Prova de Cálculo II - Fatec Itaquera - Leis dos Logaritmos, Trigonometria e Derivadas

Emações de Cancelamento log a x In e x Leis dos logaritmos logxy loga x log v log x y loga x log v Trigonometria do Triângulo Retângulo seno cat op hip cosa cat op hip cos α catadj hip sec α hip catadi Hipotenusa Fatec Faculdade de Tecnologia de Itaquera Prof Miguel Reale Superior em Tecnologia Nome Curso Carlos H J Costa Semestre Professor Turno Prova Parcial 2 P2 Nota Data Disciplina Cálculo II Instruções Avaliação escrita e sem consulta respostas finais à caneta ou circular a resposta final Responder em qualquer ordem e folha desde que indicada a questão Pontuação de 0 a 8 2 pontos cada questão IMPORTANTE Somente resolver 4 quatro questões então escolher e eliminar 1 uma das questões abaixo ok 01 Calcule o volume do sólido de revolução conforme a figura a seguir por rotação em torno do eixo x Dado V π afx2dx fx x4 02 Dê o domínio da seguinte função com várias variáveis z 9 x2 y2 25 03 Calcule as Derivadas Parciais de 1ª ordem da função fxy 5x³y⁴ 136 x⁶ cos y xy fx fy fz 04 Calcule as Derivadas Parciais de 2ª ordem da função Wxy 8x⁷seny 4x²y³ Wxx Wxy Wyy Wyx 05 Calcule a integral dupla 1¹ 0² 4x² y³ 6 yx dy dx 1 V π 1⁴ x4² dx V π 1⁴ x4 dx πx²2 4x 1⁴ π 4²2 44 1²2 41 π162 16 12 4 π 392 V 39π2 vv 2 y² 25 0 y² 25 y 5 9 x² 0 x² 9 3 x 3 D xy IR y 5 y 5 3 x 3 3 fxy 5x³y⁴ 13x66 cos y xy fx 5 3 x² y⁴ 136 x⁵ cos y y 6 fx 15x² y⁴ 13x5cos y y fy 5 4 x³ y5 13x6 sen y x 6 fy 20 x³ y⁵ 13x6 SEN y x 6 fz 0 4 Wxy 8x⁷ SEN y 4x²y³ Wx 8 7 x⁶ SEN y 4 2 xy³ Wx 56 x⁶ SEN y 8 xy³ Wxx 56 6 SEN y 8 y³ Wxx 336 SEN y 8 y³ Wxy 56 x⁶ cos y 8 3 x y² Wxy 56 x6 cos y 24 xy² Wy 8x⁷ cos y 4 3 x¹ y² Wyy 8x⁷ cos y 12 x¹ y² Wyy 8x⁷ SEN y 24 x¹ y Digitalizado com CamScanner Digitalizado com CamScanner Wyx 78x6cosy 122xy2 Wyx 56x6cosy 24xy2 5 from 1 to 1 from 0 to 2 4x2y3 6xy dy dx from 0 to 2 4x2y3 6xy dy 4x2 y4 4 6xy2 2 evaluated from 0 to 2 4x224 4 6x22 2 4x204 4 6x02 2 16x2 12x from 1 to 1 16x2 12x dx 16x3 3 12x2 2 evaluated from 1 to 1 1613 3 1212 2 1613 3 1212 2 163 6 163 6 323 from 1 to 1 from 0 to 2 4x2y3 6xy dy dx 323