Lista de Exercícios Resolvidos sobre Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos

1 As ruas A B e C são ruas paralelas cortadas por duas avenidas transversais Av I e Av II Beatriz encontrase no ponto X localizado na esquina da Rua B com Av II e Carla está no ponto Y situado na esquina da Rua C com Av II Usando as medidas indicadas na figura calcule a distância entre Beatriz e Carla 200 m 225 m 400 m Opções 500 m 1125 m 425 m 300 m 450 m 5 Três terrenos têm frentes para a rua A e fundos para a rua B conforme mostra a figura As divisas laterais são paralelas entre si e perpendiculares à rua A Marcos pretende vender os lotes II e III mas ainda precisa cercar a parte dos fundos Sabendo que a cerca do vizinho tem 60 m quantos metros de cerca ele precisa construir para fechar os dois terrenos 60 m 40 m 30 m 20 m Opções 75 m 80 m 100 m 135 m 50 m 4 Na figura a seguir temos que a b c d Segundo o Teorema de Tales os valores de x y e z são nessa ordem 9 75 z 6 y 4 x 10 8 Opções 12 5 e 6 16 6 e 5 15 4 e 8 5 12 e 18 20 5 e 9 3 No desenho abaixo estão representados os terrenos I e II Quantos metros deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas Rua das Rosas 30 m I II 40 m 20 m 10 12 15 45 150 4 Na figura a seguir temos que a b c d Segundo o Teorema de Tales os valores de x y e z são nessa ordem 8 No triângulo ABC temos MNBC e AC 25 De acordo com as medidas informadas na figura os segmentos x e y medem respectivamente 8 e 12 8 e 17 6 e 9 12 e 18 10 e 15 9 No triângulo ABC a seguir temos AD 8 cm DB 4 cm e AE 12 cm Calcule a medida do lado AC sabendo que DEBC 10 Num terreno em declive foi construída uma rampa cuja plataforma é sustentada por duas colunas paralelas entre si conforme a figura Calcule a altura h da segunda coluna 300 m 450 m 2 Considerando r s t o valor de x na figura é 9 No triângulo ABC a seguir temos AD 8 cm DB 4 cm e AE 12 cm Calcule a medida do lado AC sabendo que DEBC 11 O triângulo ABC representa uma praça cujas calçadas medem 24 m 30 m e 32 m A calçada central paralela ao lado BC mede 15 m e possui um ponto de ônibus na sua extremidade Pelo caminho mais curto quantos metros o passageiro percorre do ponto C até o ponto de ônibus 31 32 30 36 42 7 A figura mostra uma rampa de 36 m de comprimento sustentada por 6 pilares A distância entre os pilares é de 5 m distribuídos conforme a figura Quantos metros faltam para o gato chegar ao topo da rampa 15 12 24 30 18 8 No triângulo ABC temos MNBC e AC 25 De acordo com as medidas informadas na figura os segmentos x e y medem respectivamente