Convergência e Divergência de Séries com Termos Positivos

Suponha que aₙ Σb sejam séries com termos positivos e que b seja convergente a Se aₙ bₙ para todo n o que você pode dizer sobre aₙ Por quê b Se aₙ bₙ para todo n o que você pode dizer sobre aₙ Por quê Suponha que aₙ Σb sejam séries com termos positivos e que b seja divergente a Se aₙ bₙ para todo n o que você pode dizer sobre aₙ Por quê b Se aₙ bₙ para todo n o que você pode dizer sobre aₙ Por quê Determine se a série converge ou diverge n2n² 1 nn 1 14 3ⁿ 1k 2ⁿ10ⁿ k 1k² 4 arctg nn² 14ⁿ 3 1n 4 1n 6 sen1n 1n¹² 1 5²cosⁿ O significado da representação decimal de um número 0d₁d₂d₃ onde o algarismo dₖ é um dos números 0 1 2 9 é que Mostre que essa série converge Para quais valores de a série ₁ⁿ 1n log ln n converge Demonstre que se aₙ Σbₙ converge então a₂ₙ também converge Suponha que aₙ Σb sejam séries com termos positivos e que bₙ 0 Então aₙ também converge b Use a parte a para mostrar que as séries convergem i 1n² ii ln nn² Suponha que aₙ Σb sejam séries com termos positivos e que bₙ seja divergente Então aₙ também é divergente b Use a parte a para mostrar que as séries divergem 1n¹² Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série Estime o erro 1n¹² 1 5²cosⁿ O significado da representação decimal de um número 0d₁d₂d₃ onde o algarismo dₖ é um dos números 0 1 2 9 é que d₁d₂d₃₁ d₄10² d₅10³ a Suponha que aₙ Σb sejam séries com termos positivos e que bₙ seja convergente Demonstre que se lim aₙbₙ 0 então aₙ também converge b Use a parte a para mostrar que as séries convergem i ln nn² ii ln neⁿ