Derivacao Implicita na Engenharia Resolvendo Problemas de Aceleracao

Derivação implícita Na prática As funções podem ser utilizadas para modelar os fenômenos observáveis que podem ser complexos e envolver diversas variáveis Assim as funções utilizadas muitas vezes têm suas variáveis expressas implicitamente E para estudar as derivadas dessas funções usa se um método conhecido como derivação implícita Acompanhe Na Prática como a engenheira Luciana encontrou a informação de que precisava utilizando a derivação implícita Luciana precisa descobrir a aceleração na oscilação desse sistema para utilizar em seu estudo sobre a oscilação da musculatura Assim ela iniciou os cálculos A energia mecânica E desse sistema como não tem atrito mantémse constante e é dada por EKU energia cinética energia potencial A energia cinética é dada por m é a massa da mola x é a posição dxdt a velocidade t é o tempo v da massa Luciana sabe que a energia potencial é dada por k é a constante da mola Substituindo os termos a energia total pode ser escrita como Agora finalmente Luciana pode calcular a aceleração do sistema que é dada por Assim ela deriva a equação da energia implicitamente Derivando os dois lados da equação da energia temse que A aceleração que Luciana deverá utilizar nos seus estudos é a kxm