Lista de Exercícios Resolvidos - Impedância, ROE e Linhas de Transmissão

1 Uma carga apresenta impedância Zc Zo jZ0 onde Zo um número real positivo e conhecido é a impedância característica da linha de transmissão à qual ela está conectada a Calcule o coeficiente de reflexão do corrente na carga expresseo em notação polar módulo e fase em graus b Determine a impedância de entrada da linha de transmissão a 34 do comprimento da distância da carga e calcule o valor para Zo 50 Ω 2 Uma antena é impedância desconhecida e conectada a uma linha de transmissão de 305 cm comprimento sem perdas e de impedância característica 75 Ω Medições indicaram para esse conjunto uma ROE igual a 2 2 modos mínimos sucessivos de tensão separados por 2 cm com primeiro máximo de tensão a 3 mm da carga Considerando ainda que a linha de transmissão apresenta fator de velocidade de 23 determine a frequência do sinal na linha de transmissão b a impedância da carga c impedância na entrada da linha de transmissão d quantos cm devem ser cortada da linha de transmissão para que possa ser medida diretamente a impedância da antena na entrada da linha e quantos cm foram cortados de fato supodo que após o corte a impedância média foi real pura e apresentou o menor valor possível para o cenário em questão 234 Ω 3 a Especifique os diâmetros internos e externos de um cabo coaxial que apresente impedância característica de 90 Ω máxima frequência de utilização em modo único TEM de 36 GHz e dielétrico com permissividade relativa 14 e escolha um cabo coaxial padrão que mais se aproximado do ao que foi especificado b Calcule o fator de atenuação Npm no dielétrico do cabo padrão selecionado no item a considerando que o dielétrico apresenta condutividade de 126 μSm 1 Uma linha de transmissão de impedância característica Zo 50 W deve alimentar em paralelo 2 antenas de impedâncias distintas a saber todas na frequência de 750 MHz Z1 34 j70 W Z2 91 j35 W A antena 1 deve receber 20 da potência na saída da linha de transmissão enquanto a antena 2 receberá o restante dessa potência Considere que as impedâncias das antenas podem ser modeladas como se compostas por partes resistivas e indutivas ou capacitivas que não variam com a frequência Ainda considere que todas as linhas de transmissão disponíveis têm fator de velocidade de 67 a Projete o circuito de alimentação necessário utilizando para cada antena um transformador de seqão única de quarto de onda e anulado diretamente a reatância da carga respectiva com a inserção de um indutor ou capacitor em série conforme o caso Esboce o diagrama do circuito final projetado 2 Uma carga é constituída por uma resistência de 200 W em série com uma indutância de 25 nH A frequência de operação é de 1 GHz e a linha de transmissão empregada tem impedância característica de 52 W a Projete um casamento de impedância empregando duas seções de transformador de quarto de onda segundo os coeficientes da série binominal Compense a reatância da carga utilizando um trecho da linha de 52 W até observar o primeiro máximo de tensão Considere que todas as linhas têm o mesmo fator de velocidade igual a 34 1 Um guia de ondas retangular com dimensões transversais de 25 mm e 10 mm opera no modo TE10 e na frequência de 52 GHz valor 25 acima da frequência de corte a Qual deve ser a constante dielétrica do meio no interior do guia supondo que seja um material isolante nãomagnetizável b Quais modos se propagam neste guia na frequência de 11 GHz c Qual a impedância de onda do modo TE10 na frequência de 2528 MHz 2 Um trecho de 720 mm de comprimento de um guia de ondas retangular de latão ε 2564 MSm próprio para operação na banda K 18 26 GHz tem em seu interior um material dielétrico de permissividade relativa 22 e tangente de perdas de 00001 a Quais as dimensões transversais do guia Considere propagação em modo único em toda a banda K relação entre o menor e o maior lado ba ½ e frequência mínima de operação igual a 125 da frequência de corte do modo fundamental 10 b Para operação em 22 GHz determine a perda total dB que o sinal sofrerá ao atravessar o guia em questão de uma ponta a outra 10 3 Um guia de ondas circular de germânio s 22 MSm com interior preenchido por uma espuma dielétrica de permissividade relativa 1272 e tangente de perdas 124104 deve operar em 9 GHz no modo TE11 O comprimento do onda guiado deve ser 2 vezes maior que o comprimento de onda em um espaço livre homogêneo e isotrópico composto pelo dielétrico utilizado Considerando que o modo TE11 é o único que se propaga na frequência dada calcule a o diâmetro interno do guia b a impedância de onda guiada