Funções Matemáticas

Agronomia Profª Raquel Gondim 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO 1 1 Para cada uma das funções abaixo encontre o domínio esboce o gráfico e determine a imagem a fx x 3 b fx x² 9 c fx x² x 6 d fx 1x e fx x13 f fx e3x g fx x 2 h fx x² x sex 1 0 se 1 x 2 x 2 sex 2 i fx x² 1x 1 J fx 2x 1 K fx log3x l fx e²ˣ m fx 2 senx n fx cos2x 2 Determinem fg fg fg fogx gofx e fof x para a fx x 5 e gx x² 1 b fx x² 9 e gx x 3 c fx x e gx 2x 3 3 Dadas as funções f ℝ ℝ fx x 2 e gx x² 4 determine a fxgx b fx3gx c fx gx d fxgx e fgx f gf2 g Calcule f 2 f 1 f 0 f 2 g0 h Encontre o domínio esboce o gráfico e determine a imagem das funções fx e gx i Sinalize os intervalos onde fx e gx são positivas e negativas 4 Uma população de insetos decresce de acordo com a função pt 4000 12t na qual t indica o tempo em anos Qual será a redução dessa população ao final do segundo ano A2000 B1000 C1200 D2200 E3000 5 Em uma produção de bactérias o número de bactérias é dado pela função exponencial fx 2x onde x é o tempo em horas Após uma observação um biólogo notou que o número de bactérias dobrou em relação ao início da observação Quanto tempo se passou desde o início da observação A1 B05 C4 D3 E2 6 Em uma colônia de formigas observouse que no instante t0 o número de formigas era de 1000 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por ft 1000 23t5 onde t é o tempo decorrido em dias Supondo que não haja morte de formigas nesse formigueiro então em quantos dias no mínimo esse formigueiro atingirá 64000 formigas A10 dias B13 dias C14 dias D12 dias E15 dias 7 Durante uma viagem a uma praia deserta você percebe que o movimento das ondas é cíclico e decide modelálo matematicamente usando funções trigonométricas Considerando que o pico mais alto da onda é atingido a cada 10 segundos e que a altura máxima do pico da onda é de 2 metros qual seria a equação da função senoidal que melhor representa esse fenômeno Leve em consideração que a altura da onda é considerada a partir do nível médio do mar e que a onda começa no pico A y sen110x B y 2sen15x C y 2senx D y 2sen110x E y 2cos110x 8 Em uma cidade fictícia uma doença viral começa a se espalhar de maneira exponencial No primeiro dia apenas uma pessoa estava infectada No entanto a cada dia que passa o número de pessoas infectadas dobra Supondo que essa tendência continue podemos modelar a situação com uma função exponencial onde x é o número de dias desde o primeiro caso e y é o número total de pessoas infectadas Qual é a expressão da função que modela essa situação E depois de 10 dias quantas pessoas estarão infectadas de acordo com esse modelo A A expressão da função é y 2x e o número de pessoas infectadas depois de 10 dias é 20 B A expressão da função é y 2x e o número de pessoas infectadas depois de 10 dias é 1024 C A expressão da função é y x² e o número de pessoas infectadas depois de 10 dias é 100 D A expressão da função é y x² e o número de pessoas infectadas depois de 10 dias é 1024 E A expressão da função é y 2x e o número de pessoas infectadas depois de 10 dias é 512 9 Considerando se a função clássica fx arcsen x e a sua inversa gx f¹x é correto afirmar que os gráficos de fog e gof são A iguais B diferentes e de intersecção vazia C diferentes mas o de gof está contido no de fog D diferentes e de intersecção com um número finito de pontos E diferentes mas o de fog está contido no de gof 10 A função fx cosxsenx 1 está definida no intervalo 0 2π o seu domínio é A x ℜ x π2 B x ℜ x π C x ℜ x 3π2 D x ℜ x 0 E x ℜ x 0 11 Uma pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia aumentado de 82350 para 105200 habitantes Calcule o valor desse aumento em índices percentuais 12 Um distribuidor de grãos vai até o ponto de colheita fazenda e leva os grãos até um silo de armazenamento Quando há uma quantidade considerável de grãos há um segundo transporte que leva do silo de armazenamento até a empresa empacotadora O distribuidor estima que da colheita até o silo de armazenamento haja uma perda de 10 do que foi pego e do silo até a empresa empacotadora uma perda de 5 Para que sejam empacotadas 95 toneladas desse grão é preciso retirar dos pontos de colheita em toneladas um total de 13 A função f x que é representada pelo gráfico abaixo é dada por A f x 2ˣ log 5 B f x log 2 C f x 2ˣ 1 D f x x² 5 E f x 3ˣ 5 A diferença entre um homem de sucesso e outro orientado para o fracasso é que um está aprendendo a errar enquanto o outro está procurando aprender com os seus próprios erros Confúcio BOM TRABALHO