Revisão Eletromagnetismo 2 - Linhas de Transmissão: Condutores, Dielétricos e Impedância

Revisão Eletromag 2 1 Linhas de Transmissão Condutores σc μc εc ε0 Dielétrico σ μ ε Para cada linha LC με G C σ ε G σ C ε I2z RΔZ LΔZ I2Δzt V2t CΔZ V2Δtt o z Δz z Por LKT temos V2t t R I2t L I2t t I2t z G V2t C V2t t Se temos dependência temp harmônica dVs dz R jωL IS dIs dz G jωC Vs d2Vs dz2 γ2 Vs 0 e d2Is dz2 γ2 IS 0 γ α jβ R jωLG jωC 1Np 8686 dB Solução das EDOs Vsz Vo eγz Vo eγz ISz Jo eγz Jo eγz Def Zo Vo Jo Vo Jo R jωL γ γ G jωC ou Zo R jωL G jωC Zo R jωL γ Zo γ G jωC Tipos Linhas sem perdas R 0 G σc σ 0 ε0 109 3βπ μ0 4π107 Logo 1 γ α jβ jωLjwC jωLC α 0 e β ωLC υ ω β ωLC 1 LC Zo jωL jωC L C Zo Ro L C e Xo 0 Linha sem distorção R G L C R G L C γ C R1 jωL R G 1 jωC G RG 1 jωC G α RG β RG ωL R ω LC L C K K ω LC R R Zo R 1 jωLC G 1 jωC G R G L C υ ω β 1 LC xo L C e Xo 0 Impedância de entrada Rot e Potência Vg zo ze Zo1 Vs 0 Vc tamos Vsz Vo eγz Vo eγz ISz Vo Zo eγz Vo Zo eγz Vo 12 Vo Zo Io Vo 12 Vo Zo Io Vo Zent Vg Zent Zg e Io Vg Zg Zent Vo 12 Vc Zo Ic eγl Vo 12 Vc Zo Ic eγl Zent Vsz Isz Zo Vo Vo Vo Vo em qualquer parte longitudinal Zent Z0 Zc Z0 tgh βl Z0 Zc tgh βl Com perdas Zent Z0 Zc jZ0 tg βl Z0 jZc tg βl Sem perdas α 0 Z0 R0 βl comprimento elétrico da linha Γc Vo eβl Vo eβl Γc Zc Z0 Zc Z0 Γ2l Vo eβl Vo eβl z l l Γ2l Γc e2βl Γc J0 eβl J0 eβl s V2x Vmin Isα Isin 1Γc 1 Γc z2x V2x Z0 a Is in Vmin Z0 Sem perdas Zent mín V2x Isin s Z0 Zentmín Vmin Isα Z0 s Pméd 12 Re Vsα Isα Linha cr curto Zcc Zentαc0 jZ0 tg βl Γc 1 s Linha aberto Zca lim Zc Zent Z0 j t g βl jZ0 kotg βl Γc 1 s Linha casada Zent Zc Z0 Zc Zca Z02 trafo λ4 de onda Z0 Z0 Zc