Grandezas e Proporcionalidade Direta - Lista de Exercicios Matematica Ensino Medio

Como variam as grandezas Parte I Matemática 2o bimestre Aula 1 Sequência de Atividades 4 Ensino Médio Proporcionalidade direta Reconhecer uma proporcionalidade direta na relação entre duas grandezas Identificar a proporcionalidade direta entre duas grandezas Determinar o valor de grandezas diretamente proporcionais por meio da regra de três Em duplas ou trios formulem uma resposta para a questão a seguir Discussão disciplinada 5 MINUTOS O que vocês entendem por grandezas Cite alguns exemplos de grandezas presentes em nosso cotidiano No contexto da Matemática e da Física uma grandeza referese a algo mensurável ou seja algo que pode ser medido ou quantificado Alguns exemplos de grandeza são o volume a massa a superfície o comprimento a capacidade a velocidade o tempo entre outros Grandezas 5 MINUTOS Certo é certo No nosso dia a dia nos deparamos constantemente com algumas grandezas Umas são mais comuns do que outras no entanto todas são úteis dependendo do contexto Pensando nisso responda 1 Para um pedreiro quais grandezas são indispensáveis 2 Um professor utiliza alguma grandeza em seu trabalho Qual 3 Que tipo de grandezas são mais utilizadas na profissão de médico Atividade 1 2024 p 161 Virem e conversem 5 MINUTOS 1 Um pedreiro frequentemente lida com grandezas como área volume e comprimento essenciais na construção e na elaboração de estruturas 2 Professores frequentemente trabalham com grandezas como tempo avaliação de desempenho e em disciplinas específicas unidades de medida e conceitos matemáticos 3 Na prática médica grandezas vitais como pressão arterial frequência cardíaca temperatura e doses de medicamentos são fundamentais para diagnóstico e tratamento Correção Atividade 1 2024 p 161 Existem grandezas que quando relacionadas com outras apresentam uma variação que merece ser estudada com atenção já que percebendosecomo uma delas varia é possível prever a variação da outra por meio de leis matemáticas Atividade 2 2024 p 162 e 163 Continua Todo mundo escreve 5 MINUTOS a Veja as situações descritas a seguir e indique as duas grandezas que estão se relacionando em cada caso Situação I Comprei 4 canetas a R 550 cada uma No total quanto eu paguei Situação I Com 1 litro de combustível certo automóvel percorre 9 km Quantos litros são necessários para esse mesmo automóvel percorrer 270 km Grandeza I Grandeza II Grandeza I Grandeza II Situação I Comprei 4 canetas a R 550 cada uma No total quanto eu paguei Situação II Com 1 litro de combustível certo automóvel percorre 9 km Quantos litros são necessários para esse mesmo automóvel percorrer 270 km Grandeza I Quantidade de combustível Grandeza II Distância percorrida Grandeza I Quantidade de canetas Grandeza II Valor a pagar Correção Atividade 2 2024 p 162 e 163 b Pense sobre as situações apresentadas na alternativa A e responda de que maneira as grandezas se relacionam ou seja o que ocorre com uma delas quando a outra aumenta O que acontece com uma quando a outra diminui Atividade 3 2024 p 162 e 163 Todo mundo escreve 5 MINUTOS b Pense sobre as situações apresentadas na alternativa A e responda de que maneira as grandezas se relacionam ou seja o que ocorre com uma delas quando a outra aumenta O que acontece com uma quando a outra diminui Resposta nas duas situações quando os valores de uma grandeza aumentam os outros valores aumentam proporcionalmente do mesmo modo se os valores reduzirem de uma a outra reduzirá à mesma proporção Correção Atividade 3 2024 p 162 e 163 A sentença matemática indicada pela igualdade entre duas razões recebe o nome de proporção Cada elemento de uma proporção é denominado termo dessa proporção sendo que o 1o e o 4o termos são chamados de extremos e o 2o e o 3o são os meios De acordo com a propriedade fundamental em uma proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade realizando uma operação denominada multiplicação cruzada 4 6 10 15 4 15 6 10 60 60 Nesse exemplo 4 e 15 são os extremos enquanto 6 e 10 são os meios Atividade 4 2024 p 163 Continua Todo mundo escreve 20 MINUTOS As proporções são muito utilizadas na resolução de situações problema envolvendo variados contextos Na regra de três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular um valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema desde que esses sejam proporcionais Resolva algumas situações a Num mapa a distância RioBahia que é cerca de 1 600 km está representada por 24 cm A quantos centímetros corresponde nesse mapa a distância São PauloNatal que é de aproximadamente 3 000 km Atividade 4 2024 p 163 b Em uma prova de valor 6 Cristina obteve a nota 48 Se o valor da prova fosse 10 qual seria a nota obtida por Cristina c Quero ampliar uma foto 3 4 3 cm de largura e 4 cm de comprimento de forma que a nova foto tenha 105 cm de largura Qual será o comprimento da foto ampliada de modo que não haja deformação da imagem Atividade 4 2024 p 163 a Num mapa a distância RioBahia que é cerca de 1 600 km está representada por 24 cm A quantos centímetros corresponde nesse mapa a distância São PauloNatal que é de aproximadamente 3 000 km Resposta 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟒 𝒙 𝟏𝟔𝟎𝟎𝒙 𝟐𝟒 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟕𝟐𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝟒𝟓 Nesse mapa a distância São PauloNatal seria representada com um comprimento de 45 cm Correção Atividade 4 2024 p 163 b Em uma prova de valor 6 Cristina obteve a nota 48 Se o valor da prova fosse 10 qual seria a nota obtida por Cristina Resposta 𝟔 𝟏𝟎 𝟒𝟖 𝒙 𝟔 𝒙 𝟒 𝟖 𝟏𝟎 𝒙 𝟒𝟖 𝟔 𝒙 𝟖 Se a prova fosse valendo 10 Cristina teria tirado nota 80 Correção Atividade 4 2024 p 163 c Quero ampliar uma foto 3 4 3 cm de largura e 4 cm de comprimento de forma que a nova foto tenha 105 cm de largura Qual será o comprimento da foto ampliada de modo que não haja deformação da imagem Resposta 𝟑 𝟒 𝟏𝟎𝟓 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 𝟏𝟎 𝟓 𝒙 𝟒𝟐 𝟑 𝟏𝟒 Para não ocorrer deformação na imagem o comprimento da foto deverá ser de 14 cm Correção Atividade 4 2024 p 163 Reconhecemos uma proporcionalidade direta na relação entre duas grandezas Identificamos a proporcionalidade direta entre duas grandezas Determinamos o valor de grandezas diretamente proporcionais por meio da regra de três LEMOV Doug Aula nota 10 30 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula Porto Alegre Penso 2023 SÃO PAULO Estado Secretaria da Educação Currículo Paulista Ensino Médio 2020 SÃO PAULO Estado Secretaria da Educação Aprender Sempre 2024 2ª série Secretaria da Educação SP SÃO PAULO GOVERNO DO ESTADO 2024EMV1