Física 1 - Trabalhos - Lista de Exercícios 4 - Carlos Lean

Física I\nLista de exercícios nº 04\nAluno: Carlos Leão Alves Narciso\nMatrícula: 2019 20140110060\n\n01)\nF1 = 3,7 N\nF2 = 4,3 N\nm = 5,2 Kg\na = ?\n\nF = F1 + F2 = ma\n\na = (F1 + F2) / m => a = (3,7)i + (4,3)j / 5,2 =>\na = (0,829)i + (0,711)j =>\nA = (0,83)i + (0,73)j 03)\nθ = 18°\nm = 9.500 kg\nα = 0,12 m/s²\n\nP = peso do bloco\nE = empuxo da água\nP + E = 0\nFa = força exercida pela água no bloco.\n\nFx = 7.900*cosθ - Fx = ma => Fx = F*cosθ - ma\nFy = F*sinθ - Fy = P + E => Fy = F*sinθ\n\nFx = 7.900*cos18° - 9.500*0,12 => Fx = 6.373,35 N\nFy = 7.900*sin18° => Fy = 2.441,23 N\nF = √(Fx² + Fy²) => F = 6.284,90 N m = 110 kg\nθ = 34°\na) Qual a força horizontal requerida?\nFy = 0\nNcosθ - mg = 0\nN = mg / cosθ\n\n*Forças em y:\nFx = 0\nF - Nsinθ = 0\nF = Nsinθ\n\nF = mg*sinθ => F = mg*tanθ => F = 110.981*tan34°\nF = 727.86 N\n\nb) Qual a força exercida pela rampa sobre o caixote?\nN = mg / cosθ => N = 110.981 / cos34°\nN = 1.301,62 N T3 = 6,5 N\nm1 = 1,2 kg\nm2 = 2,4 kg\nm3 = 3,1 kg\na = ?\nb)\n as forças T1 e T2.\nM = (m1+m2+m3)\n∑Fx = Max => T1-T1+T2-T2+T3=(m1+m2+m3)a\n\na = T3 => a = 6,5 => a ≈ 0,97 m/s²\n(1,2+2,4+3,1)\n\nb)\nT3-T2 = m3.a => T2 = T3-m3.a => T2 = 6,5 - 3,1,0,97\n\nT2 ≈ 3,493 N\n\nT1 = m1.a => T1 = 1,2,0,97 => T1 ≈ 1,164 N P1 = 3,7,9,81 => P1 ≈ 36,30 N\nPx = P1.sin28° => Px = 36,30.m28° => Px = 17,04 N\n\nP2 = m2.g => P2 = 1,86.9,81 => P2 = 18,25 N\n\nBloco m1:\nT - Px = m1.a\nT - Px = m1.a\nPm2 - T = m2.a\n\nPm2 - Px = (m1+m2)a => 18,25 - 17,04 = (3,70 + 1,86)a =>\na = 1,21 => a = 0,22 m/s²\n\nb)\nPm2 - T = m2.a =>\n18,25 - T = 1,86.0,22\n\n18,25 - 0,4092 = T => T ≈ 17,84 N 2L\nm\n\nF\nponto médio da corda\n\nx\n\nm\nF\na)\nSeja a o módulo da aceleração de cada massa\n(a1 e a2).\n\nax = a.cos = x/a\n\nF = -2 ma0\na0 = ay = -a.senθ = -a(1−cos²θ)½ = -a(1−x²/L²)½ a_0 = -a \\left( \\frac{L^2 - x^2}{L^2} \\right)^{1/2}\nF = 2ma \\left( \\frac{L^2 - x^2}{L^2} \\right)^{1/2} \\Rightarrow F = 2ma \\left( \\frac{L^2 - x^2}{L} \\right)^{1/2}\na = \\frac{F}{2m} \\cdot \\left( L^2 - x^2 \\right)^{1/2}\nax = \\frac{x}{L} \\Rightarrow ax = \\frac{x}{2m} \\cdot \\frac{F}{\\left( L^2 - x^2 \\right)^{1/2}} \\Rightarrow ax = \\frac{F}{2m} \\cdot \\frac{x}{\\left( L^2 - x^2 \\right)^{1/2}} θ_1 = 28°\nL\nθ_2 = 47°\nF_3 = P = mg = 15.9,8 \\Rightarrow F_3 = 147 N\n-F_1 \\cos θ_1 + F_2 \\cos θ_2 = 0\nF_1/m_1 \\sin θ_1 + F_2 \\sin θ_2 - F_3 = 0\nF_2 = \\frac{F_1 \\cos θ_1}{\\cos θ_2}\nF_3 = F_1 \\left[ \\frac{\\sin θ_1 + \\cos θ_1 \\sin θ_2}{\\cos θ_2} \\right] = F_1 \\left[ \\frac{m_1 \\cos θ_1 + \\cos θ_1 \\sin θ_2}{\\cos θ_2} \\right]\\nF_3 = F_1 \\frac{\\sin(θ_1 + θ_2)}{\\cos θ_2}\nF_1 = F_3 \\frac{\\cos θ_2}{m(θ_1+θ_2)} \\Rightarrow F_1 \\approx 103.79 N\nF_2 = F_3 \\frac{\\cos θ_1}{m(θ_1+θ_2)} \\Rightarrow F_2 \\approx 134.37 N ∑F_y = ma_y \\Rightarrow E - P_1 = -Ma \\Rightarrow E = M(g - a)\nBalao com aceleracao para cima\n∑F_y = ma_y \\Rightarrow E - P_2 = (M - m)a \\Rightarrow E = (M - m)g + (M - m)a \\Rightarrow E = M(g + a) - m(g + a)\n\nm(g + a) = M(g + a) - E\nm(g + a) = M(g + a) - M(g - a)\nm = \\frac{2Ma}{g + a}