Lista de Exercícios Resolvidos - Integrais - Cálculo 2 FATEC Osasco

FATEC OSASCO CURSO DE MANUTENÇÃO INDUSTRIAL CÁLCULO 2 TAREFA DE INTEGRAI OBS SOBRE PRIMITIVAS DE FUNÇÕES fx ex Fx ex e fx senx Fx cosx e fx cosx Fx senx fx K Fx Kx 1 5x dx2e x 1 x dx3 x xdxarrumar a integral47 sen x dx 3 7cos x35 x x 2 dx precisamos arrumar aintegral x 1 2 x 2 dx6 cos x sen xdx7 13 x dx85e xdx 9 xe x dx10 x 4 x 3 dx 1 Escreveremos x como x 12e seguimos fazendo sua primitiva como em um polinômio qualquer 5 x 1 2dx 5dx x 1 2 dx5 x 2 3 x 3 25 x 2 3 x 3 2 Separando a integral pela soma de integrais e sabendo a primitiva da função 1 x escrevemos e x 1 xdx e x dx 1 x dxe xln x 3 Arrumamos a integral escrevendo a raiz como x 12 e fazendo a multiplicação juntando os expoentes x x dx x 1 2 1 dx x 3 2dx2 5 x 52 4 Usando a primitiva de sen x sendo cos x 7 3 senx dx7 3 senx dx7 3 cos x 5 Arrumando a integral juntamos os expoentes na divisão x 1 2 x 2 dx x 3 2 dx2 x 12 6 Separamos a integral na subtração de integrais e usamos as primitivas conhecidas cos x senx dx cosx dx senx dxsenx cos x 7 Separando na subtração de integrais e usando que a primitiva de 1 x é ln x 13 1 xdx 1dx3 1 xdxx3ln x 8 Da mesma forma que utilizado anteriormente 5e xdx5dx e x dx5 xe x 9 Analogamente xe x dx xdx e x dx1 2 x 2e x 10 Juntando os expoentes da razão assim como feito anteriormente x 4 x 3 dx4 x 2dx4 x 14 x