Aula 2 1 energia

Momento angular e conservação de momento angular\n\nDiálogo aberto\n\nNesta seção, nós estudaremos uma nova grandeza física, muito importante: o momento angular (não confunda com o momento de inércia). Ele é tão importante que tem uma lei de conservação associada. Isso quer dizer que na ausência de atrito, um movimento de rotação iniciado se manteria indefinidamente. Um movimento de rotação não pode simplesmente cessar. O momento angular se conserva. Lembre-se de que agora você está no papel de um engenheiro que desenvolve novos produtos para uma indústria de motocicletas. Os designers, sempre de olho na estética e buscando atrair um determinado tipo de clientes, criaram este modelo com um novo conceito de rodas e pneus. As simulações e os cálculos no computador indicam que, com o motor apropriado, a moto seguirá muito bem. Cabe a você, agora, testar o protótipo no mundo real.\n\nSua primeira tarefa não é difícil. O protótipo da roda acabou de chegar, com o pneu instalado. Você deve fazer um relatório descrevendo suas características em uma situação de uso normal, na velocidade de 110 km/h. Você quer o momento de inércia, a energia cinética de rotação e também o momento angular da roda nessa situação. Se alguma grandeza não coincidir com as simulações de computador realizadas na fase de projetos, você deve notificar os responsáveis, afinal o que está em jogo é a segurança do cliente. Você se lembra do que é uma lei de conservação? Na unidade anterior, nós revisamos a conservação de energia mecânica, que ocorre quando estamos na ausência de atrito ou de outras forças que chamamos \"dissipativas\". A energia sempre se conserva. Acontece que as forças dissipativas tomam parte dessa energia mecânica (composta por energia potencial e energia cinética) e a transformam em outros tipos de energia (como som e calor).\n\nVocê se lembra de que todo o corpo em movimento linear possui uma grandeza chamada momento linear (p):\n\np = m · v Na presente seção, estudaremos a grandeza análoga ao momento linear para o movimento de rotação, justamente o momento angular (L). Você se lembra de qual era a nossa regra para transformar grandezas lineares em grandezas angulares? Bastava substituir as grandezas lineares pelas grandezas angulares e teríamos então: L = r · m · v . A unidade do momento angular (L) deve ser igual ao produto das unidades das grandezas em sua equação. Portanto, m · kg · m/s → kg · m²/s .\n\nExemplificando\n\nUma partícula de massa 0,5 kg realiza um movimento de rotação uniforme (MRU) com raio 1,0 m e velocidade 3,0 m/s. Calcule o momento angular da partícula. Um disco de raio 0,8 m e massa 2,7 kg gira com velocidade angular 3,3 rad/s. Qual é o seu momento angular? Dado que o momento de inércia de um disco girando em torno de um eixo que o atravessa perpendicularmente através do centro é dado por I_d = 1/2 M R². Uma questão angular não Vamos estudar no espaço. Fixo qualquer\n1. Enco\n2. Saber\nrelacionar que, rotac. Na Figura 2.3, vemos uma partícula de massa m realizando uma trajetória qualquer t. Em um determinado instante, ela move-se com velocidade de módulo v e encontra-se a uma distância r do eixo de rotação O. No caso, o momento angular da partícula será dado por L = r · m · v⊥, ou seja, dependerá somente da componente perpendicular v⊥ = v · sen(θ) à reta que liga o eixo de rotação à partícula e não da velocidade total v.\n\nUma maneira simples e geral de escrever o momento angular é:\nL = r · m · v · sen(θ) Mapa mental Sem medo de errar\n\nLembre-se de que você é o engenheiro de uma indústria de motocicletas. Você está no seu laboratório e acaba de chegar um grande pacote. Apressadamente, você o abre e encontra o protótipo da roda da motocicleta, com o pneu instalado. Era justamente o que você aguardava. Afinal, você precisa analisá-lo em condições normais de rotação e escolheu a velocidade 110 km/h. Você precisa conferir se o momento de inércia, a energia cinética de rotação e também o momento angular correspondem aos valores obtidos nas simulações computacionais, utilizados para definir diversos parâmetros da futura motocicleta, inclusive os que se referem à segurança do cliente.\n\nO que precisamos para obter tais informações? Para iniciar, você coloca o conjunto em uma balança e descobre sua massa: 18,4kg. Depois, você mede seu diâmetro: 52 cm. Por fim, insere o conjunto em uma máquina para girar e o computador indica um momento de inércia de 0,89 kg·m².