Atividade Eletromagnetismo

QUESTÃO 2 3 pontos Linha de transmissão de Extra e Ultra alta tensão podem ser utilizadas por cerca de 20 do tempo como linhas monofásicas com retorno por terra A figura abaixo mostra o esquema de uma linha de transmissão monofásica com retorno por terra baseada no método das imagens Por este método o condutor ativo está a uma altura média h1m em relação ao solo e o condutor imagem elétrico com carga negativa está na mesma distância porém abaixo do nível do solo h1m Considerando os dados abaixo calcule a A magnitude do campo elétrico no ponto A 2 pontos b Segundo ABNT o limite ocupacional trabalhadores de exposição a campos elétricos é de 20 kVm Perguntase o valor calculado atende a norma Sim ou Não 1 ponto QUESTÃO 1 2 pontos Considerando o condutor muito fino com uma densidade linear de carga conforme indicado no desenho abaixo calcule as componentes do campo Ex e Ey e o módulo da resultante no ponto A Dados a m 300 b m 800 R m 30 ρl μCm 30 Resolucao da Questao 2 Dados do problema Vn 800 kV hm 120 m ρl 705 µC m1 Resolucao Considerando o metodo das imagens para uma linha monofasica com retorno por terra Condutor real altura hm 120 m carga ρl Condutor imagem altura hm 120 m carga ρl Ponto A 15 m acima do solo na mesma vertical do condutor 1 Distˆancias do ponto A aos condutores Distˆancia ao condutor real r1 120 15 105 m Distˆancia ao condutor imagem r2 120 15 135 m 2 Calculo dos campos eletricos Campo eletrico de uma linha infinita com densidade linear de carga ρl E ρl 2πε0r onde ε0 8854 1012 F m1 2πε0 5562 1011 F m1 Campo do condutor real E1 E1 705 106 5562 1011 105 705 106 5840 1010 12072 Vm 12072 kVm Direcao vertical para baixo 1 Campo do condutor imagem E2 E2 705 106 5562 1011 135 705 106 7509 1010 9387 Vm 9387 kVm Direcao vertical para cima 3 Campo eletrico resultante Ey E1 E2 12072 9387 2685 kVm E 2685 kVm Respostas 1 Magnitude do campo eletrico no ponto A 2685 kVm 2 Atende a norma ABNT limite de 20 kVm Sim 2 Resolução da Questão 1 Dados do problema a 300 m b 800 m R 30 m ρl 30 μC m1 Resolução Considerando um condutor retilíneo infinito com densidade linear de carga ρl paralelo ao eixo z localizado na origem 0 0 do plano transversal e o ponto A nas coordenadas a b 30 80 m 1 Distância do condutor ao ponto A r a² b² 30² 80² 900 6400 7300 8544 m 2 Magnitude do campo elétrico Fórmula do campo para linha infinita E ρl 2πε₀r onde ε₀ 8854 x 10¹² F m¹ 2πε₀ 5562 x 10¹¹ Fm E 30 x 10⁶ 5562 x 10¹¹ x 8544 30 x 10⁶ 475 x 10⁹ 6316 Vm 3 Componentes do campo elétrico Vetor unitário radial uᵣ 30 8544 80 8544 0351 0936 Componentes do campo Ex E 0351 2217 Vm Ey E 0936 5912 Vm 4 Modulo do campo resultante E 6316 Vm Resposta final Ex 2217 Vm Ey 5912 Vm E 6316 Vm 2