Lista de Exercícios Resolvidos sobre Funções - Matemática

1 Uma panela com água à temperatura de 15oC é levada ao fogo e observase que a cada 1 minuto a temperatura sobe 20C De acordo com os dados forneça a lei fórmula que representa o aumento de temperatura em função do tempo 2 Considere a relação f de M em N representada no diagrama abaixo Assinale verdadeiro V ou falso F nas afirmativas abaixo para que f seja uma função de M em N apagar a seta 1 e retirar o elemento s apagar as setas 1 e 4 e apagar o elemento k retirar os elementos k e s apagar a seta 4 e retirar o elemento k apagar a seta 2 e retirar o elemento k 3 O gráfico de uma função f é dado à esquerda a Diga o valor de f1 b Estime o valor de f2 c Para quais valores de x vale que fx 2 d Estime os valores de x tais que fx 0 e Diga qual é o domínio e a imagem de f 4 Seja a função f R R definida por fx x² 7x 9 Determine a O valor de f1 b Os valores de x para que se tenha fx 1 5 Dadas as funções fx 4x 3 e gx x² a Sabendo que f2 g1 3 calcule o valor de a 6 Seja f IR IR a função definida por fx x² 1x Qual o valor de f2 f12 7 Considere a função f dada por fx 2x se x 0 x² 5x 1 se 0 x 5 2x 2 se x 5 Calcule f0 f1 f1 f5 f6 8 Esboce o gráfico da função f dada por fx 2x se x 0 x² 5x 1 se 0 x 5 2x 2 se x 5 9 Seja f R R a função dada por fx x² e seja g R R a função dada por gx fxh fx h com h 0 Nessas condições gx é igual a a h b x c 2x d 2x h e x h 10 Qual a função geradora de cada um dos gráficos a seguir 11 Encontre o domínio da função a fx x 4 x² 9 b ft 2t 1 c hx 1 x² 5x d Fp 2 p e fx 2x³ 5 x² x 6 f gt 3 t 2 t g fu u 1 1 1 u 1 1 T15ºC T15t 602t t em segundos T15120t 2 F F F V F 3 a 2 d x2 033 x1 25 e Domínce e Imagem fx 33 23 4 a f1 12 71 9 17 b x2 7x 9 1 x2 7x 10 0 x2x50 x1 2 x2 5 5 c 1 e 3 b f2 23 275 4 f2 275 a T 2 5 Como f2 g1 3 11 1 a 3 11 1 a a 7 f2 g2 42 3 a 1 12 3 a 7 6 f2 2² 1 5 f12 12 12 52 12₂ 12 12 12 7 f0 20 0 f1 2 1 2 f6 26 f0 f1 f1 0 2 5 3 log f0 f1 f1 f5 f6 39 49 10 39 113 6 Df R 3 11 Df R x 3 e x 2 c x² 5x 0 x 5 x 5 Df R 5 5 d 2 0 p 2 Df R 2 2 x² x 6 0 x 3x 2 0 x 3 e x 2 Df R 3 2 f t 3 e t 2 Df R 2 3 g μt 1 0 μt 1 0 μt 2 Df R 2 1 8 fx 2x fx 2x 2 gx x h2 x2 x2 2xh h2 x2 h gx 2x h h 9 32 2x 12x 18 10 34 x2 3 c 3x2 13x 1 2