Cálculo do Campo Magnético de uma Espira e Fio Finito

Para o campo de uma espira ao longo do seu eixo temos por BiotSavart dB μ₀i dl r4πr² assim dB dB cosθ dB μ₀i4π dl rr² dB μ₀i dl sin θ4πr² dBz μ₀i4π dlz²a² Mas dl a dφ logo Bz₀ μ₀i4π a²a²z²32 dφ Bz μ₀i a²2z²a²32 Assim com z a2 temos no nosso caso B₁ μ₀i2 a²a2²a²32 e B₂ μ₀i2 a²a2²a²32 Logo B0 B₁ B₂ B0 0 B0 0 ou seja uma constante nula Logo dBdz0 0 e d²Bdz²0 0 Para o campo magnético de um fio finito dB μ₀i4πr² dl r dB μ₀i4π dl sin αr² dB μ₀i4π sin αr² de l L sendo l² l² L²1tan²θ L²sec²θ Logo dB μ₀i4π sec θ cos θL² de l h sec θ dθ dB μ₀i4π L sec α sin β dθ Assim sen β sen α 25 sen β 0 B₁ μ₀i4π 25 0 μ₀iπ5 a saindo B₂ sen α 0 sen β 25 B₂ μ₀i4πa2 0 25 μ₀iπ5a entrando B₃ sen α 417 senβ 25 B₃ μ₀i4π 417 25 entrando Logo Bp B₁ B₂ B₃ Bp μ₀i2πa 417 25 entrando