Lista de Exercícios - Cadeias de Markov e Modelagem de Simulação

1 02879 01689 03056 e 02375 03879 01689 03056 e 03375 04879 01689 03056 e 00375 06879 01689 01056 e 00375 04879 00689 02056 e 00375 2 0295 0705 0725 0275 0375 0625 0705 0295 0625 0375 3 1 ponto Uma empresa está considerando usar a teoria de Markov para analisar a troca de marca entre quatro marcas diferentes de cereais matinais marcas 1 2 3 e 4 respectivamente Uma análise dos dados produziu a matriz de transição mostrada abaixo para a probabilidade de alternar a cada semana entre as marcas Quais serão as quotas de mercado na semana 3 se as quotas de mercado atuais semana 1 para as quatro marcas forem 20 30 15 35 para as marcas 1 2 3 4 respectivamente Ref 202116285047 1 ponto O clima próximo a um determinado porto segue este padrão se for um dia calmo há 70 de chance de que o dia seguinte seja calmo e 30 de chance de ser tempestuoso Se for um dia de tempestade as chances são de 5050 de que o dia seguinte também seja de tempestade Determine a probabilidade de longo prazo para o clima no porto Ref 202116285046 1 ponto Em Modelagem e Simulação Modelagem é o processo de representação de um modelo que inclui sua construção e funcionamento Esse modelo é semelhante a um sistema real o que ajuda o analista a prever o efeito das mudanças no sistema A simulação de um sistema é a operação de um modelo em termos de tempo ou espaço que ajuda a analisar o desempenho de um sistema existente ou proposto Neste tutorial discutiremos o conceito e a classificação de Modelagem e Simulação sua arquitetura áreas de aplicação e outras ideiaschave As técnicas de simulação são ferramentas amplamente utilizadas na gestão de operações porém apresentam as seguintes desvantagens Ref 202116282257 A inadequação para estudar situações complexas do mundo real com um grande número de variáveis Um escopo de soluções restrito aos fenômenos presentes A impossibilidade de testar diferentes cenários para o mesmo problema operacional O uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro que podem levar a soluções inviáveis ou inexistentes A necessidade de interferência direta em sistemas reais afetando as operações do diaadia 4 Tipo de hierarquia Tipo de entidade Tipo de função Tipo de atributo Tipo de valor 5 Use abstração sempre que possível para evitar duplicação Use abstração no mínimo Nunca use abstração em modelagem de modo a evitar redundância Use abstração para criar modelos mais longos Use abstração para evitar códigos mais longos 6 1 ponto Entidades são elementos individuais do sistema que estão sendo simulados e cujo comportamento está sendo rastreado explicitamente Cada entidade pode ser identificada individualmente O conjunto de todas as entidades que possuem os mesmos atributos é classificado como Ref 202116282077 1 ponto A abstração é o processo de ocultar os detalhes internos de um modelo do mundo externo A abstração é usada para descrever coisas em termos simples É usado para criar um limite entre o modelo e os clientes O princípio de abstração inclui Ref 202116283102 1 ponto O modelo de dados conceitual é uma visão de negócios estruturada dos dados necessários para dar suporte aos processos de negócios registrar eventos de negócios e rastrear medidas de desempenho relacionadas Ref 202116282992 Análise de projeto lógico Análise de modelagem Análise de requisitos funcionais Análise de projeto conceitual Análise de requisitos 7 rejeitamos a hipótese nula rejeitamos a hipótese alternativa impossível fazer a análise não rejeitamos a hipótese alternativa não rejeitamos a hipótese nula 8 Inferência sobre relacionamentos Causal Valor das variáveis Distribuição de variáveis Relação entre variáveis 1 ponto Em um estudo feito em vários cursos de uma faculdade 60 alunos com igual número de alunos sorteados de cada curso são entrevistados e notouse sua intenção de ingressar no Clube de Teatro da faculdade Curso 1 2 3 4 5 Número em cada curso 5 9 11 16 19 Esperavase que 12 alunos de cada curso se juntassem ao Clube de Teatro Use o teste KS para descobrir se há alguma diferença entre as turmas dos alunos em relação à intenção de ingressar no Clube de Teatro nível de significância de 5 Ref 202116283018 Na teoria da probabilidade e estatística uma distribuição de probabilidade é a função matemática que fornece as probabilidades de ocorrência de diferentes resultados possíveis para um experimento Qual dos seguintes objetivos está representado incorretamente na figura abaixo Ref 202116283016 1 ponto 9 742 889 659 54 846 10 A probabilidade de que a precipitação anual acumulada em uma determinada cidade no próximo ano arredondada para o centímetro mais próximo seja de 18 centímetros A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja exatamente de 127 metros ou menos A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos A probabilidade de exatamente 3 caras em 6 lançamentos de uma moeda A probabilidade de haver exatamente 4 pessoas com sangue Tipo O em uma amostra de 10 pessoas 1 ponto As medições da espessura de uma chapa de aço são normalmente distribuídas com média de 52 mm e desvio padrão de 205 mm Uma amostra de teste é retida e a espessura apresentada foi de 545 mm Qual é a probabilidade do lote ser aprovado Ref 202116286064 1 ponto Considere que X é uma variável aleatória e a probabilidade está associada a cada um dos valores de X O processo de adicionar cada valor de probabilidade individual à medida que se move para o próximo valor de x é chamado de probabilidade cumulativa O valor é obtido adicionando a probabilidade do valor x atual e todos os valores x anteriores são chamado de probabilidade cumulativa O valor da probabilidade cumulativa para o último valor de x deve ser igual a 1 Qual das seguintes probabilidades é uma probabilidade cumulativa Ref 202116286066 1 ponto 1 Uma empresa está considerando usar a teoria de Markov para analisar a troca de marca entre quatro marcas diferentes de cereais matinais marcas 1 2 3 e 4 respectivamente Uma análise dos dados produziu a matriz de transição mostrada abaixo para a probabilidade de alternar a cada semana entre as marcas 05 02 03 00 00 04 04 02 07 00 03 00 08 01 00 01 Quais serão as quotas de mercado na semana 3 se as quotas de mercado atuais semana 1 para as quatro marcas forem 20 30 15 35 para as marcas 1 2 3 4 respectivamente Ref 202116285047 02879 01689 03056 e 02375 03879 01689 03056 e 03375 04879 01689 03056 e 00375 06879 01689 01056 e 00375 04879 00689 02056 e 00375 Não há alternativas corretas Ver cálculos abaixo As alíquotas 𝑥21 𝑥22 𝑥23 𝑥24 para a semana 2 podem ser calculadas como 05 02 03 00 00 04 04 02 07 00 03 00 08 01 00 01 02 03 015 035 𝑥21 𝑥22 𝑥23 𝑥24 05 02 02 03 03 015 0 035 0 02 04 03 04 015 02 035 07 02 0 03 03 015 0 035 08 02 01 03 0 015 01 035 0205 025 0185 0225 Finalmente as alíquotas da terceira semana x31 x32 x33 x34 são 05 02 03 00 00 04 04 02 07 00 03 00 08 01 00 01 0205 025 0185 0225 𝑥31 𝑥32 𝑥33 𝑥34 05 0205 02 025 03 0185 0 0225 0 0205 04 025 04 0185 02 0225 07 0205 0 025 03 0185 0 0225 08 0205 01 025 0 0185 01 0225 0208 0219 0199 02115 Logo as alíquotas são 0208 0219 0199 02115 1 ponto 2 O clima próximo a um determinado porto segue este padrão se for um dia calmo há 70 de chance de que o dia seguinte seja calmo e 30 de chance de ser tempestuoso Se for um dia de tempestade as chances são de 5050 de que o dia seguinte também seja de tempestade Determine a probabilidade de longo prazo para o clima no porto Ref 202116285046 0295 0705 0725 0275 0375 0625 0705 0295 0625 0375 A probabilidade de longo prazo para o clima no porto é de 50 para dias calmos e 50 para dias tempestuosos Portanto a resposta correta é c 0375 0625 1 ponto 3 Em Modelagem e Simulação Modelagem é o processo de representação de um modelo que inclui sua construção e funcionamento Esse modelo é semelhante a um sistema real o que ajuda o analista a prever o efeito das mudanças no sistema A simulação de um sistema é a operação de um modelo em termos de tempo ou espaço que ajuda a analisar o desempenho de um sistema existente ou proposto Neste tutorial discutiremos o conceito e a classificação de Modelagem e Simulação sua arquitetura áreas de aplicação e outras ideiaschave As técnicas de simulação são ferramentas amplamente utilizadas na gestão de operações porém apresentam as seguintes desvantagens Ref 202116282257 A inadequação para estudar situações complexas do mundo real com um grande número de variáveis Um escopo de soluções restrito aos fenômenos presentes A impossibilidade de testar diferentes cenários para o mesmo problema operacional O uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro que podem levar a soluções inviáveis ou inexistentes A necessidade de interferência direta em sistemas reais afetando as operações do diaadia As técnicas de simulação são na verdade muito úteis para estudar situações complexas do mundo real com um grande número de variáveis opção a para testar diferentes cenários para o mesmo problema operacional opção c e não requerem interferência direta em sistemas reais o que significa que não afetam as operações do dia a dia opção e No entanto as simulações têm suas limitações Elas podem ser restritas aos fenômenos presentes opção b pois as simulações são baseadas em modelos que podem não capturar todos os aspectos de um sistema real Além disso o uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro pode levar a soluções inviáveis ou inexistentes opção d especialmente se o modelo de simulação não for preciso ou se as condições do sistema mudarem d O uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro que podem levar a soluções inviáveis ou inexistentes 1 ponto 4 Entidades são elementos individuais do sistema que estão sendo simulados e cujo comportamento está sendo rastreado explicitamente Cada entidade pode ser identificada individualmente O conjunto de todas as entidades que possuem os mesmos atributos é classificado como Ref 202116282077 Tipo de hierarquia Tipo de entidade Tipo de função Tipo de atributo Tipo de valor O conjunto de todas as entidades que possuem os mesmos atributos é classificado como b Tipo de entidade Em simulação o tipo de entidade referese a um grupo de entidades que compartilham características ou atributos comuns Por exemplo em uma simulação de tráfego os tipos de entidades podem incluir carros caminhões motocicletas etc cada um com seus próprios atributos e comportamentos 1 ponto 5 A abstração é o processo de ocultar os detalhes internos de um modelo do mundo externo A abstração é usada para descrever coisas em termos simples É usado para criar um limite entre o modelo e os clientes O princípio de abstração inclui Ref 202116283102 Use abstração sempre que possível para evitar duplicação Use abstração no mínimo Nunca use abstração em modelagem de modo a evitar redundância Use abstração para criar modelos mais longos Use abstração para evitar códigos mais longos A abstração é uma ferramenta poderosa em modelagem e programação que permite simplificar problemas complexos ocultando detalhes desnecessários e focando nos aspectos mais importantes Portanto a opção que melhor descreve o princípio de abstração é e Use abstração para evitar códigos mais longos A abstração pode ajudar a reduzir a complexidade do código tornandoo mais fácil de entender e manter Além disso a abstração pode promover a reutilização de código pois permite que partes do código sejam encapsuladas e reutilizadas em diferentes partes do programa ou em diferentes programas 1 ponto 6 O modelo de dados conceitual é uma visão de negócios estruturada dos dados necessários para dar suporte aos processos de negócios registrar eventos de negócios e rastrear medidas de desempenho relacionadas Ref 202116282992 Análise de projeto lógico Análise de modelagem Análise de requisitos funcionais Análise de projeto conceitual Análise de requisitos A descrição fornecida se refere ao processo de d Análise de projeto conceitual A análise de projeto conceitual envolve a criação de um modelo de dados conceitual que é uma representação abstrata e de alto nível dos dados necessários para suportar os processos de negócios Este modelo não se preocupa com detalhes de implementação mas foca na estrutura dos dados nas relações entre diferentes tipos de dados e nas regras de negócios que governam esses dados 1 ponto 7 Em um estudo feito em vários cursos de uma faculdade 60 alunos com igual número de alunos sorteados de cada curso são entrevistados e notouse sua intenção de ingressar no Clube de Teatro da faculdade Curso 1 2 3 4 5 Número em cada curso 5 9 11 16 19 Esperavase que 12 alunos de cada curso se juntassem ao Clube de Teatro Use o teste KS para descobrir se há alguma diferença entre as turmas dos alunos em relação à intenção de ingressar no Clube de Teatro nível de significância de 5 Ref 202116283018 rejeitamos a hipótese nula rejeitamos a hipótese alternativa impossível fazer a análise não rejeitamos a hipótese alternativa não rejeitamos a hipótese nula O valorp obtido do teste KolmogorovSmirnov é aproximadamente 000064 que é menor que o nível de significância de 005 Portanto rejeitamos a hipótese nula de que as distribuições são iguais Isso sugere que há uma diferença significativa entre as turmas dos alunos em relação à intenção de ingressar no Clube de Teatro Portanto a resposta correta é a rejeitamos a hipótese nula 1 ponto 8 Na teoria da probabilidade e estatística uma distribuição de probabilidade é a função matemática que fornece as probabilidades de ocorrência de diferentes resultados possíveis para um experimento Qual dos seguintes objetivos está representado incorretamente na figura abaixo Ref 202116283016 Inferência sobre relacionamentos Causal Valor das variáveis Distribuição de variáveis Relação entre variáveis Nesse contexto a opção que parece menos relevante é b Causal Os testes estatísticos geralmente não são usados para determinar a causalidade Eles podem mostrar se há uma relação estatisticamente significativa entre as variáveis mas não podem provar que uma variável causa uma mudança em outra A determinação da causalidade geralmente requer um desenho experimental mais rigoroso como um experimento controlado randomizado 1 ponto 9 As medições da espessura de uma chapa de aço são normalmente distribuídas com média de 52 mm e desvio padrão de 205 mm Uma amostra de teste é retida e a espessura apresentada foi de 545 mm Qual é a probabilidade do lote ser aprovado Ref 202116286064 742 889 659 54 846 A probabilidade do lote ser aprovado ou seja a probabilidade de uma chapa de aço ter espessura menor ou igual a 545 mm é aproximadamente 889 Portanto a resposta correta é b 889 1 ponto 10 Considere que X é uma variável aleatória e a probabilidade está associada a cada um dos valores de X O processo de adicionar cada valor de probabilidade individual à medida que se move para o próximo valor de x é chamado de probabilidade cumulativa O valor é obtido adicionando a probabilidade do valor x atual e todos os valores x anteriores são chamado de probabilidade cumulativa O valor da probabilidade cumulativa para o último valor de x deve ser igual a 1 Qual das seguintes probabilidades é uma probabilidade cumulativa Ref 202116286066 A probabilidade de que a precipitação anual acumulada em uma determinada cidade no próximo ano arredondada para o centímetro mais próximo seja de 18 centímetros A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja exatamente de 127 metros ou menos A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos A probabilidade de exatamente 3 caras em 6 lançamentos de uma moeda A probabilidade de haver exatamente 4 pessoas com sangue Tipo O em uma amostra de 10 pessoas A probabilidade cumulativa é a probabilidade de que uma variável aleatória seja menor ou igual a um determinado valor Portanto as opções que representam probabilidades cumulativas são b A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja exatamente de 127 metros ou menos c A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos Entre essas duas opções a opção c é a mais adequada pois 167 metros é um valor mais comum para a altura das mulheres enquanto 127 metros é bastante baixo Portanto a resposta correta é c A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos 1 02879 01689 03056 e 02375 03879 01689 03056 e 03375 04879 01689 03056 e 00375 06879 01689 01056 e 00375 04879 00689 02056 e 00375 Não há alternativas corretas Ver cálculos abaixo As alíquotas x21 x22 x23 x24 para a semana 2 podem ser calculadas como 05 02 03 00 00 0 4 04 02 07 00 03 00 08 01 00 01 02 03 015 035 x21 x22 x23 x24 0502020303 0150035 00204030401502035 0702003030150035 08020103001501035 0205 025 0185 0225 Finalmente as alíquotas da terceira semana x31 x32 x33 x34 são 1 ponto Uma empresa está considerando usar a teoria de Markov para analisar a troca de marca entre quatro marcas diferentes de cereais matinais marcas 1 2 3 e 4 respectivamente Uma análise dos dados produziu a matriz de transição mostrada abaixo para a probabilidade de alternar a cada semana entre as marcas 05 02 03 00 00 0 4 04 02 07 00 03 00 08 01 00 01 Quais serão as quotas de mercado na semana 3 se as quotas de mercado atuais semana 1 para as quatro marcas forem 20 30 15 35 para as marcas 1 2 3 4 respectivamente Ref 202116285047 05 02 03 00 00 0 4 04 02 07 00 03 00 08 01 00 01 0205 025 0185 0225 x31 x32 x33 x34 0502050202503018500225 0020504 02504018502 0225 0702050 02503018500225 08020501 02500185010225 0208 0219 0199 02115 Logo as alíquotas são 02080219019902115 2 0295 0705 0725 0275 0375 0625 0705 0295 0625 0375 A probabilidade de longo prazo para o clima no porto é de 50 para dias calmos e 50 para dias tempestuosos Portanto a resposta correta é c 0375 0625 3 1 ponto O clima próximo a um determinado porto segue este padrão se for um dia calmo há 70 de chance de que o dia seguinte seja calmo e 30 de chance de ser tempestuoso Se for um dia de tempestade as chances são de 5050 de que o dia seguinte também seja de tempestade Determine a probabilidade de longo prazo para o clima no porto Ref 202116285046 1 ponto Em Modelagem e Simulação Modelagem é o processo de representação de um modelo que inclui sua construção e funcionamento Esse modelo é semelhante a um sistema real o que ajuda o analista a prever o efeito das mudanças no sistema A simulação de um sistema é a operação de um modelo em termos de tempo ou espaço que ajuda a analisar o desempenho de um sistema existente ou proposto Neste tutorial discutiremos o conceito e a classificação de Modelagem e Simulação sua arquitetura áreas de aplicação e outras ideiaschave As técnicas de simulação são ferramentas amplamente utilizadas na gestão de operações porém apresentam as seguintes desvantagens A inadequação para estudar situações complexas do mundo real com um grande número de variáveis Um escopo de soluções restrito aos fenômenos presentes A impossibilidade de testar diferentes cenários para o mesmo problema operacional O uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro que podem levar a soluções inviáveis ou inexistentes A necessidade de interferência direta em sistemas reais afetando as operações do diaadia As técnicas de simulação são na verdade muito úteis para estudar situações complexas do mundo real com um grande número de variáveis opção a para testar diferentes cenários para o mesmo problema operacional opção c e não requerem interferência direta em sistemas reais o que significa que não afetam as operações do dia a dia opção e No entanto as simulações têm suas limitações Elas podem ser restritas aos fenômenos presentes opção b pois as simulações são baseadas em modelos que podem não capturar todos os aspectos de um sistema real Além disso o uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro pode levar a soluções inviáveis ou inexistentes opção d especialmente se o modelo de simulação não for preciso ou se as condições do sistema mudarem d O uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro que podem levar a soluções inviáveis ou inexistentes 4 Tipo de hierarquia Tipo de entidade Tipo de função Tipo de atributo Tipo de valor O conjunto de todas as entidades que possuem os mesmos atributos é classificado como b Tipo de entidade Em simulação o tipo de entidade referese a um grupo de entidades que compartilham características ou atributos comuns Por exemplo em uma simulação de tráfego os tipos de entidades podem incluir carros caminhões motocicletas etc cada um com seus próprios atributos e comportamentos Ref 202116282257 1 ponto Entidades são elementos individuais do sistema que estão sendo simulados e cujo comportamento está sendo rastreado explicitamente Cada entidade pode ser identificada individualmente O conjunto de todas as entidades que possuem os mesmos atributos é classificado como Ref 202116282077 1 ponto 5 Use abstração sempre que possível para evitar duplicação Use abstração no mínimo Nunca use abstração em modelagem de modo a evitar redundância Use abstração para criar modelos mais longos Use abstração para evitar códigos mais longos A abstração é uma ferramenta poderosa em modelagem e programação que permite simplificar problemas complexos ocultando detalhes desnecessários e focando nos aspectos mais importantes Portanto a opção que melhor descreve o princípio de abstração é e Use abstração para evitar códigos mais longos A abstração pode ajudar a reduzir a complexidade do código tornandoo mais fácil de entender e manter Além disso a abstração pode promover a reutilização de código pois permite que partes do código sejam encapsuladas e reutilizadas em diferentes partes do programa ou em diferentes programas 6 Análise de projeto lógico Análise de modelagem Análise de requisitos funcionais Análise de projeto conceitual Análise de requisitos A descrição fornecida se refere ao processo de d Análise de projeto conceitual A análise de projeto conceitual envolve a criação de um modelo de dados conceitual que é uma representação abstrata e de alto nível dos dados necessários para suportar os processos de negócios Este modelo não se preocupa com detalhes de implementação mas foca na estrutura dos dados nas relações entre diferentes tipos de dados e nas regras de negócios que governam esses dados A abstração é o processo de ocultar os detalhes internos de um modelo do mundo externo A abstração é usada para descrever coisas em termos simples É usado para criar um limite entre o modelo e os clientes O princípio de abstração inclui Ref 202116283102 1 ponto O modelo de dados conceitual é uma visão de negócios estruturada dos dados necessários para dar suporte aos processos de negócios registrar eventos de negócios e rastrear medidas de desempenho relacionadas Ref 202116282992 1 ponto 7 rejeitamos a hipótese nula rejeitamos a hipótese alternativa impossível fazer a análise não rejeitamos a hipótese alternativa não rejeitamos a hipótese nula O valorp obtido do teste KolmogorovSmirnov é aproximadamente 000064 que é menor que o nível de significância de 005 Portanto rejeitamos a hipótese nula de que as distribuições são iguais Isso sugere que há uma diferença significativa entre as turmas dos alunos em relação à intenção de ingressar no Clube de Teatro Portanto a resposta correta é a rejeitamos a hipótese nula 8 Inferência sobre relacionamentos Causal Valor das variáveis Distribuição de variáveis Relação entre variáveis Nesse contexto a opção que parece menos relevante é b Causal Em um estudo feito em vários cursos de uma faculdade 60 alunos com igual número de alunos sorteados de cada curso são entrevistados e notouse sua intenção de ingressar no Clube de Teatro da faculdade Curso 1 2 3 4 5 Número em cada curso 5 9 11 16 19 Esperavase que 12 alunos de cada curso se juntassem ao Clube de Teatro Use o teste KS para descobrir se há alguma diferença entre as turmas dos alunos em relação à intenção de ingressar no Clube de Teatro nível de significância de 5 Ref 202116283018 Na teoria da probabilidade e estatística uma distribuição de probabilidade é a função matemática que fornece as probabilidades de ocorrência de diferentes resultados possíveis para um experimento Qual dos seguintes objetivos está representado incorretamente na figura abaixo Ref 202116283016 1 ponto Os testes estatísticos geralmente não são usados para determinar a causalidade Eles podem mostrar se há uma relação estatisticamente significativa entre as variáveis mas não podem provar que uma variável causa uma mudança em outra A determinação da causalidade geralmente requer um desenho experimental mais rigoroso como um experimento controlado randomizado 9 742 889 659 54 846 A probabilidade do lote ser aprovado ou seja a probabilidade de uma chapa de aço ter espessura menor ou igual a 545 mm é aproximadamente 889 Portanto a resposta correta é b 889 10 A probabilidade de que a precipitação anual acumulada em uma determinada cidade no próximo ano arredondada para o centímetro mais próximo seja de 18 centímetros A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja exatamente de 127 metros ou menos A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos A probabilidade de exatamente 3 caras em 6 lançamentos de uma moeda A probabilidade de haver exatamente 4 pessoas com sangue Tipo O em uma amostra de 10 pessoas A probabilidade cumulativa é a probabilidade de que uma variável aleatória seja menor ou igual a um determinado valor Portanto as opções que representam probabilidades cumulativas são 1 ponto As medições da espessura de uma chapa de aço são normalmente distribuídas com média de 52 mm e desvio padrão de 205 mm Uma amostra de teste é retida e a espessura apresentada foi de 545 mm Qual é a probabilidade do lote ser aprovado Ref 202116286064 1 ponto Considere que X é uma variável aleatória e a probabilidade está associada a cada um dos valores de X O processo de adicionar cada valor de probabilidade individual à medida que se move para o próximo valor de x é chamado de probabilidade cumulativa O valor é obtido adicionando a probabilidade do valor x atual e todos os valores x anteriores são chamado de probabilidade cumulativa O valor da probabilidade cumulativa para o último valor de x deve ser igual a 1 Qual das seguintes probabilidades é uma probabilidade cumulativa Ref 202116286066 b A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja exatamente de 127 metros ou menos c A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos Entre essas duas opções a opção c é a mais adequada pois 167 metros é um valor mais comum para a altura das mulheres enquanto 127 metros é bastante baixo Portanto a resposta correta é c A probabilidade de que a altura de uma mulher selecionada aleatoriamente seja de 167 metros ou menos