Cálculo de Limites e Derivadas - Atividade Contínua para Ciências da Computação

Faculdade Impacta de Tecnologia prof Ms Kyung Moo Kim Disciplina Cálculo diferencial e integral aplicado Curso Ciencias da computação Atividade Contínua 2 Cálculo de limites e derivada 1 Calcule a lim x0 sin2x x b lim x 3x46x35x26x1 5x25x8 c lim x0 1 2x1x d lim x2 x416 x2 e lim x2 3 2x 2 Calcule a derivada usando a definição a fx 3x2 4x 2 b gx 3x 5 3 Calcule a derivada através de regra de derivação a fx 3x4 5x 6 b gx 5x2 12x 4 c hx x5 2x4 6x3 4x2 5x 1 4 Uma bola segue o modelo matemático da trajetória a seguir St 3t2 5t 6 Utilizando derivadas encontre a a função horária de velocidade e calcule velocidade quando t 04s b a função horária de acelaração e calcule quando t 4s 5 Seja a função kx definido em partes como mostra abaixo Encontre o valor de a ℝ para que a função seja contínua kx ax2 3x 5 x 1 2ax a x 1 1 a lim x0 sin2x x lim x0 2cosx sinx x lim x0 2cosx lim x0 sinx x 2 b lim x 3x4 6x3 5x2 6x 1 5x2 5x 8 lim x x23x2 6x 5 6x 1x2 x25 5x 8x2 lim x 3x2 6x 5 5 c lim x0 1 2x1x lim y0 1 2y2y 12 e2 Sabendo que lim x 1 1xx e lim x0 1 x34 x e d lim x2 x4 16 x 2 lim x2 x24x2x2 x2 lim x2 x2 4x2 32 e lim x2 3 2x 2 a fx lim h0 fxh fx h lim h0 3xh2 4xh 2 3x2 4x 2 h lim h0 6xh 3h2 4h h lim h0 3h 6x 4 6x 4 fx 6x 4 b fx lim h0 fxh fx h lim h0 3xh 5 3x 5 h lim h0 3h h 3 fx 3 3 a fx 12x3 5 b fx 10x 12 c fx 5x4 8x3 18x2 8x 5 4 a vt dsdt 6t 5 v04 74 ms b at vt 6 a4 6 ms2 5 lim x1 kx lim x1 ax2 3x 5 a 3 5 a 2 lim x1 kx lim x1 2ax a 2a a a Para ser contínua lim x1 kx lim x1 kx a 2 a a 1