Cálculo de Exercícios

UNIVERSIDADE ZAMBEZE FACULDADE DE ENGENHARIA AMBIENTAL E DOS RECURSOS NATURAIS Ficha de exercícios da disciplina de Análise Matemática 22024 Resolver em grupos de três elementos e para entregar no dia no dia 27082024 1 Considere a região ℝ limitada pela curva 𝑓𝑥 2 𝑥2 𝑥3 e pelas recta𝑠 ℎ𝑥 2𝑥 e 𝑥 0 a Ache a área da região ℝ b Ache o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região ℝ em torno das rectas i 𝒙 𝟎 ii 𝒙 𝟐 iii 𝒙 𝟐 iv 𝒚 𝟎 v 𝒚 𝟑 v 𝒚 𝟑 2 Achar o comprimento de arco da curva dada 3 Calcule a área da superfície de revolução gerada pela rotação de 𝒚 𝒙𝟑 em torno do eixo 𝒙 para 0 𝒙 𝟐 4 Calcule a área da superfície de revolução gerada pela rotação de 𝒙 𝟐𝒚𝟐 em torno do eixo 𝒙 para 0 𝒙 𝟏 5 Calcule a área da superfície de revolução gerada pela rotação de 𝒚 𝟏 𝒙𝟐 em torno do eixo 𝒙 para 1 𝒙 𝟐 6 Calcule a área da superfície de revolução gerada pela rotação de 𝒙 𝟐𝒚 𝟏 em torno do eixo 𝒚 para 5 8 𝒚 𝟏 7 Calcule a área da superfície de revolução gerada pela curva dada pelas equações paramétricas 𝒙 𝒔𝒆𝒏𝒕 𝒚 𝒄𝒐𝒔𝒕 0 𝑡 𝟐𝝅 Fim a 𝒚 𝟓𝒙 𝟐 se 2 𝒙 𝟐 b 𝒚 𝒙𝟐 se 0 𝒙 𝟐 c 𝒙 𝒕𝟑 𝒚 𝒕𝟐 𝟏 𝑡 𝟑 d 𝒚 𝑪𝑶𝑺𝒙 se 0 𝒙 𝟐𝝅 e 𝒙 𝒔𝒆𝒏𝒕 𝒚 𝒄𝒐𝒔𝒕 0 𝑡 𝟐𝝅 f 𝒙 𝒂𝒄𝒐𝒔𝒕 𝒚 𝒂𝒔𝒆𝒏𝒕 0 𝑡 𝝅 g 𝒙𝟐 𝒚𝟑 se 0 𝒙 𝟖 h 𝒚 𝒙 se 2 𝒙 𝟒 i 𝒚 𝟒𝒙 se 0 𝒙 𝟐