Fundamentos de Controle

1 Apresentação do sistema Um conversor CCCC é um circuito eletrônico que converte uma tensão ou corrente contínua com uma determinada amplitude em outra tensão ou corrente contínua com amplitude diferente Atualmente diversas aplicações utilizam estes conversores controle de máxima potência em sistemas de geração solar fotovoltaica e eólica sistemas de carregamento de veículos elétricos dentre outras Nesse trabalho o estudo será particularizado para conversores do tipo abaixador de tensão buck ou stepdown converter A Figura 1 apresenta uma representação esquemática de um conversor CCCC tipo buck controlado por chave eletrônica com carga 𝑆 resistiva Esse conversor permite obter uma tensão na saída do circuito menor que a 𝑅𝐿 𝑉𝑜 tensão de entrada O indutor é representado por é um capacitor e é um diodo de 𝑉𝑖 𝐿 𝐶𝑜 𝐷𝑅𝐿 roda livre que será considerado ideal sem queda de tensão quando estiver positivamente polarizado A análise do modelo médio do conversor pressupõe dois momentos quando a chave S é fechada 1 a corrente que circula no circuito armazena energia no indutor e no capacitor e o diodo 𝛿 𝑡 está reversamente polarizado A tensão no indutor é dada por e corrente no capacitor 𝑉𝑖 𝑉𝑜 𝑡 passa a ser Quando a chave S é aberta 0 a fonte de alimentação é 𝑖𝐿 𝑡 𝑉𝑜 𝑡 𝑅𝐿 𝛿 𝑡 𝑉𝑖 desconectada do circuito a corrente passa a circular pelo diodo e a energia armazenada no capacitor e no indutor são liberadas com o intuito de tentar manter respectivamente sua tensão e corrente Logo a tensão no indutor passa a ser e a corrente no capacitor segue sendo dada por 𝑉𝑜 𝑡 𝑖𝐿 𝑡 A Figura 2 demonstra estes comportamentos para cada um dos momentos citados 𝑉𝑜 𝑡 𝑅𝐿 O controle de chaveamento de S normalmente é realizado por um sinal modulado por largura de pulso PulseWidth Modulation PWM aplicado a uma chave estática transistor MOSFET etc Este chaveamento permite controlar a tensão de saída do conversor por meio da interação dinâmica entre a energia armazenada no indutor e no capacitor A Figura 3 exemplifica o conceito de PWM com base em diferentes ciclos de trabalho duty cycles que estão relacionados ao tempo em 𝛿 𝑡 que a chave S fica fechada durante um ciclo Considerando o modelo médio do conversor em condução contínua o equacionamento da corrente no indutor e da tensão de saída do conversor podem ser representados pelas seguintes expressões 1 Efetuar o diagrama de blocos completo do conversor identificando todas as variáveis Utilizar somente os seguintes blocos para representar o sistema integrador ganho e junção de somasubtração A entrada será o sinal e a saída será 050 075 025 𝛿 𝑉𝑜 𝛿 𝛿 𝛿 2 Obter a função de transferência do sistema em função dos parâmetros 𝐺 𝑠 𝑉𝑜 𝑠 𝛿 𝑠