3ª Lista de Exercícios - Cálculo II

3ª lista de exercıcios Calculo II Profa Hellen 6 de dezembro de 2023 1 Encontre o vetor gradiente de cada uma das funcoes a fx y z xarctgy z b fx y ex2y2 2 Use a Regra da Cadeia para calcular dzdt a z x2 y2 xy x sent y et b z cosx 4y x 5t4 y 1t c w xeyz x t2 y 1 t z 1 2t 3 Use a Regra da Cadeia para calcular zs e zt a z x2y3 x s cost y ssent b z ex2y x st y ts c w xy yz xz x r cosθ y rsenθ z rθ 4 Use a Regra da Cadeia para calcular as derivadas parciais indicadas a w xy yz xz x r cosθ y rsenθ z rθ w r w θ para r 2 e θ π2 b z x2 xy3 x uv2 w3 y u vew z u z v z w u 2 v 1 w 0 5 Use a derivacao implıcita para calcular dydx a y cosx x2y2 b eysenx x xy 6 Use a derivacao implıcita para calcular zx e zy 1 a x2 2y2 3z2 1 b ez xyz c yz xlny z2 2