014 100023100018100021 Ia 1 1007621 Ia 0007621 07621 Inflação média Im 1 Ia 1 Im 4 Im 1 007621 14 1 Im 00019 019 Resp 07621 019 13 Calcular a taxa efetiva anual que deve ser cobrada por um empréstimo caso a financeira queira cobrar 12 aa de juros reais acrescida de uma expectativa inflacionária de 725 aa Taxa de juros real anula Ir Ir 1 1 0 12 100725 Ir 1 12012 Im 02012 2012 ao ano Resp 2012 ao ano 15 Em abril de 2000 uma loja de eletrodomésticos estava oferecendo uma geladeira à vista por R 140000 ou financiada com 30 de entrada e 6 parcelas mensais e iguais de R 18000 Calcule a taxa de juros real mensal implícita para o período deste financiamento considerar que a variação da Coluna 2 do IGPFGV de abril a outubro foi de 145 Valor financiado PV 07R140000 R98000 Juros totais It IGP Im Juros Ij f REG f 2 980 CHS PV 180 PMT 6 n i 285 ao mês It IGP semestre 145 as ao semestre IGP mensal Im 100145 1 Im 6 Im 1 0145 16 1 Im 0002402 02402 ao mês de IGP Taxa de juros real do financiamento Ir Ij It Im Ij 285 02402 IJ260 ao mês Resp 260 ao mês 17 Uma empresa contraiu um empréstimo de R 3000000 pelo sistema PRICE à taxa de 415 am por 6 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 439 am por mais 10 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos Resp R 700864 19 Montar os esquemas de pagamento do empréstimo de R 150000 à taxa de juros de 24 aa para o sistema PRICE de amortização Amortização em 9 meses com carência de 3 meses com pagamento de juros Resp Saldo Devedor no mês 8 R 6997584 b Amortização em 9 meses com carência de 3 meses sem pagamento de juros Resp Amortização no mês 7 R 1731736 21 O quadro abaixo apresenta 3 propostas de compra de um equipamento com vida útil de 10 anos Para uma TMA de 15 aa determine o VPL e a TIR de cada proposta Proposta Investimento Inicial Receitas Líquidas Anuais A 10000 2500 B 15000 3800 C 20000 5750 Resp A R 254692 2141 ao ano B R 407132 2181 ao ano C R 885792 2587 ao ano 23 Um investidor aplicou R 20000000 a uma taxa de 3 am durante determinado período Ao encerrar esta primeira operação os juros foram resgatados e os R 20000000 mantidos aplicados desta vez a uma taxa de 5 am Sabendose que 20 meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R 16800000 determine o valor dos juros e o prazo de cada operação no regime de juros simples Primeira operação Aplicação de R 20000000 a uma taxa de 3 am durante x meses Fórmula J P i t J1 200000 003 x Segunda operação Aplicação de R 20000000 a uma taxa de 5 am durante 20 x meses Usando a mesma fórmula J2 200000 005 20 x Somando os juros das duas operações ao valor total de R 16800000 J1 J2 168000 200000 003 x 200000 005 20 x 168000 Resolução 6000x 1000020 x 168000 6000x 200000 10000x 168000 4000x 32000 x 8 Primeira operação Prazo x 8 meses Juros J1 200000 003 8 R 4800000 Segunda operação Prazo 20 x 12 meses Juros J2 200000 005 12 R 12000000 Resp R4800000 e R12000000 8 e 12 meses Determine as taxas de juros semestrais trimestrais mensais e diárias equivalentes a 70aa Juros semestrais F 2 1 N 7000 I 1 PV FV 2 N I Resposta 3038 as Juros trimestral F 2 1 N 7000 I 1 PV FV 4 N I Resposta 1419 at Juros mensal F 2 1 N 7000 I 1 PV FV 12 N I Resposta 452 am Juros diários F 4 1 N 700000 I 1 PV FV 360 N I Resposta 01475 ad Resp 3038 as 1419 at 452 am 01475 ad Em quanto tempo R 10000 aplicados a 14 am transformamse em R 15000 100 CHS PV 14 I 150 FV N Resposta 4 meses Resp 309 meses 4 meses na HP12C 29 Um financiamento no valor de R 150000 deverá ser quitado em 10 prestações mensais e sucessivas a primeira com vencimento 30 dias após a liberação dos recursos Calcule o valor da prestação admitindo que a financeira esteja cobrando 12 am de taxa de juros 1500 CHS PV 10 N 12 I PMT R 26548 Resp R 26548 Um financiamento de R 100000 deverá ser quitado em três parcelas mensais e iguais a R 60000 sem entrada Determine o valor da taxa de juros mensal da operação 1000 CHS PV 3 N 600 PMT I 3631 am Resp 3631 am Se medida por um determinado índice a taxa de inflação acumulada em março foi de 8 e a de abril de 905 qual a inflação para o mês de abril fREG f 2 1ENTER 905ENTER 100 1ENTER 8 ENTER 100 1 100X 097 Resp 097 Você adquiriu um bem no valor de R 3600000 financiandoo pelo Sistema PRICE Admitindo que a transação tenha sido feita sem entrada e em 8 prestações com uma taxa de juros mensal de 4 am calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 4º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela f REG f 2 36000 CHS PV 8 n 4 i PMT Prestação R534700 Juros até o quarto mês 4 f AMORT Juros R 479707 Saldo devedor após o pagamento da 5 parcela HP Prestação f REG f 2 36000 CHS PV 8 n 4 i PMT Prestação R534700 5 f AMORT 557343 RCL PV 1483843 Saldo devedor após 5ª parcela R 1483842 Resp R534700 R479707 R1483842 Montar o esquema de pagamentos do seguinte empréstimo Valor R 200000 Taxa de Juros 45 am Carência 6 meses sem pagamento de juros Amortização PRICE com prazo de 12 meses Resp Amortização na Parcela 11 R 2008492 Determinar o VPL e a TIR dos projetos de investimentos representados pelos fluxos de caixa abaixo para as seguintes taxas de atratividade 5 10 15 e 20 aa Montar um quadro comparativo e indicar o projeto mais viável ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 75000 60000 50000 1 30000 25000 30000 2 30000 25000 30000 3 30000 25000 40000 4 40000 25000 40000 5 40000 35000 60000 Resp O mais viável é o Projeto C na taxa de 5 aa pois apresentou o maior VPL R 12025549 Calcular a taxa efetiva anual de um empréstimo numa financeira que deseja ganhar 8 aa de juros reais sabendose que a inflação está prevista em 12 aa 1ª parte transformar os percentuais em fatores 8 108 12 112 2ª Parte multiplicar os fatores 108 112 12096 3ª Parte transformar em percentual 12096 1 2096 Resp 2096 aa Em março de 1997 uma loja de eletrodomésticos estava oferecendo um determinado aparelho de televisão à vista por R 125000 ou financiado com 25 de entrada e 3 parcelas mensais e iguais de R 34500 Calcule a taxa de juros real mensal implícita para o período deste financiamento considerar os índices da Coluna 2 do IGPFGV para março abril maio e junho respectivamente 138990 139807 140229 e 141207 Valor à vista R 125000 Entrada 25 de R 125000 R 31250 Valor financiado R 125000 R 31250 R 93750 3 parcelas mensais de R 34500 Índice entre março e abril 139807 138990 100588 Índice entre março e maio 140229 138990 100891 Índice entre março e junho 141207 138990 101595 Parcela 1 abril R 34500 100588 R 34298 Parcela 2 maio R 34500 100891 R 34195 Parcela 3 junho R 34500 101595 R 33958 PMT 34298 34195 33958 3 R 34151 3 n 93750 PV 34151 CHS PMT i 457 Resp 456 am Resp 456 am Um título préfixado é emitido pelo prazo de 6 meses pagando juros aparentes de 95 as Para um investidor que deseja obter um ganho real de 10 am qual deve ser o valor máximo de correção monetária no semestre Valor à vista R 125000 n 6 Taxa real mensal 10 001 Taxa de juros nominal semestral 95 0095 Taxa de juros real semestral 1 taxareal mensal n 1 1 0 01 6 1 00616 Taxa inflação taxanominal 1 taxareal 1 1 Taxa inflação 0095 1 00616 1 1 00315 Resp 315 Sendo de 118 a taxa de desvalorização da moeda em determinado período calcule a inflação que determinou este resultado negativo no poder de compra da moeda Taxa de desvalorização 118 0118 Inflação 1 1 taxa desvalorização 1 Inflação 1 1 0118 1 01338 Resp 1338 Um projeto exige um investimento de R 10000000 na data 0 Antes de receber o fluxo de caixa o diretor financeiro gostaria de conhecer o valor mínimo dos retornos futuros durante 5 anos que conseguiriam que o valor do VPL fosse igual a zero considerando que o custo de capital é igual a 10 aa Investimento Inicial R 100000 Taxa desconto 10 01 t período 1 a 5 anos Fluxo de caixa FC InvestimentoInicial Σ 1 1 taxadesconto t Σ 1 1 01t 1111 1112 1113 1114 1115 37908 FC 100000 37908 2637975 Resp R 2637975 2 2 CLASSIFICAÇÃO PÚBLICA CLASSIFICAÇÃO PÚBLICA Matemática Financeira Matemática Financeira