Integrais

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ UESC DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS DCEX Campus Soane Nazaré de Andrade Rodovia Jorge Amado Km 16 Bairro Salobrinho CEP 45662900 IlhéusBahia fone 7336805710 Antidiferenciação Disciplina CÁLCULO DIFERENCIAL e INTEGRAL I Exercícios avaliativos V Professor CHAGAS JC Seja f uma função definida em um intervalo I Uma primitiva de uma função f é uma função P definida em I tal que Pxfx x I As primitivas de uma função f em I são as funções da forma Px K K constante 1 Determine a primitiva das seguintes funções a fx 12x2 2x b gx e x c hx x2 3x 2 Mostre que gx x1x1 é uma primitiva de fx 2x12 P 1 Seja P uma primitiva de f Se K é uma constante a função GPk também é uma primitiva de f 3 Se gx x1x é uma primitiva de fx 11x2 Determine uma expressão que representa um número infinito de primitivas 4 Expresse A B e C nas seguintes igualdades a D x f x dx A b f f xdx B c dx C Regras básicas para antidiferenciação R1 a f xdx a fxdx R2 f1 xf2 x dx f1 xdx f 2xdx Teorema x n dx x n1 n1 C se n 1 1 Escreva as antiderivadas usando a notação de integral a ddx 3x 3 b ddx x 2 2x c ddx 3x 9x 2 Determine as integrais indefinidas a 5dx b 1 dt c 2dt d 5xdx e 1x 2 dx f xxdx g 4x 3 5x 2 dx 3 Escreva integrando de outra forma antes de integrar a x1x dx b xx dx Determine yfx com x0 tal que 1 dydx x 1x e f1 0 2 Seja dydx 1x 1x e f11 Usando o teorema acima calcule a x 2 dx b 5x x 7 dx Atenção O cumprimento das atividades resultará no bom andamento do seu curso