Integrais Indefinidas - Exercícios Resolvidos de Cálculo

Exercício 31 Encontre as integrais indefinidas a seguir a x²2xx dx x²2xx dx x²x dx 2xx dx x dx 2 dx x dx x²2 C 2 dx 2x C x² 2xx dx x²2 2x C b 25x dx 25x dx 5x12 dx 5 x12 dx 5 x23 32 5 23 x³ 103 x³ C c x3 3 x14 dx x3 3 x14 dx 3 x3 x14 dx 3 x7 dx 3 x7 dx 3 x6 6 12 x6 C Exercício 31 cont d x x dx x x12 dx x32 dx x5252 25 x⁵ C e 2x³ 5x² x 2 dx 2x³ dx 5x² dx x dx 2 dx 2x³ dx 2 x⁴4 x⁴2 C 5x² dx 5 x³3 C x dx x²2 C 2 dx 2x 2x³ 5x² x 2 dx x⁴2 5x³3 x²2 2x C f 3x² 2x³ 6x 2 dx Sabendo que fxn fx dx fxn1n1 temos que 3x² 2x³ 6x 2 dx 3x² 2x44 C Exercícios 32 Resolva as integrais a seguir a cos2x dx u 2x u 2 du u dx du 2 dx du2 dx cosu du2 12 cosu du 12 sen u C 12 sen 2x C b x ex² dx u x² u 2x du u dx du 2x dx du2x dx x eu du 2x 12 eu du 12 eu C 12 ex² C QUESTÕES SOLUCIONADAS c x²x³ 1 dx u x³ 1 u 3x² du u dx du 3x² dx du3x² dx x²u du3x² 13 u du 13 u12 du 13 u32 32 13 23 u32 29 u³ C 29 x³ 1³ C d sin² θ cos θ dθ u sin θ u cos θ du u dθ du cos θ dθ ducos θ dθ u² cos θ ducos θ u² du u³3 C 13 sin θ³ C e x³x⁴ 5 dx u x⁴ 5 u 4x³ du u dx du 4x³ dx du4x³ dx x³u du4x³ 14 1u du