Geometria Analítica - Exercícios Resolvidos sobre Retas, Planos e Quádricas

Orientações ATENÇÃO Atividade de caráter INDIVIDUAL Não é permitido o uso de calculadora Em todas as folhas das respostas insira seu nome no início da página Não permitido uso celulares por favor desligue os aparelhos TODAS AS RESPOSTAS DEVEM SER ACOMPANHADAS DOS CÁLCULOS Questão 01 Considere uma reta r cujo vetor diretor é v 2 2 1 a 15 ponto Determine a equação cartesiana de um plano perpendicular à reta r e que passa pelo ponto P 1 2 3 b 15 ponto Considere uma nova reta s distinta da reta r cujo vetor diretor é u 2 3 3 determine a equação cartesiana do plano paralelo às retas r e s e que passa pelo ponto Q 3 1 4 Questão 02 Considere as retas r x t x 3 2t y 1 3t e s y 1 t z 1 t z 4 4t a 15 ponto Prove que r e s são retas concorrentes b 15 ponto Determine as equações paramétricas do plano que contém as retas r e s c 15 ponto Determine as equações paramétricas da reta que é perpendicular comum a r e s Questão 03 Considere a quádtrica Q 4x² 4y² 9z² 36 a 15 ponto Determine as cônicas encontradas para as curvas de nível x 0 y 0 z 0 x 3 x 5 b 10 ponto Identifique e esboce o gráfico da quádrica Q