Atividade 3

I 20 pt Para cada função a seguir informe se ela é injetora e se ela é sobrejetora Os domínio e contradomínio das funções são o conjunto dos números inteiros Justifique sua resposta 1 fn n 1 2 fn n² 1 3 fn n 4 fn n2 II 15 pt Seja f a função de X 0 1 2 3 4 5 para X definida como fx 4x mod 6 Responda os itens a seguir 1 Escreva f como um conjunto de pares ordenados 2 A função f é injetora Justifique sua resposta 3 A função f é sobrejetora Justifique sua resposta III 10 pts Responda os seguintes itens Qual o conjunto 3 para a relação de equivalência ρ 1 1 2 2 1 2 2 1 1 3 3 1 3 2 2 3 3 3 4 4 5 5 4 5 5 4 Qual o conjunto 1 para a relação de equivalência de congruência módulo 2 em Z IV 15 pt Encontre a relação de equivalência expressa como um conjunto de pares ordenados sobre a b c d e cujas classes de equivalência são a b d e c V 20 pt Encontre cinco relações de equivalência expressa como conjuntos de pares ordenados definidas sobre 1 2 3 VI 20 pts Sejam A e B conjuntos finitos Responda justificando sua resposta 1 Quantas funções F A B podem existir no máximo se A 2 e B 4 2 Quantas funções injetoras F A B podem existir no máximo se A 2 e B 3 3 Quantas funções sobrejetoras F A B podem existir no máximo se A 3 e B 2 4 Quantas funções bijetoras F A B podem existir no máximo se A 3 e B 3