Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo Avançado - Integrais, Derivadas e Cônicas

Q3 100 Um lado de um triângulo está aumentando em uma taxa de 3cms e um segundo lado está decrescendo em uma taxa de 2cms Se a área do triângulo permanece constante a que taxa varia o ângulo entre os lados quando o primeiro lado tem 20 cm de comprimento o segundo lado tem 30 cm de comprimento e o ângulo é π6 Q10 100 Reescrevendo a integral tripla 2 x² y² 4 y² dzdydx em coordenadas cilíndricas obtémse Q6 100 Associe as colunas das equações das cônicas com as informações sobre elasAssinale a alternativa que possui as associações corretas a I A II C III C III B b I B II C III C III A c I B III A IV C d I A III A IV C e I D II A III C Q5 100 A temperatura T em uma bola de metal é inversamente proporcional à distância do centro da bola que tomamos como a origem Sabendo que a temperatura no ponto 1 2 2 é de 120º julgue as afirmações a seguir I Ao deslocase do ponto 000 em direção ao ponto 222 a temperatura da esfera cresce II A taxa de variação de variação de T em 1 2 2 em direção ao ponto 2 1 3 vale 4033 III A temperatura da esfera cresce mais rapidamente na direção do centro da esfera É CORRETO afirmar que a II e III são verdadeiras apenas b I II III não verdadeiras apenas c I e II são verdadeiras apenas d II é verdadeira apenas e I e III são verdadeiras apenas Q5 100 A temperatura T em uma bola de metal é inversamente proporcional à distância do centro da bola que tomamos como a origem Sabendo que a temperatura no ponto 1 2 2 é de 120º julgue as afirmações a seguir I Ao deslocase do ponto 000 em direção ao ponto 222 a temperatura da esfera cresce II A taxa de variação de variação de T em 1 2 2 em direção ao ponto 2 1 3 vale 4033 a ¼ b 1 c 1 d 43 e π4 Q1 100 Seja fxy x² yeˣ²ʸ² uma função de duas variáveis definida em ℜ² Um dos pontos críticos assumidos pela função vale a 1 12 b 2 2 c 1 2 d 3 3 e 2 1 Q2 100 Aplicando o integral dupla ₀⁴ x⁰ 1y²1 a a ₀² ₀ˣ² 1y²1 dy dx b ₀⁴ ₀ˣ² 1y²1 dy dx c ₀⁴ ₀ʸ² 1y²1 dy dx Verifique as respostas em wwwgradepencomansid1288 Resposta enviada pelo chat