Atividade com 5 Questões de Calculo 3

NOME RA NOTA FÓRMULAS ddx xn n xn1 xn dx xn1n1 C n 1 xn dx xn1n1 C n 1 senx dx cos x C D fxx fyy fxy2 cos x dx senx C C fxyz ds ab fxt yt dxdt2 dydt2 dzdt212 dt rt 1 tr0 tr1 1 valor 20 pontos Determine os valores de máximo e mínimo ou pontos de sela da função descrita por fxy 2x3 xy2 5x2 y2 2 valor 20 pontos Determine o volume do sólido abaixo do paraboloide Z 3x2 y2 e acima da região delimitada por y x e x y2 y 3 valor 20 pontos Calcule a integral iterada 0π2 0x cos x y z dz dx dy 4 valor 20 pontos Calcule a integral de linha C x2 dx y2 dy z2 dz ao longo do caminho C C1 C2 C1 000 a 121 e C2 121 a 320 5 valor 20 pontos Calcule a integral de linha C xy3 ds onde a curva C é dada C xt 4sent yt 4cost zt 3t 0 t π2 Pare de g 10x 0 y 10x 6 x 2 0 y 0xx 1 Acrim temos er pontos 10 0 1 2 11 2 a sem anali rad12 H 12 10 4 2g 10 0 H 20 ponto de sela He 10 1 2 H 16 ponto de minima Ha 8 4 2 H 16 ponts de mínimo He 8 2 e Assim o volume será V Se a by V S Seg 15x y dx dy i V Sx Xyy dy V Silyyly by 3y 1 2y yy dy V 15jy 3y 3y y 2y yby V Sily 3ys My 4ydy 42 20 7 20 3 20 59 35 3 S2 85 con x y 2dzdxdy x y c a S 2 m2 x y mmx ydxdy S 2 lan 3g con y c2y cary dy SoF P venByl cong cen2y dig em13y very If E 8 Vamos parametrizan de curva C re t 2 A I 0 A 4 C2 re 4 A 2 1 A 0 A 4 Agora Façamos F D 2t2 2 dr SStAdtsil1 A at e 2t2t 8 2 2 5 Seja e curva 2 dado per 0 t Pret Most 3t 0 A 2 Assim Syds Muit 1 ct Ist at onde rt Port ent 3 Vult 16 cont Prent 9 5 5 Retomando Sxyds Met et 5dt 1280 So set est dt out v un tat de 1280 S du 1280 u J 328 O lege Syds 320