10 Exercícios de Eletromagnetismo Aplicado

Questão 04 É sabido que o campo magnético assim como o campo elétrico é um dos conceitos básicos da teoria eletromagnética Através dele também é possível calcular o fluxo magnético através da Lei de Gauss para o magnetismo Considere um problema de origem magnética que é descrito pelo seguinte campo magnético em coordenadas cilíndricas na forma B 2πrφ Considere também que esse vetor flui através de uma superfície caracterizada pelo seguinte elemento de área ds zødφ Nessas condições marque a alternativa correta em relação ao produto escalar B à ds 2πrpdφ 2πrzdφ 2ρzdφ 2πρzdφ ρdφ Questão 03 Sabese que as simetrias são alguns dos pontos mais fundamentais da teoria eletromagnética afinal através delas é possível simplificar sistemas físicos e obter inúmeras informações sobre o mesmo Considere que o campo elétrico em um sistema de com simetria esférica possa ser descrito pela seguinte função E ax²r bxd cφ Nesse caso a b e c são coeficientes constantes e θ e i são os ângulos polar e azimutal Sabese também que esse campo flui por uma superfície que pode ser representada pelo seguinte elemento de área ds drt sensθdθ Baseado nessas informações calcule o produto escalar E ds ax²dr bxsenθdφ dr bxdθ ax²dr bxsenθdθ ax²dr bxsenθdφ ax²dr bxdθ Questão 02 Sabese que o campo magnético pode ser calculado em determinadas situações através da lei de BiotSavart e que essa é uma lei derivada do cálculo vetorial e integrais de linha ou de caminho Baseado nessas informações calcule a integral de linha da função fxyz 1 xy² ao longo do caminho rt 1 ti 2 2tj e considerando 0 t 1 0 1 2 5 25 Considere que um campo elétrico dado por Ẽ ax²i bxj ck Nesse caso a b e c são coeficientes constantes Sabese que tal campo flui através de uma superfície que pode ser descrita através do seguinte elemento de área em coordenadas cartesianas d𝑠 dx𝑖 dy𝑗 Nessas condições marque a alternativa correta em relação ao produto escalar Ẽ d𝑠 ax²dxi bxdyi x²dx dy ax²dx bxdy xdx dy ax²dxi dyj Questão 05 Considere que foi obtido via lei de BiotSavart o seguinte campo magnético 𝐵 2π𝜇pi Considere também que esse vetor flui através de uma superfície caracterizada pelo seguinte elemento de área d𝑠 ad𝜑i dz𝑘 Então o seu objetivo é encontrar o produto escalar 𝐵 d𝑠 Nessas condições considerando a uma constante marque a alternativa correta em relação a esse produto escalar 2πapdp 2apdp napdp 2mpdp 2mpdp Questão 01 Considere um campo magnético cuja sua intensidade é dada por Bz Bsenkz wt Considerando as informações acima B e k constantes positivas sabendo que o campo magnético apresenta direção de propagação no eixo z e considerando o sistema de coordenadas cartesianas indique a força eletromotriz através da lei de Faraday CLQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 0 𝜀 ddt s Bsenkz wtdxdz 𝜀 ddt s Bsenkz wtdxdydz 𝜀 ddt s Bsenkz wtdydz 1 Questão 02 Estudar a natureza e os fenômenos ocorridos nela nem sempre é uma tarefa fácil Essa dificuldade está diretamente ligada às ferramentas matemáticas necessárias para a descrição de maneira quantitativa desses fenômenos Um interessante fenômeno ocorrido na natureza e que pode ser quantativamente descrito pela matemática é o efeito de magnetização em determinados materiais A partir dessas informações e do conteúdo estudado relacionado à magnetização analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas Na natureza existem basicamente três tipos de materiais que respondem ao efeito da magnetização Substâncias ferromagnéticas se destacam de certa forma dos materiais paramagnéticos e diamagnéticos O potencial vetor de um determinado material magnetizado independe do seu vetor dipolo magnético O campo auxiliar H é um múltiplo do campo magnético B Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta F V F V F V V F V V F F V F V F F V V V Questão 03 A identidade de Euler é uma importante ferramenta no estudo da matemática aplicada e em muitos sistemas físicos como por exemplo em mecânica clássica mecânica quântica eletrodinâmica clássica e eletrodinâmica quântica Essa identidade consiste em reescrever uma exponencial complexa em termos das funções periódicas seno e cosseno Para a presente questão considere os seguintes fasores dados por AReReiωt BRePeiωt sendo R e P vetores que dão a direção e o sentido dos respectivos fasores A e B Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas Se AB então RP Porque ARcosωt e B Pcosωt A seguir assinale a alternativa correta As asserções I e II são proposições falsas As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa correta da I A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I A asserção I e uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa Questão 04 Considere um campo magnético cuja sua intensidade é dada por Bz Bexpkz ωt Considerando as informações acima B e k constantes positivas sabendo que o campo magnético apresenta direção de propagação no eixo z considerando o sistema de coordenadas cartesianas e que o campo magnético flua através de uma superfície quadrada de lado unitário calcule a força eletromotriz através da lei de Faraday Bωexpkz Bexpkz ωt Bωexp ωt Bωexpkz ωt Bexp ωt Questão 05 Considere que a intensidade do campo magnético gerado por uma corrente elétrica que percorre um cabo coaxial cilíndrico é dada por B0 Aejcos kz wt B Considerando as informações acima A B e k constantes positivas sabendo que o campo magnético é circular ao fio considerando o sistema de coordenadas polares e que o campo magnético flua através de uma superfície gaussiana circular de raio unitário calcule a força eletromotriz através da lei de Faraday CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO kw TI Acos kz wt e jcos kz wt kw TT Asen kzwt e jcos kzwt kw Alicos kzwt kw TTAsen kzwt e jcos kzwt kw TTAejcoskz w Voltar Revisão de Avaliação P pesquisar 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