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Matemática

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Seção 1 MATEMÁTICA Obrigatória Observe abaixo a construção geométrica que Antônio fez na lousa durante uma aula de Matemática Para fazer essa construção inicialmente Antônio desenhou o triângulo PQR e em seguida determinou o ponto M que é o ponto médio do lado RQ A partir desse ponto M ele traçou uma reta r perpendicular ao lado RQ contendo os pontos M e S Qual é o nome que essa reta r recebe em relação ao lado RQ Altura Bissetriz Mediana Mediatriz SARESPSP 2005 Considere o polígono A soma dos seus ângulos internos é 180 360 540 720 FuvestSP A metade de 2100 é 299 250 250 1100 Veja a manchete feita a partir dos resultados de uma pesquisa 25 dos consumidores não recebem sorriso no atendimento Fonte wwwexameabrilcombr 10042012 Considerando tal feito em uma amostra de 300 pessoas que participaram dessa pesquisa o total delas que não recebem sorriso no atendimento é 75 100 50 25 Em um paralelogramo a medida de dois ângulos internos consecutivos está na razão 1 3 O ângulo menor desse paralelogramo mede 45 50 55 60 No quadrilátero PQRS abaixo os lados PQ e SR são congruentes assim como os lados PS e QR As linhas tracejadas representam as diagonais desse quadrilátero e os ângulos internos dele estão destacados de cinza A partir desse quadrilátero e utilizando a congruência de triângulos considere as quatro sentenças abaixo sendo que apenas uma delas é verdadeira Sentença I A medida do ângulo formado entre as diagonais desse quadrilátero é 90 Sentença II As diagonais desse quadrilátero se interceptam em seus pontos médios Sentença III As diagonais desse quadrilátero são bissetrizes dos ângulos α e β Sentença IV As medidas dos ângulos α e β são respectivamente 60 e 120 Qual dessas sentenças é verdadeira Das 100 pessoas que trabalharam durante 15 anos em contato com certa substância tóxica 40 contraíram certa doença degenerativa Dessas 25 vieram a falecer Quantas pessoas vieram a falecer em razão dessa doença 10 35 50 65 Observe a operação apresentada no quadro abaixo u221A 625 Uma representação correspondente a essa operação é 2f 2a 211 230 Um restaurante oferece 3 opções de carne e 5 de saladas no prato feito PF Um cliente só pode escolher um tipo de carne e um tipo de salada Nessas condições de quantas maneiras distintas um cliente pode montar sua refeição sabendo que ele coloca uma carne e uma salada 2 maneiras 8 maneiras 10 maneiras 15 maneiras Uma máquina fotográfica custava R 40000 No dia dos Pais foi vendida com um desconto de 5 e logo depois em cima do novo preço sofreu um aumento de 10 O seu preço atual em reais é 405 412 418 420 Rita comprou uma mochila por 120 reais Na semana seguinte ela voltou à mesma loja para comprar uma igual para seu filho e percebeu que a mesma mochila estava sendo vendida com 12 reais de desconto em relação ao preço que pagou Qual era o percentual de desconto no preço dessa mochila quando Rita foi comprar uma para seu filho 10 12 108 132 Em uma aula de Matemática Júlio montou um experimento para estudar probabilidade com seus alunos Primeiro ele colocou em uma caixa fichas amarelas brancas e cinzas as quais tinham o mesmo tamanho Em seguida Júlio informou aos seus alunos que a probabilidade de retirar aleatoriamente uma ficha amarela dessa caixa era 19 e de retirar uma ficha branca era 69 Qual era a probabilidade de retirar uma ficha cinza da caixa desse experimento montado por Júlio 7 8 59 29 19 Observe o gráfico abaixo ESTIMATIVA 2014 Esperança de vida ao nascer Brasil Idade Média anos 337 345 385 559 626 704 761 800 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 A dinâmica demográfica brasileira representada nesse gráfico está relacionada aos avanços técnicocientíficos na área da saúde ao aumento da preservação do meio ambiente natural às menores taxas de fecundidade nas áreas urbanas à redução da desigualdade de renda entre a população Observe o mapa abaixo África fome e outros problemas De acordo com esse mapa o problema da fome no continente africano decorre de conflitos internos ocorridos no território da África do Sul apresenta uma redução acentuada ao longo dos últimos anos provoca um fluxo de refugiados em direção ao território da Angola atinge de forma mais grave os países da porção subsaariana central Leia o texto abaixo Os fluxos migratórios contemporâneos são diferentes daqueles que o mundo viu acontecer nos séculos XIX e XX Atualmente há prevalência das migrações ocorrendo no sentido SulSul ou seja quando indivíduos deixam seu lugar de origem situado no Hemisfério Sul procurando países situados também nesta faixa do globo Essa perspectiva global é o que ocorre no Brasil que recebe imigrantes oriundos de países da África Ásia e região do Caribe e o que também se verifica no Vale do Taquari Um levantamento do Núcleo de Estudos de População Elza Berqui Nepo também destaca outra característica dos movimentos migratórios humanos do século XXI a interiorização das migrações quando os sujeitos que migram se instalam em regiões no interior dos lugares de destino De acordo com esse texto na migração contemporânea os migrantes preferem cidades globais pela melhor oportunidade de trabalho procuram lugares com intensa urbanização deslocam de países subdesenvolvidos em direção aos desenvolvidos buscam uma melhor qualidade de vida Leia o texto abaixo Mexicanos continuam tentando imigrar para os EUA Atraídos pelo salário em dólares e uma vida melhor do outro lado como eles mesmo dizem todos os anos milhares de mexicanos tentam cruzar a fronteira legalmente Fisicamente a fronteira é formada por vários trechos de muros cercas e barreiras naturais Ela cruza a América do Norte de oeste a sudeste desde a Califórnia no Oceano Pacífico até o sul do Texas no Golfo do México Nesse texto a situação mencionada causa que tipo de consequência para o país que recebe um imigrante O aumento da população economicamente ativa A elevação da longevidade dos habitantes O suprimento de profissionais altamente qualificados A aceleração do envelhecimento demográfico Observe o mapa abaixo FLUXOS MIGRATÓRIOS INTERNACIONAIS Disponível em httpsbitly363kP1x Acesso em 8 fev 2022 Adaptado para fins didáticos De acordo com esse mapa no continente africano os fluxos migratórios ocorreram para a Europa de forma mais intensa na segunda metade do século XX em direção à Austrália na década de 1945 do norte do continente para países da Ásia no século XIX em direção a Israel na década de 1830 Imigração venezuelana para o Brasil a Venezuela vivia tempos difíceis no ano de 2013 quando Maduro tomou posse como presidente Com uma inflação que ultrapassava 800 ao ano e barris de petróleo apresentando altas em seu preço o país viuse imerso em um colapso econômico que resultou em uma dramática crise humanitária Faltavam no país insumos básicos para a sobrevivência Os supermercados não atendiam a população Faltavam alimentos e medicação Por causa dessa triste realidade milhares de venezuelanos decidiram migrar para outros países à procura de trabalho e de melhores condições de vida Um dos principais destinos dos venezuelanos é o Brasil Atualmente o território brasileiro recebe milhares de pessoas que buscam oportunidades de inserção no mercado de trabalho e melhor qualidade de vida Porém esse intenso fluxo migratório desencadeou diversos problemas em território nacional principalmente porque a maioria dos imigrantes concentrouse em um único estado Roraima Com base nesse texto a concentração de imigrantes venezuelanos em Roraima tem como consequência o crescimento econômico do estado a perda de territórios fronteiriços o aumento da mão de obra qualificada a sobrecarga dos serviços públicos Observe o mapa abaixo Línguas oficiais adotadas no Continente Africano O aspecto cultural retratado nesse mapa do continente africano está relacionado ao processo de colonização realizado por diferentes nações à variedade de povos nativos existentes ao longo do território ao elevado índice de escolaridade da população dos países à difusão dos meios de comunicação no contexto da globalização Observe o mapa abaixo De acordo com esse mapa sobre hierarquia urbana a capital de São Paulo polariza os fluxos do estado por ser classificada como metrópole nacional encontrase hierarquicamente abaixo da capital regional de Campinas recebe o fluxo direto da população de Assis para serviços bancários tem uma conexão de terceira ordem com cidades da macrometrópole Leia o texto abaixo país latinoamericano que tradicionalmente passa por conflitos políticos apesar da recente abertura econômica é Cuba que desde 1960 sofre com um embargo comercial imposto pelos Estados Unidos o que dificulta o comércio da ilha com diversos países O boicote americano devese à aproximação que Cuba teve com a União Soviética no contexto da Guerra Fria Em dezembro de 2014 foram declaradas as primeiras medidas para o fim do embargo como a autorização de vendas e exportações de alguns itens para Cuba e a simplificação de processos para americanos viajarem para o país Apesar do embargo não ter sido totalmente finalizado foi o início de um processo de abertura econômica Com base nesse texto concluise que o embargo imposto pelos Estados Unidos a Cuba se deve à controvérsia sobre a partilha de territórios colonizados associação ideológica de Cuba ao sistema socialista disputa por reservas de petróleo no Oceano Atlântico entrada de imigrantes cubanos ilegais nos Estados Unidos Leia o texto abaixo Iluminismo esse movimento também merece ser lembrado pelas consideráveis conquistas nos âmbitos sociais e nas liberdades individuais pondo um fim nas sociedades estamentais estrutura social em que não era permitido ascensão social e cada grupo tinha sua função para a sociedade prédeterminada Além disso os ideais iluministas acabaram guiando diversas nações para o fim de governos absolutistas e para a busca da independência dos países que ainda estavam sob controle de uma nação estrangeira De acordo com esse texto o iluminismo está relacionado à ideia de fortalecimento dos privilégios de classe igualdade política entre as pessoas intensificação da influência religiosa valorização da prática colonialista Em dez anos de 1789 a 1799 a França passou por profundas modificações políticas sociais e econômicas A aristocracia do Antigo Regime perdeu seus privilégios libertando os camponeses dos laços que os prendiam aos nobres e ao clero Desapareceram as amarras feudais que limitavam as atividades da burguesia e criouse um mercado de dimensão nacional A Revolução Francesa foi a alavanca que levou a França do estágio feudal para o capitalista e mostrou que a população era capaz de condenar um rei Igualmente instalou a separação de poderes e a Constituição uma herança deixada para várias nações do mundo Com base nesse texto a Revolução Francesa promoveu no mundo Leia o texto abaixo Influências da Revolução Francesa no Mundo A Revolução Francesa foi um dos acontecimentos mais importantes da história contemporânea do Ocidente Ela marcou o fim da Idade Moderna e o início da Idade Contemporânea de acordo com o que foi estipulado por historiadores europeus O motivo para isso foram as influências da Revolução Francesa no mundo A Revolução Francesa marcou a ascensão da burguesia como classe social dominante superando a aristocracia proprietária de terras bem como a criação de novas instituições e novas formas de organizar a vida econômica política e social que iriam se expandir para todo o planeta Com a Revolução Francesa o capitalismo rompeu os obstáculos políticos feudais que ainda vigoram na Europa Ocidental juntandose às transformações econômicas desencadeadas com a Revolução Industrial Esse texto destaca que a partir da Revolução Francesa o ocidente passou a vivenciar Juro pelo amor do Deus de meu país Juro por eles Juro pela minha honra e juro pela minha pátria que não darei descanso a meu braço nem repouso a minha alma até que haja rompido as correntes que nos oprimem por vontade do poder espanhol Esse compromisso assumido por Simón Bolívar quando ele tinha pouco mais de 20 anos foi levado às últimas consequências O Libertador como ficou conhecido coordenou as campanhas militares responsáveis pela independência de cinco países sulamericanos Colômbia Venezuela Equador Peru e Bolívia Vitorioso passou a lutar pela união das nações latinoamericanas e por justiça social De acordo com essa imagem e esse texto qual foi a corrente de pensamento que influenciou a emancipação da América os iluministas preocuparamse em denunciar a injustiça a dominação religiosa o estado absolutista enquanto vícios de uma sociedade que cada vez mais afastava os homens do seu direito natural a felicidade Segundo a visão desses pensadores sociedades que não se organizam em torno da melhoria das condições de seus indivíduos concebem uma realidade incapaz de justificar por argumentos lógicos sua própria existência Com base nesse texto o Iluminismo influenciou no mundo contemporâneo a ideia da garantia dos direitos dos cidadãos limitação à atividade política popular confirmação dos direitos de classe defesa de privilégios jurídicos Leia o texto abaixo As consequências mais importantes da primeira Revolução Industrial foram A organização da sociedade em dois grupos distintos a burguesia versus o proletariado A substituição do trabalho humano pelas máquinas ampliando o êxodo rural e intensificando o crescimento urbano O aumento significativo das indústrias e por consequência o aumento da produção O desenvolvimento desordenado das cidades provocando a favelização e a marginalização das pessoas além do crescimento da fome miséria e violência De acordo com esse texto a Primeira Revolução Industrial aumentou a qualificação do trabalhador deixou precária a vida dos mais pobres promoveu o poder político de setores populares retirou dos burgueses a posse dos meios de produção Observe as imagens abaixo Essas imagens representam tanto a Primeira quando a Segunda Revolução Industrial destacando que a Revolução Industrial causou impacto no crescimento dos valores das matériasprimas superando os produtos industrializados no aumento do trabalho camponês e no crescimento populacional da zona rural na precarização expressiva das condições de trabalho e no uso do trabalho infantil na garantia de igualdade econômica entre as pessoas no mundo ocidental Leia o texto abaixo a elite letrada da América Espanhola inspirouse no conjunto de ideias iluministas A grande maioria desses intelectuais era de origem criolla ou seja filhos de espanhóis nascidos na América desprovidos de amplos direitos políticos nas grandes instituições do mundo colonial espanhol Por estarem politicamente excluídos enxergavam no iluminismo uma resposta aos entraves legitimados pelo domínio espanhol ali representado pelos chapetones Com base nesse texto as elites que chefiaram as independências na América Espanhola promoveram a criação da ideia de nação defesa do Mercantilismo reforma do projeto colonizador ampliação dos direitos de classe Leia o texto e observe a imagem abaixo Revolução Industrial no começo do século XIX o desenvolvimento tecnológico foi utilizado na criação da locomotiva e das estradas de ferro que a partir da década de 1830 foram construídas por toda a Inglaterra A construção das estradas de ferro contribuiu para ampliar o crescimento industrial uma vez que diminuiu as distâncias ao tornar as viagens mais curtas e ampliou a capacidade de locomoção de mercadorias O desenvolvimento das estradas de ferro aproveitou a prosperidade da indústria inglesa uma vez que os financiadores de sua construção foram exatamente os capitalistas que prosperaram na Revolução Industrial Uma das principais invenções da Primeira Revolução Industrial foi a locomotiva a vapor Com base nesse texto e nessa imagem a locomotiva a vapor desenvolvida durante a Revolução Industrial proporcionou o aquecimento do mercado para produtos manuais aumento da circulação de produtos em diferentes locais desenvolvimento cultural dos operários privilégio econômico dos trabalhadores Leia o texto abaixo Primeira Revolução Industrial A Inglaterra industrializouse em um primeiro momento e posteriormente outras nações A máquina introduzida nas fábricas possibilitou o aumento da produção em menos tempo aumento dos lucros e o desenvolvimento da economia Nessa fase foram utilizadas as máquinas de fiar nas indústrias têxteis o tear mecanizado para a produção de tecidos e a máquina a vapor utilizada nas indústrias têxteis nas usinas de carvão e de ferro nos meios de transporte como o navio a vapor e a locomotiva De acordo com esse texto a Primeira Revolução Industrial promoveu o aumento da oferta de produtos à população o incentivo governamental aos pequenos produtores industriais o aumento do poder de compra das classes pobres a condição da fábrica enquanto sede de programas sociais