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g x tg x ln cos x k h x22 ln x2 ln x 12 k i x ln x2 2x ln x 1 f 12 ex sen x cos x m 15 e2x cos x 2 sen x k n 12 x2 1 ex2 k p ex5 2 sen 2x cos 2x k q x2 cos x 2x sen x 2 cos x k 2 b 14 sec3 x tg x 38 sec x tg x 38 ln sec x tg x k 4 a 13 sen2 x cos x 23 cos x b 14 sen3 x cos x 38 sen x cos x 38 x k 5 est1 s2 cos t s sen t k 7 a 1 b 2 ln 2 1 c 12 πe2 1 d 1s x2 esx 2s2 xesx 2s3 esx 2s3 24 1 a 14 arc sen 2x 2x 1 4x2 k b arc sen x2 k c ln x 4 x2 k d 12 arc tg x2 k e 1 x2 k m e2x sen x dx h x ln x2 dx m e2x sen x dx Método da integral por partes u dv uv v du Utlizq u sen x Então du cos x dx v e2x dx e2x2 Uma e2x dx Então e2x sen x dx e2x cos x2 cos x e2x2 1 Tomar agora mudar a integral x4 tornando podor método da integral por partes f dx t dx t s x dt Utlizq t cos x Então dt sen x dx Utlizq dx Então e2x dx e2x2 fimm e2x e2x dx e2x4 e2x 14 e2x dx e2x cos x4 14 e2x cos x dx Reescrevendo uma 1 temos e2x ex dx e2x cos x dx2 e2x esmx 2 14 e2x esmx dx e2x esmx2 e2x esmx4 14 e2x esmx dx e2x esmx2 14 e2x esmx dx e2x esmx dx 14 e2x esmx dx e2x esmx 2 4 54 e2x esmx dx e2x 2 esmx cos x e2x esmx dx k5 e2x 4 2 esmx cos x 15 e2x cos x 2 smx k
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