Atividade de Cálculo 3

Dois atletas decidiram realizar uma corrida iniciando o percurso no mesmo ponto de partida mas seguindo trajetórias diferenciadas As duas pessoas correram em relevos que se diferenciavam em relação as curvaturas ou seja um dos atletas seguiu uma trajetória retilínea mas na diagonal e o outro a trajetória curvilínea Em alguns momentos da corrida os dois pareciam estar na mesma posição Os atletas realizaram a corrida em duas pistas apresentando as seguintes trajetórias A pista 1 seguia a trajetória representada pela função fx x² A pista 2 seguia a trajetória representada pela função fx x Segue a proposta da atividade a Apresentar graficamente a pista 1 b Apresentar graficamente a pista 2 c Apresente os cálculos que demonstram os pontos em que os dois atletas aparentemente estariam na mesma posição ou seja em que a pista 1 pista 2 d Construir o gráfico em que as duas pistas estejam no mesmo plano cartesiano e Determine a área gerada a partir da interseção das duas funções representadas no mesmo plano Obs todos os cálculos devem estar presente na resposta Após realizar suas reflexões elabore um pequeno texto contendo o máximo de 20 a 30 linhas expondo sua argumentação acerca do solicitado Não esqueça de realizar com antecedência sua atividade não deixe para última hora Caso exista inobservância ao tema proposto transgressão as instruções de elaboração e não atendimento a forma de envio da atividade que dever ser anexada e enviada formato pdf doc ou docx Windows informamos que a avaliação não poderá ser corrigida Questao a Na figura a seguir temos um esboco da Pista 1 cuja trajetoria e representada graficamente pela funcao fx x2 b Na figura a seguir temos um esboco da Pista 2 cuja trajetoria e representada graficamente pela funcao fx x c Os pontos em que os dois atletas aparentemente estao na mesma posicao ocorrem quando x2 x x2 x 0 xx 1 0 x 0 e x 1 ou seja os dois atletas estao na mesma posicao por duas vezes quado x 0 e quando x 1 d Na figura a seguir temos um esboco das Pistas 1 e 2 num mesmo plano cartesiano 1 Na figura a seguir temos um esboço da região R delimitada pelas funções fx x² e fX x A área da região R é dada por AR ₀¹ x x² dx x²2 x³3 ₀¹ 12 13 16