Lista de Exercícios Resolvidos Análise Combinatória e Probabilidade

1 Faculdade Santo AgostinhoBA Na escola Bem Viver a direção e os professores estão preocupados como o lanche hipercalórico e sem fonte de vitaminas que os alunos estavam levando para escola Então eles tiveram a ideia de ofertar lanches balanceados para os alunos durante o recreio A escola ofereceu no cardápio 2 tipos de salada de fruta 4 tipos de sucos naturais 3 variedades de suco uma salada de fruta um sanduíche natural higienizadas Um aluno da escola decide comprar o lanche na escola uma salada de fruta um sanduíche natural a De quantas maneiras o aluno poderá fazer seu lanche a 120 maneiras b 138 maneiras c 140 maneiras d 144 maneiras e 166 maneiras 2 Fernanda planeja ir à praia deseja utilizar uma bermuda uma camiseta e um chinelo Sabese que ele possui 5 camisetas 6 bermudas e 3 chinelos De quantas maneiras distintas Fernanda poderá vestirse 3 UEPG A respeito da formação de números de 5 algarismos distintos a partir dos algarismos 2 4 5 7 e 8 sem repetição assinale o que for correto 01 De todos os números formados 24 são múltiplos de 5 02 De todos os números formados 24 são múltiplos de 5 04 Podem ser formados 120 números ímpares 08 Podem ser formados 72 números pares Created in Master PDF Editor CamScanner É uma combinação bem simples como o aluno escolheu UMA salada UM sanduíche UM suco e UMA fruta Então ele tem 2 opção de salada x 4 opção de sanduíche x 3 opção de suco x 6 opção de fruta 2 4 3 6 2x4x3x6 144 que é a alternativa D Created in Master PDF Editor CamScanner Fernanda Formas de vestir Bermudas 6 Camisetas 5 Chinelos 3 Para ser múltiplo de 5 o último algarísmo TEM QUE SER 5 ou 0 como não temos 0 como opção só podemos utilizar o 5 mas sabendo que o 5 é na última posição sobranos 4 para destribuir nas casinhas Created in Master PDF Editor CamScanner Nas opções que se tem para ser impar somente se terminar com 5 e 7 Dito isso cai na mesma forma da anterior só pode ser um dos dois 5 ou 7 ao escolher um sobra 4 algarísmo para as outras casinhas Número total é só distribuir Para ser par agora podemos ter 3 números na última casinha 24 e 8 assim é só seguir a lógica da alínea 2 Para todos as alíneas o enunciado afirma formação de números de 5 algarismos DISTINTOS por isso que vai diminuindo por exemplo no total 5x4x3x2x1 já que não podemos repetir algarismos Note que a lógica se dá dessa maneira porque não podemos repetir DISTINTOS se pudesse repetir a lógica para distibuir nas casinhas seriam diferente por exemplo numéro total podendo repetir algarismo fica 5x5x5x5x5 3125 SIM TODOS ESTÃO CORRETOS