Sistemas Mecânicos - Dimensionamento de Eixo e Árvore

SISTEMAS MECÂNICOS PROF HELIO FRANÇA TRABALHO 01 DIMENSIONAMENTO DE EIXOS E ÁRVORES Dimensione o eixo apresentado na figura abaixo a partir das seguintes informações A força exercida sobre o dente da engrenagem 1 tem F1 kN Os diâmetros das engrenagens 1 e 2 valem respectivamente de1 mm e de2 mm O coeficiente de segurança a ser adotado CS Não há cargas axiais O eixo deve ser fabricado em aço com as seguintes propriedades Limite de escoamento σe MPa Limite de resistência σr MPa Admitir os fatores de concentração de tensão Para o entalhe nos cantos de flexão Kt Para o entalhe nos raios em torção Kts Admitir sensibilidade ao entalhe q para flexão qcjs para torção Não há perdas na transmissão O eixo está sujeito à flexão alternada e torção constante Para efeito de fadiga considerar Acabamento superficial do eixo A temperatura de trabalho limite é de T C Confiabilidade Desconsiderar efeitos diversos Dimensionamento de Eixo Dados de Entrada Forca na engrenagem 1 F1 6 kN Diˆametro primitivo Engrenagem 1 de1 500 mm Diˆametro primitivo Engrenagem 2 de2 250 mm Coeficiente de Seguranca CS 16 Limite de escoamento σe 300 MPa Limite de resistˆencia σr 480 MPa Acabamento superficial Laminado a quente Temperatura de trabalho 100 C Confiabilidade 099999 Fator de concentracao teorico flexao Kt 14 Fator de concentracao entalhe flexao Kts 11 Sensibilidade ao entalhe flexao q 074 Sensibilidade ao entalhe torcao qcis 076 Forcas F1 6000 N F2 F1 de1 de2 12 000 N ambas inclinadas de 20 com a horizontal componente vertical F sin 20 e radial F cos 20 Reacoes de Apoio Denotando F1v F1 sin 20 F2v F2 sin 20 equilıbrio em momentos RA L F1v l1 F2v l2 0 onde L 1150 mm l1 450 mm l2 700 mm Calculase F1v 6000 sin 20 2052 N F2v 12000 sin 20 4104 N RA 2052 450 4104 700 1150 3301 N RB F1vF2vRA 2855 N 1 Momentos de Flexão Em x1 480 mm extremidade Eng1 M1 RA x1 F1vx1 450 3301 048 2052 003 1523 N m Em x2 730 mm extremidade Eng2 M2 RA 073 F1v073 045 F2v073 070 1712 N m Torques Componentes radiais geram torque T1 F1 cos 20 de12 6000 cos 20 025 1409 N m T2 F2 cos 20 de22 12000 cos 20 0125 1410 N m Dimensionamento Estático Critério de Von Mises tensão equivalente σeq σ2b 3τ2 onde σb 32 Mπ d3 τ 16 Tπ d3 σadm σeCS 30016 1875 MPa Seção sob Eng1 A torção líquida no ombro de Eng1 é T1 T2 0 portanto τ1 0 d1 ³32 M1π σadm ³32 1523π 1875 436 mm Seção sob Eng2 d2 ³32 M22 316 T22π σadm ³214191875 485 mm Conclusão Adotase o maior diâmetro d 50 mm