Matemática Financeira - Desconto Simples Racional - Conceitos e Formulas

MATEMÁTICA FINANCEIRA DESCONTO SIMPLES 20242 Prof Anderson Alves Me Eng AULA 03 ELEMENTOS DE UMA OPERAÇÃO DE DESCONTO Valor Nominal N ou FV É o valor monetário em uma data futura Valor Atual A ou PV também chamado de Valor Líquido ou Valor Descontado É o valor correspondente ao Valor Nominal quando projetado para uma data anterior Desconto D É o valor que é reduzido do Valor Nominal para trazêlo ao Valor Atual Tempo de Antecipação n É o período entre a data do Valor Nominal e a data do Valor Atual Taxa i ou d É o elemento responsável pela movimentação do dinheiro do Valor Nominal para o Valor Atual Pode ser De notação percentual 8 utilizada nos enunciados De notação unitária 008 utilizada nas fórmulas DESCONTO SIMPLES RACIONAL OU DESCONTO POR DENTRO FÓRMULAS DO DESCONTO SIMPLES RACIONAL OU POR DENTRO FV PV1in FV PVD PV FV1in PV FVD D PVin D FVPV n DPVi i DPVn UTILIZAÇÃO DAS FÓRMULAS DE DESCONTO SIMPLES RACIONAL Qual o Valor Nominal de uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro que gerou o Valor Atual de R 500000 tendo sido usada uma Taxa de desconto de 4 ao mês e um período de 5 meses FV PV1in FV 50001004x5 FV 5000x120 6000 Um título de Valor Nominal de R 600000 a vencer daqui a cinco meses é submetido a uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro a uma taxa de 4 ao mês Qual o Valor Atual gerado PV FV1in PV 60001004x5 PV 6000120 5000 UTILIZAÇÃO DAS FÓRMULAS DE DESCONTO SIMPLES RACIONAL Um título a vencer em cinco meses é submetido a uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro a uma taxa de 4 ao mês gerando um Valor Atual de R 500000 Qual o valor do Desconto da operação D PVin D 5000x004x5 D 5000x020 100000 Um título é submetido a uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro a uma Taxa de 4 ao mês gerando um Valor Atual de R 500000 e um Desconto de R 100000 Qual o período de tempo utilizado na operação n DPVi n 10005000x004 n 1000200 5 meses UTILIZAÇÃO DAS FÓRMULAS DE DESCONTO SIMPLES RACIONAL Um título a vencer em cinco meses é submetido a uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro gerando um Valor Atual de R 500000 e um Desconto de R 100000 Qual a Taxa mensal de Desconto utilizada na operação i DPVn i 10005000x5 I 100025000 004 ou 4 ao mês DESCONTO SIMPLES COMERCIAL OU DESCONTO POR FORA FÓRMULAS DO DESCONTO SIMPLES COMERCIAL OU POR FORA FV PV1in FV PVD PV FV1in PV FVD D FVin D FVPV n DFVi i DFVn UTILIZAÇÃO DAS FÓRMULAS DE DESCONTO SIMPLES COMERCIAL Qual o Valor Nominal de uma operação de Desconto Simples Comercial ou Por Fora que gerou o Valor Atual de R 480000 tendo sido usada uma Taxa de desconto de 4 ao mês e um período de 5 meses FV PV1in FV 48001004x5 FV 4800080 6000 Um título de Valor Nominal de R 600000 a vencer daqui a 5 meses é submetido a uma operação de Desconto Simples Comercial ou Por Fora a uma Taxa de 4 ao mês Qual o Valor Atual gerado PV FV1in PV 60001004x5 PV 6000x080 4800 UTILIZAÇÃO DAS FÓRMULAS DE DESCONTO SIMPLES COMERCIAL Um título de R 600000 a vencer em cinco meses é submetido a uma operação de Desconto Simples Comercial ou Por Fora a uma Taxa de 4 ao mês Qual o valor do Desconto da operação D FVin D 6000x004x5 D 6000x020 1200 Um título de R 600000 é submetido a uma operação de Desconto Simples Comercial ou Por Fora a uma Taxa de 4 ao mês gerando um Desconto de R 120000 Qual o período de tempo utilizado na operação n DFVi n 12006000x004 n 1200240 5 meses UTILIZAÇÃO DAS FÓRMULAS DE DESCONTO SIMPLES COMERCIAL Um título de R 6000 a vencer em cinco meses é submetido a uma operação de Desconto Simples Comercial ou Por Fora gerando um Desconto de R 120000 Qual a Taxa mensal utilizada na operação i DFVn i 12006000x5 I 120030000 004 ou 4 ao mês Lembrete A exemplo das operações de juros em toda operação de Desconto Taxa e Tempo devem estar na mesma unidade ou seja se um está em mês o outro também deve estar em mês se um está em ano o outro também deve estar em ano RELAÇÃO ENTRE DESCONTO SIMPLES RACIONAL E DESCONTO SIMPLES COMERCIAL Df Dd1in Dd Df1in if id1idn id if1ifn Exemplos Uma operação de Desconto Simples a uma taxa de 4 ao mês num prazo de 5 meses origina um Desconto Por Dentro de R 100000 Qual seria o Desconto Por Fora que seria gerado com a mesma taxa e o mesmo tempo Df Dd1in Df 10001004x5 Df 1000x120 1200 RELAÇÃO ENTRE DESCONTO SIMPLES RACIONAL E DESCONTO SIMPLES COMERCIAL Uma operação de Desconto Simples a uma Taxa de 4 ao mês num prazo de 5 meses origina um Desconto Por Fora de R 120000 Qual seria o Desconto Por Dentro que seria gerado com a mesma Taxa e o mesmo Tempo Dd Df1in Dd 12001004x5 Df 1200120 1000 Qual a Taxa de Desconto Simples Por Fora que gera um Desconto equivalente ao gerado por uma Taxa de Desconto Simples Por Dentro de 2 ao mês num prazo de 5 meses if id1idn if 0021002x5 If 002110 00182 182 Qual a Taxa de Desconto Simples Por Dentro que gera um Desconto equivalente ao gerado por uma Taxa de Desconto Simples Por Fora de 182 ao mês num prazo de 5 meses id if1ifn if 00182100182x5 If 00182091 002 2 EXERCÍCIOS DE DESCONTO SIMPLES 1 Uma empresa recebe hoje R 1200000 por um título que venceria daqui a seis meses através de uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro com uma Taxa de 2 ao mês Qual o Valor Nominal do Título 2 Um título de R 2100000 foi descontado quatro meses antes de seu vencimento a uma Taxa de Desconto Simples Racional ou Por Dentro de 5 ao mês Determine o Valor Atual recebido 3 Uma dívida no valor de R 2160000 vence dentro de quatro meses Calcule o valor do Desconto obtido se ela for paga hoje com um Desconto Simples Racional ou por Dentro a uma Taxa de 2 ao mês 4 Uma duplicata foi descontada antes do seu vencimento gerando um Valor Atual de R 625000 e um Desconto de R 150000 a uma Taxa de Desconto Simples Racional ou Por Dentro de 3 ao mês Qual o Tempo da operação 5 Um título de R 1500000 foi resgatado 10 meses antes do vencimento pelo valor de R 1200000 através de uma operação de Desconto Simples Racional ou Por Dentro Qual a Taxa de desconto utilizada na operação EXERCÍCIOS DE DESCONTO SIMPLES 6 Um título sofre um Desconto Simples Comercial ou Por Fora e é resgatado por R 1200000 oito meses antes do seu vencimento a uma Taxa de 5 ao mês Qual o Valor Nominal desse título 7 Utilizando o Desconto Simples Comercial ou Por Fora qual o valor que devo pagar hoje por um título com vencimento daqui a cinco meses se seu Valor Nominal é R 3000000 considerando uma Taxa de 4 ao mês 8 Uma dívida no valor de R 2400000 vence dentro de seis meses Calcule qual o valor do Desconto Simples Comercial ou Por Fora obtido se ela for paga hoje considerando uma Taxa de 2 ao mês 9 Um título com Valor Nominal de R 1000000 é resgatado por R 860000 utilizandose uma Taxa de Desconto Simples Comercial ou Por Fora de 2 ao mês Qual o Tempo desta operação 10 Um título de R 2400000 a vencer em seis meses foi quitado hoje por R 1968000 utilizandose o Desconto Simples Comercial ou Por Fora Determine a Taxa de Desconto utilizada BOM DESCANSO BOA NOITE