14 Questões Curtas Matemática

12 Um tronco de cone tem raio da base inferior de 10 cm raio da base superior de 4 cm e altura de 8 cm Calcule sua área total incluindo as bases 13 Um tronco de cone tem raio da base superior igual a 8 cm raio da base inferior igual a 4 cm e altura de 10 cm Determine o volume desse tronco de cone 14 Se um tronco de cone tem volume de 150π cm³ raio da base inferior de 5 cm e altura de 8 cm qual é o raio da base superior altura igual a 8 cm raio da base maior igual a 10 cm e raio da base menor igual a 4 cm 4 Um cone circular reto tem raio da base de 6 cm e uma altura de 8 cm Segundo os dados oferecidos calcule a a área da base b a área lateral c a área total 5 Encontre a área total de um cone que possui raio da base igual a 4 cm e geratriz igual a 5 cm 6 Encontre a área total do cone que possui raio da base igual a 16 cm e 12 cm de altura 7 Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas 4 cm de raio e 12 cm de altura Qual será a capacidade do copo 8 Uma casquinha de sorvete possui o formato de um cone reto com altura de 10 cm e raio da base medindo 5 cm Determine o volume da casquinha 9 Um depósito de grãos apresenta a forma de um tronco Dado um tronco de cone é possível calcular o valor da geratriz desse sólido utilizando o teorema de Pitágoras quando conhecemos os raios da base maior e menor além da altura g² h² R r² Volume do tronco de cone V πh3 R² Rr r² Área Tronco do Cone AT AB Ab Al Al πg R r AB πR² Ab πr² 1 Calcule a área total do tronco de cone que possui altura igual a 12 cm raio da base maior igual a 10 cm e raio da base menor igual a 5 cm 2 Encontre o volume de um tronco de cone que possui altura igual a 6 cm raio da base maior igual a 8 cm e raio da base menor igual a 4 cm 3 Encontre a geratriz de um tronco de cone que possui Atividade de matemática geometria Cone V π r² h 3 g² h² r² Ab π r² Al π r g At π r gr g² h² R r² V π h R² Rr r² 3 AT AB Ab AL AL π g R r AB π R² Ab π r² considerando π314 1 AT R10 cm h12 cm r5 cm AB π R² AB 314 10² 314 x 100 314 cm Ab π r² Ab 314 5² 314 x 25 785 cm g² h² Rr² g² 12² 105² g² 144 5² 144 25 169 g 169 13 AL π g Rr 314 x 13 15 314 x 195 6123 AT 314 785 6123 AT 10048 cm² de cone cujo raio da base maior mede 12 metros e o raio da base menor tem 7 metros de comprimento Calcule a capacidade desse depósito sabendo que sua altura é de 9 metros 10 Determine o volume de um tronco de cone com raio da base inferior de 4 cm raio da base superior de 2 cm e altura de 6 cm 11 Calcule a área da superfície lateral de um tronco de cone com raio da base inferior de 7 cm raio da base superior de 5 cm e geratriz de 10 cm CONE Os principais elementos do cone são vertice base altura do cone raio da base geratriz do cone Primeiro vamos ver o vértice e a base de um cone indicados na imagem a seguir O vértice do cone é o ponto V e a base é o círculo de centro C Vejamos também o raio da base a geratriz e a altura do cone h altura r raio g geratriz No cone uma propriedade importante que pode aparecer em problemas envolvendo volume é a relação pitagórica entre a geratriz o raio da base e a altura do cone g² h² r² Fórmula do volume do cone V π r² h 3 V volume r raio da base do cone h altura Fórmula da área da base Ab πr² Fórmula da área Lateral Al πrg Fórmula da área total At πr gr TRONCO DO CONE AT 38086 cm² V 20096 cm³ V 26367 cm³ 11 AL R 5 cm r 7 cm g 10 cm AL πg R r AL 314 x 10 7 5 AL 314 x 12 AL 3768 cm² 12 R 10 cm h 8 cm r 4 cm AT g² h² Rr² g² 8² 10 4² 64 6² 64 36 g² 100 g 10 Ab πr² 314 x 4² 314 x 16 5024 cm² AB πR² 314 x 10² 314 x 100 314 cm² AL πg R r 314 x 10 10 4 3 14 x 14 4396 cm² AT 5024 314 4396 AT 80384 cm² 13 R 8 cm h 10 cm r 4 cm V πh R² Rr r² 3 314 x 10 3 8² 8 x 4 4² V 3047 64 32 16 3047 x 112 V 117264 cm³ 14 V 150 π cm³ h 8 cm R 5 cm r V πh R² Rr r² 3 150 π 8 π 3 25 5r r² 150 8 3 25 5r r² 150 x 3 8 25 5r r² 5625 25 5r r² 5625 25 5r r² r² 5r 3125 0 r b b² 4ac 2a 5 5² 41 3125 2 r 5 25 125 2 5 25 125 2 5 150 2 r 5 1225 2 Considerando apenas a raiz positiva r 5 1225 2 725 2 363 O raio da base superior é igual a 363 cm