Lista de Exercicios Resolvidos sobre Choques e Vibracoes - AV3

LISTA DE CHOQUES E VIBRAÇÕES ENTREGA DIA DA PROVA AV3 1 UM MASSA DE 2kg É PRESA EM UMA BARRA DE AÇO DE 1105 m² DE ÁREA DE SEÇÃO TRANSVERSAL E 1 m DE COMPRIMENTO a CALCULE A FREQUÊNCIA NATURAL DE VIBRAÇÃO VERTICAL DA MASSA CONSIDERANDO COM UM OSCILADOR SIMPLES b CALCULE A FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL DE OSCILAÇÃO VERTICAL DA MASSA AO CONSIDERÁLA UM SISTEMA DE UMA BARRA DE VIBRAÇÃO LONGITUDINAL FIXADA EM UMA EXTREMIDADE E COM A MASSA NA OUTRA UTILIZE Y 21011 Nm² E ρ 7800 Kgm² PARA O AÇO 2 A TENSÃO SUPERFICIAL DA ÁGUA PODE SER DETERMINADA PELO MÉTODO DE ONDULAÇÕES ONDE AS ONDAS SÃO CRIADAS POR UM DIAPASÃO DE FREQUÊNCIA 100Hz E COMPRIMENTO DE ONDA 366 mm DETERMINE A TENSÃO SUPERFICIAL DA ÁGUA 3 UMA ONDA SENOIDAL NUMA CORDA VIAJA NO EIXO X À 8 ms E TEM COMPRIMENTO DE ONDA 20 m a ENCONTRE O N DE ONDA A FREQUÊNCIA E A FREQUÊNCIA ANGULAR b SE A AMPLITUDE É 012m E A CORDA ESTÁ EM EQUILÍBRIO EM x0 y0 EM t0 DETERMINE A EQ DA ONDA 1Q M 2Kg A SEÇÃO 1 105 m L 1 m K rigidez do sistema i K Y A SECÇÃO L Rigidez da barra de aço sob tração Assim W ncturel Y ASECÇÃO m L W ncturel 21011 105 21 Wncturel 103 rads b Considerando a massa da barra m 2Kg mbarra mbarra ρ A SECÇÃO mbarra 7800 Kgm² 105 m² mbarra 0078 Kg m 2078 Kg Lo W 21011 105 2078 1 98105 rads Digitalizado com CamScanner 2Q f 100 Hz λ 366 mm v λf v 0366 ms Quando o diapasão toca na superfície da água surge uma onda Sabemos que g 98 ms² ρH2O 10³ Kgm³ a λ4 915 104 m A velocidade de uma onda em águas rasas ou seja na superfície da água é dada por v gh h v²g h 00237 m A tensão superficial da água é dada por S ρ h g a 2 S 10³ 00237 98 915 104 2 S 00614 Kg m² S 614 mNm Digitalizado com CamScanner Q v 8 ms λ 2 m f v λ 4 Hz a Número de onda k 2π λ k 2π 2 k π m¹ f 4 Hz e w 2π f w 8π rads b A 02 m Eq de onda yxt A senkx wt yxt 02 senπx 8πt