Geometria

Vetores e GA Prof Luis Carlos Atividade Prova P1 Entregar em 01062024 Instruções I A Atividade deverá ser entregue no Teams II A Resolução da Atividade deverá ser realizada à mão em folha de caderno III Somente serão aceitas as atividades produzidas de próprio punho à mão IV Coloque seu nome e RA em cada folha de resolução Folhas sem nome não serão avaliadas V Resoluções idênticas plagio serão consideradas ambas as entregas nulas QUESTÕES 1 20 Dados os vetores 𝑢 3 1 𝑣 1 2 determine as coordenadas do vetor 𝑥 para que a expressão 4 𝑢 𝑣 1 3 𝑥 2𝑢 𝑥 seja verdadeira 2 Verifique se os pontos 𝐴2 1 𝐵2 2 𝐶1 6e 𝐷5 3 são vértices de um quadrado Justifique sua resposta 3 20 Dados os pontos 𝐴2 5 1 𝐵1 3 0 𝐶3 1 1 e D0 𝑚 𝑛 determine os valores de m e n para que os segmentos orientados 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 sejam paralelos 4 20 Determine as coordenadas de um ponto P pertencente ao eixo Z de modo que a distância ao ponto 𝐴1 2 2 seja igual a 3 uc 5 20 Sejam os vetores 𝑢 2 𝑎 1 𝑣 3 1 2 e 𝑤 2𝑎 2 4 determine o valor de a de modo que 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑣 𝑤 Utilizem as apostilas para ajudar na resolução Prof Luis Carlos 1 𝑖 3 1 𝑢 𝑣 4 1 3 16 12 ⅓𝑥1 𝑥𝑦 6 2 𝑥1 𝑥𝑦 𝑣 112 𝑢𝑢 𝑣 16 12 10 10 43 𝑥1 𝑥𝑦 𝑥 304 304 2 dAB1695 dAD5 dDC5 dCB5 AD 34 AD AB 0 AD AB AB 43 AD DC 0 AD DC DC 43 DC CB 0 DC CB CB 3 4 AB CB 0 AB CB É um quadrado pois satisfaz as condições acima as vezes iguais lados e ângulos 3 Para segmentos são paralelos quando seus vetores não proparamou seja o produto vetorial é nulo AB 321 AB CD 0 CD 13m1m1 2mm1 33m3 3m36 0 m0 e m1 4 P 003 dAP31432² U 32² 30 34 P 0001 ou P 004 5 1 𝑢 𝑣 2 a 1 3 1 2 6 a 2 8 a 2 𝑢 𝑣 5 0 1 3 W 2a 1 2 4 Em minha onde V W 3 2a 1 2 𝑢 𝑣 V W 5 0 1 3 3 2a 1 2 10 10a a 1 6 9a 3 3 8 a 9a 3 a 58