Exame de Fisica III - LEM - 2021-2022

1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA LEM EXAME DE FÍSICA III 3º ano 1º semestre ano lectivo 202122 020222 Duração 3h Cotação 1a 1 1b 15 1c 15 2a 15 2b 1 3a 15 3b 1 4 3 5a 1 5b 1 5c 1 6a 2 6b 1 6c 1 6d 1 1 Considere a associação de condensadores da figura 1 Os valores das capacidades são as seguintes 𝐶1 10 𝜇𝐹 𝐶2 18 𝜇𝐹 𝐶3 12 𝜇𝐹 e 𝐶4 21 𝜇𝐹 a Determine a capacidade equivalente entre os terminais A e B 738 F b Suponha que a tensão aplicada entre os terminais A e B é 𝑉𝐴𝐵 50 V Determine a carga total e a carga no condensador 𝐶2 369 C 943 C c Calcule a tensão no condensador 𝐶3 a energia total armazenada e a energia armazenada no condensador 𝐶4 786 V 0225 mJ 1798 mJ Figura 1 2 Considere o circuito da figura 2 Utilizando o método da análise das malhas determine a As correntes 𝐼1 e 𝐼2 192 mA 269 mA b A potência consumida na resistência 𝑅1 e o valor da tensão no ponto a 737 mW 461 V Figura 2 A B C1 C2 C3 C4 2 3 Os valores das resistências são os seguintes 𝑅1 5 𝑅2 6 𝑅3 3 𝑅4 8 e 𝑅5 10 A tensão entre os terminais a e b é igual a 𝑉𝑎𝑏 50 V a Determine a resistência equivalente 𝑅𝑎𝑏 e a tensão aos terminais da resistência 𝑅1 10 25 V b Determine a corrente que atravessa a resistência 𝑅3 e a tensão aos terminais da resistência 𝑅4 167 A 20 V Figura 3 4 Considere o circuito da figura 4 onde Z1 12 j15 Ω Z2 10 j8 Ω e Z3 18 Ω Entre os terminais A e B é ligada uma fonte de tensão VAB 2300 V Determine o valor eficaz da corrente I1 a leitura do voltímetro V a potência activa total 𝑃𝐴𝐵 e a potência reactiva 𝑄2 da carga Z2 1013 A 802 V 19804 W 3138 var Figura 4 5 Considere o circuito da figura 5 A frequência da fonte de alimentação é igual a 50 Hz a Determine a potência activa PT e a potência reactiva Q2 3200 W 1200 var b Determine o valor eficaz da corrente de alimentação e o valor do factor de potência da instalação sabendo que o valor eficaz da fonte de tensão aplicada à instalação é 600 V 657 A 0812 ind c Pretendese corrigir o factor de potência da instalação para 098 indutivo Determine a capacidade em F do condensador a instalar em paralelo com a instalação 146 F Z2 Z1 I1 A V Z3 B 3 Figura 5 6 Considere o circuito magnético da figura 6 onde 𝑁 1000 espiras 𝑙1 16 𝑐𝑚 𝐴1 4 𝑐𝑚2 𝑙2 22 𝑐𝑚 𝐴2 4 𝑐𝑚2 𝑙3 5 𝑐𝑚 𝐴3 2 𝑐𝑚2 e 𝜇𝑟𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 1500 a Determine a relutância equivalente vista por cada uma das bobinas 𝑅𝐸𝑏1 303389 𝐻1 𝑅𝐸𝑏2 373402 𝐻1 b Calcule a indutância própria de cada bobina 𝐿1 3296 𝐻 𝐿2 2678 𝐻 c Suponha que o valor eficaz da corrente i é 1 A Determine o fluxo produzido pela bobina 1 a indução magnética e a intensidade do campo magnético na coluna da bobina 1 3296 mWb 824 T 43716 Aem d Suponha que a indutância mútua M é igual a 1984 H e que a frequência da fonte de alimentação é 50 Hz Determine o valor eficaz da tensão induzida na bobina 2 e o valor eficaz da tensão de alimentação Despreze a resistência do enrolamento da bobina 1 𝑉1 10355 𝑉 𝑉2 6233 𝑉 Figura 6 Bobina 1 Bobina 2 1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA LEM EXAME DE RECURSO DE FÍSICA III 3º ano 1º semestre ano lectivo 202122 160222 Duração 3h Cotação 1a 1 1b 15 1c 15 2a 15 2b 1 3a 15 3b 1 4 3 5a 1 5b 1 5c 1 6a 1 6b 15 6c 1 6d 15 1 Considere a associação de condensadores da figura 1 Os valores das capacidades são as seguintes 𝐶1 15 𝜇𝐹 𝐶2 18 𝜇𝐹 𝐶3 10 𝜇𝐹 e 𝐶4 12 𝜇𝐹 a Determine a capacidade equivalente entre os terminais A e B 5 F b Suponha que a tensão aplicada entre os terminais A e B é 𝑉𝐴𝐵 20 V Determine a carga total e a carga no condensador 𝐶4 100 C 40 C c Calcule a tensão no condensador 𝐶1 a energia total armazenada e a energia armazenada no condensador 𝐶3 667 V 1 mJ 05 mJ Figura 1 2 Considere o circuito da figura 2 onde 𝑅1 5 𝑅2 8 𝑅3 4 𝑅5 6 𝑣1 12 V 𝑣2 8 V Utilizando o método da análise das malhas determine a A corrente 𝑖2 096 A b A potência consumida na resistência 𝑅3 e o valor da queda de tensão na resistência 𝑅5 324 mW 4 V Figura 2 2 3 Os valores das resistências são os seguintes 𝑅0 4 𝑅1 8 e 𝑅2 12 A tensão entre os terminais a e b é igual a 𝑉𝑎𝑏 20 V a Determine a resistência equivalente 𝑅𝑎𝑏 e a corrente que atravessa a resistência 𝑅1 472 25 A b Determine a corrente que atravessa a resistência isolada 𝑅2 e a tensão aos terminais da resistência 2𝑅0 109 A 522 V Figura 3 4 Considere o circuito da figura 4 onde Z1 10 j8 Ω Z2 12 Ω e Z3 8 j10 Ω Entre os terminais A e B é ligada uma fonte de tensão VAB 2000 V Determine o valor eficaz da corrente I1 a leitura do voltímetro V a potência reactiva total 𝑄𝑇 e a potência activa 𝑃3 da carga Z3 1175 A 8084 V 7066 var 3186 W Figura 4 5 Considere o circuito da figura 5 A frequência da fonte de alimentação é igual a 50 Hz a Determine a leitura do wattímetro W a potência activa PT e a potência reactiva Q2 1200 W 3000 W 950 var b Determine o valor eficaz da corrente de alimentação e o valor do factor de potência da instalação sabendo que o valor eficaz da fonte de tensão aplicada à instalação é 400 V 875 A 0857 ind c Pretendese corrigir o factor de potência da instalação para 099 indutivo Determine a capacidade em F do condensador a instalar em paralelo com a instalação 2733 F Z2 Z1 I1 A V Z3 B 3 Figura 5 6 Considere o circuito magnético da figura 6 onde 𝑁 3000 espiras 𝑖 01 𝐴 e 𝜇𝑟𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 1000 a Determine a relutância do circuito magnético 1432395 𝐻1 b Calcule o fluxo a indução magnética e a intensidade do campo magnético no núcleo 210 𝜇𝑊𝑏 1047 T 8333 𝐴 𝑚 c Calcule a indutância própria da bobina 628 H d Pretendese obter um fluxo magnético no núcleo de 100 𝜇𝑊𝑏 A curva de magnetização do material é expressa por 𝐵 2103𝐻 1103𝐻 com B em tesla T e H em Am Calcule a corrente necessária para obter o fluxo indicado 40 mA Figura 6 1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA LEM FREQUÊNCIA DE FÍSICA III 3º ano 1º semestre ano lectivo 202122 150122 Duração 2h30 Cotação 1a 15 1b 15 1c 1 2a 15 2b 1 3a 15 3b 1 4 3 5a 1 5b 1 5c 1 6a 2 6b 1 6c 2 1 Três cargas carga pontuais 𝑄1 8 𝜇𝐶 𝑄2 4 𝜇𝐶 e 𝑄3 10 𝜇𝐶 estão localizadas em respectivamente 102 𝑚 3 2 3 𝑚 e 13 4 𝑚 Determine a O valor da força exercida sobre a carga 𝑄2 pelas outras duas cargas 00355 N b O vector campo eléctrico 𝐸 no ponto 10 1 𝑚 devido às três cargas 24 𝑎 𝑥 32 𝑎 𝑦 04 𝑎 𝑧 𝑘𝑉 𝑚 c O potencial no ponto 30 1 𝑚 devido às três cargas Considere que o potencial na origem é igual a 0 V 288 kV 2 Considere o circuito da figura 1 Utilizando o método da análise nodal determine a A tensão v0 4 V b A potência fornecida pela fonte de tensão fixa de 24 V e a queda de tensão na resistência de 80 48 W 16 V Figura 1 3 Considere o circuito da figura 2 Determine a O circuito equivalente de Thévenin aos terminais 𝑎𝑏 𝑉𝑇ℎ 56 𝑉 𝑉𝑇ℎ 16 b Suponha que 𝑅𝐿 20 Utilize o circuito equivalente de Thévenin para determinar a tensão 𝑉𝑎𝑏 e a potência consumida pela resistência 𝑅𝐿 311 V 487 mW 2 4 Considere o circuito da figura 4 onde Z1 10 j12 Ω Z2 20 j16 Ω e Z3 18 j21 Ω Entre os terminais A e B é ligada uma fonte de tensão VAB 2500 V Determine o valor eficaz da corrente I3 a leitura do voltímetro V a potência activa total e a potência aparente da carga Z2 609 A 1969 V 31214 W 11055 VA Figura 3 5 Considere o circuito da figura 4 A frequência da fonte de alimentação é igual a 50 Hz a Determine a potência reactiva QT e a potência activa P3 1250 var 840 W b Determine o valor eficaz da corrente de alimentação e o valor do factor de potência da instalação sabendo que o valor eficaz da fonte de tensão aplicada à instalação é 200 V 1222 A 0859 ind c Pretendese corrigir o factor de potência da instalação para 099 indutivo Determine a capacidade em F do condensador a instalar em paralelo com a instalação 757 F Figura 4 6 Considere o circuito magnético da figura 5 onde 𝑁 25 espiras 𝑙1 𝑙3 300 𝑚𝑚 𝐴1 𝐴3 200 𝑚𝑚2 𝑙2 100 𝑚𝑚 𝐴2 400 𝑚𝑚2 𝜇𝑟1 𝜇𝑟3 2250 e 𝜇𝑟2 1350 a Determine a relutância equivalente vista pela bobina 645846 𝐻1 Calcule a indutância própria da bobina 968 H Figura 2 Z2 Z3 V Z1 I3 I1 A B P1 800 W Q1 800 var ind PT 2100 W QT P2 460 W Q2 750 var ind P3 Q3 300 var cap 3 b Suponha que a bobina é alimentada por uma corrente 𝑖 05 𝐴 Calcule o fluxo e a intensidade do campo magnético na coluna da bobina 194 Wb 3431 Aem c Determine a indução magnética 𝐵3 e a intensidade do campo magnético 𝐻2 na coluna central 175 mT 2343 Aem Figura 5 1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA LEM EXAME DE FÍSICA III 3º ano 1º semestre ano lectivo 202223 160123 Duração 2h30 Cotação 1a 15 1b 15 1c 1 2a 15 2b 1 3a 15 3b 1 4a 15 4b 15 5a 1 5b 1 5c 1 6a 25 6b 15 6c 1 1 Três cargas carga pontuais 𝑄1 2 𝜇𝐶 𝑄2 5 𝜇𝐶 e 𝑄3 4 𝜇𝐶 estão localizadas em respectivamente 11 2 𝑚 24 3 𝑚 e 104 𝑚 Determine a O valor da força exercida sobre a carga 𝑄1 pelas outras duas cargas 1934 103 𝑁 b O vector campo eléctrico 𝐸 no ponto 1 10 𝑚 devido às três cargas 𝐸 9655 𝑎 𝑥 23033 𝑎 𝑦 24355 𝑎 𝑧 𝑉 𝑚 c O potencial no ponto 343 𝑚 devido às três cargas Considere que o potencial na origem é igual a 0 V 4165 𝑘𝑉 2 Considere o circuito da figura 1 Utilizando o método da análise das malhas determine a As correntes 𝐼1 e 𝐼2 𝐼1 5 𝑚𝐴 𝐼2 2 𝑚𝐴 b A potência fornecida pela fonte de tensão 18 V e a queda de tensão na resistência de 7 𝑘 𝑃𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 126 𝑚𝑊 𝑉𝑟𝑒𝑠 14 𝑉 Figura 1 3 Considere o circuito da figura 2 Determine a O circuito equivalente de Thévenin aos terminais 𝑎𝑏 𝑅𝑇ℎ 10 𝑉𝑇ℎ 80 𝑉 b A resistência R que ligada aos terminais a e b impõe que a fonte de tensão forneça 400 W ao circuito 6 2 Figura 2 4 Considere o circuito da figura 3 A frequência da fonte é igual a 50 Hz a A indutância da carga é L 03183 H Determine o valor da reactância da bobina 𝑋𝐿 e o valor eficaz da tensão aos terminais da carga 𝑍𝐿 100 2235 V b Suponha que a bobine da carga é substituída por um condensador de capacidade 𝐶𝐿 277 μF Determine o valor eficaz da corrente da fonte a potência aparente da fonte e o factor de potência da fonte 128 A 409 VA 0998 cap Figura 3 5 Considere o circuito da figura 4 A frequência da fonte de alimentação é igual a 50 Hz a Sabendo que 𝑃𝑇 30 kW e que 𝑄𝑇 25 kVAr indutivo determine 𝑃2 e 𝑄2 1400 W 1200 var b Sabendo que o valor da tensão eficaz é igual a 200 V determine o valor eficaz da corrente I e o valor do factor de potência da instalação 195 A 0768 ind c Pretendese corrigir o factor de potência da instalação para 1 Determine a capacidade em F do condensador a instalar em paralelo com a instalação 1989 F Figura 4 3 6 Considere o circuito magnético da figura 5 que possui uma secção uniforme e igual a 𝑆 4 cm2 e um enrolamento bobina com 200 espiras O material que constitui o núcleo ferromagnético possui uma permeabilidade magnética relativa 𝜇𝑟 1200 O comprimento médio do núcleo magnético é de 44 cm O entreferro tem um comprimento ℎ 2 mm A indução magnética no entreferro é igual a 06 T Determine a A relutância equivalente do circuito o fluxo magnético no núcleo e a corrente I 4708334 H1 24 104 Wb 565 A b A intensidade do campo magnético no núcleo magnético e no entreferro 𝐻𝑛 3979 𝐴𝑒 𝑚 𝐻ℎ 477465 𝐴𝑒 𝑚 c A indutância e a reactância do enrolamento Considere a frequência igual a 50 Hz 85 mH 267 Figura 5 1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA LEM FREQUÊNCIA DE FÍSICA III 3º ano 1º semestre ano lectivo 202223 051222 Duração 2h30 Cotação 1a 1 1b 15 1c 15 2a 1 2b 1 3a 15 3b 15 4 3 5a 1 5b 1 5c 1 6a 15 6b 1 6c 1 6d 15 1 Considere a associação de condensadores da figura 1 Os valores das capacidades são as seguintes 𝐶1 10 𝜇𝐹 𝐶2 6 𝜇𝐹 𝐶3 12 𝜇𝐹 𝐶4 4 𝜇𝐹 e 𝐶5 15 𝜇𝐹 a Determine a capacidade equivalente entre os terminais A e B 75 F b Suponha que a tensão aplicada entre os terminais A e B é 𝑉𝐴𝐵 24 V Determine a carga total e a carga no condensador 𝐶4 180 C 18 C c Calcule a tensão no condensador 𝐶1 a energia total armazenada e a energia armazenada no condensador 𝐶3 45 V 216 mJ 135 mJ Figura 1 2 Considere o circuito da figura 2 Utilizando as simplificações e a lei de Ohm determine a A corrente fornecida pela fonte de tensão 4 A b A tensão 𝑉𝑎𝑏 e a corrente na resistência de 3 6 V 2 A Figura 2 A B C1 C2 C3 C4 C5 2 3 Considere o circuito da figura 3 Determine a As tensões 𝑣1 e 𝑣2 usando o método da análise nodal 100 V 20 V b A potência consumida em cada resistência e a potência gerada por cada fonte 𝑃4 484 𝑊 𝑃80 80 𝑊 𝑃10 1000 𝑊 𝑃5 80 𝑊 𝑃𝑉 1584 𝑊 𝑃𝐼 60 𝑊 Figura 3 4 Considere o circuito da figura 4 onde Z1 10 j8 Ω e Z2 5 j6 Ω se encontram em paralelo Aos seus terminais é ligada uma fonte de tensão V 2300 V Determine o valor eficaz da corrente It o factor de potência da fonte a potência activa da carga Z1 e a potência reactiva da carga Z2 348 A 0945 cap 3226 W 5203 Var Figura 4 5 Considere o circuito da figura 5 A frequência da fonte de alimentação é igual a 50 Hz a Determine a potência reactiva 𝑄𝑇 e a potência activa 𝑃1 600 W 1100 Var b Determine o valor eficaz da corrente de alimentação e o valor do factor de potência da instalação sabendo que o valor eficaz da fonte de tensão aplicada à instalação é 250 V 1056 A 0909 ind c Pretendese corrigir o factor de potência da instalação para 098 indutivo Determine a capacidade em F do condensador a instalar em paralelo com a instalação 312 F Figura 5 3 6 Considere o circuito magnético da figura 6 que possui uma secção uniforme e igual a 𝑆 12 cm2 e dois enrolamentos 𝑁1 120 espiras e 𝑁2 40 espiras O material que constitui o núcleo possui uma permeabilidade magnética relativa 𝜇𝑟 5000 O comprimento médio do circuito magnético é de 40 cm Considere que o valor eficaz de 𝑖1 é 2 A e que a corrente 𝑖2 é nula A frequência da fonte de alimentação é igual a 50 Hz a Determine a relutância equivalente do circuito a indução magnética e a intensidade do campo magnético 53052 H1 377 T 600 Ae m b Calcule as indutâncias próprias das bobinas 0271 H 0030 H c Determine a tensão da fonte de alimentação Despreze a resistência da bobina 1 170 V d Determine a tensão induzida aos terminais do enrolamento em aberto sabendo que o factor de acoplamento é igual a 0976 553 V Figura 6