Análise de Sistema Mecânico Transacional e Resposta a Entradas

No sistema mecânico transacional da figura a seguir onde k é a constante da mola b é o coeficiente de atrito viscoso do amortecedor e m é a massa do objeto sobre o carro de massa nula Não existe atrito entre o objeto de massa m e o carro de massa nula e entre o carro de massa nula e o chão Os deslocamentos u e y estão indicados na figura Dada a sua equação diferencial d²ydt² 4 dydt 3y 4 dudt 3ut a Obtenha a função de transferência do sistema YsUs 10 b Represente a função de transferência na forma fatorada 05 c Identifique a ordem do sistema 05 1 Um termômetro requer 1 minuto para indicar 98 da resposta a uma entrada em degrau Supondo que o termômetro é um sistema de primeira ordem determinar a sua constante de tempo 2 Se o mesmo termômetro é colocado em um banho cuja temperatura varia linearmente a uma taxa de 100min qual o erro estacionário na leitura do termômetro 3 Determine a resposta do circuito integrador abaixo para entradas tipo degrau rampa e impulso unitário Desenhe o sinal da saída para os três casos e plote o diagrama de polos e zeros 4 Para o sistema de 1ª ordem abaixo fazer a análise das características da resposta ao degrau unitário ao impulso e a rampa A função de transferência é QₒsQᵢs 1RCs 1 Arbite os valores de R e C para vários casos Verifique os valores da constante de tempo T e do erro estacionário 5 Para as funções de transferência a seguir calcule os valores de wn e ζ ex a Gs 16s² 8s 16 ex b Gs 182s² 3s 18 ex c Gs 27s² 208s 27 Utilizando a tabela da Transformada de Laplace encontre a expressão de Fs da função ft seguinte 20