Matematica Aplicada - Prova Presencial 2019 - Unip

IMPORTANTE Data limite para aplicação desta prova: 08/06/2019\n\nUNIP EAD Código da Prova: Curso: SUP TEC EM GESTÃO DA QUALIDADE Série: 4 Tipo: Bimestral - AP Gerada em: 07/06/2019 às 10h20\n\nInstruções para a realização da prova: 1. Leia as questões com atenção. 2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina. 3. Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas. 4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas. 5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas. 6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas. 7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções; não rasure, não use X, não ultrapasse as linhas para preenchimento. 8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar. 9. Só assinale uma alternativa por questão. 10. Não se esqueça de responder as questões dissertativas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor do polo presencial, devidamente assinada. 11. Não é permitido consultar nenhum material durante a prova, exceto quando indicado o uso do material de apoio. 12. Lembre de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha). Boa prova!\n\nQuestões de múltipla escolha Disciplina: 298930 - MATEMÁTICA APLICADA Permitido o uso de calculadora.\n\nQuestão 1: A seguir são dadas afirmativas sobre os sistemas de numeração: I. O sistema decimal é conhecido como indo-arábico e utiliza os algarismos de 0 a 9. II. A teoria dos conjuntos é um exemplo de teoria axiomática. III. Os dois axiomas fundamentais da teoria dos conjuntos são o axioma da extensão e o axioma da especificação. IV. Nos axioma da especificação, temos que dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, cada elemento de A pertence a B e cada elemento de B pertence a A. V. Com base na definição dos cinco axiomas fundamentais da teoria dos conjuntos, temos a propriedade associativa para a reunião: se A, B e C são conjuntos quaisquer, então: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) Assinale a alternativa com as afirmativas verdadeiras: A) Apenas I e II. B) Apenas III e IV. C) Apenas I e III. D) Apenas II, IV e V. E) Apenas II, III e V.\n\nQuestão 2: Na teoria de conjuntos, há definições importantes como conjunto, objeto, pertencer, conjunto finito e conjunto infinito. A seguir são dadas afirmativas que envolvem a teoria dos conjuntos: I. Em uma empresa, o conjunto de funcionários é considerado um conjunto finito. II. O conjunto dos números naturais é um conjunto infinito e pode ter como elemento o número N = {0, 1, 2, 3}. III. A forma gráfica de representar um conjunto, utilizando círculos que tomam o seu entendimento intuitivo e prático, é um dos diagramas de representação abstrata. IV. O conjunto dos alunos da UNIP de todo o Brasil pode ser considerado um conjunto finito. A professora Ana não pertence a esse conjunto. V. O conjunto dos números primos é um conjunto finito e 15 é aos números primos. As afirmativas falsas sobre a teoria dos conjuntos são: A) I e III. B) II, III e V. C) I, III e V. D) II, IV e V. E) I, II e III.\n\nQuestão 3: Analise as afirmações a seguir: I. y = x³ é uma função ímpar. II. f(x) = 0x é uma função constante. III. y = x⁴ + 1 é uma função par.\n\nAssinale a alternativa correta: A) Apenas a afirmação I é falsa. B) Apenas a afirmação II é falsa. C) Apenas a afirmação III é falsa. D) Todas as afirmações são falsas. E) Todas as afirmações são verdadeiras.\n\nQuestão 4: Para abrir um cofre com uma senha de 6 dígitos, um gerente de um banco deu as seguintes dicas: Resolva a expressão algébrica [5x - (3x - 1) + x + (2x + 2) + 8x - 3x²] = x Substitua o x pelo número 12.345\n\nQual alternativa corresponde à expressão algébrica e à senha corretas? A) Expressão algébrica é igual a 15x + 5 e a senha é 185180. B) Expressão algébrica é igual a 13x + 5 e a senha é 172844. C) Expressão algébrica é igual a 13x + 3 e a senha é 160488. D) Expressão algébrica é igual a 12x + 5 e a senha é 148142. E) Expressão algébrica é igual a 15x + 3 e a senha é 137596.\n\nQuestão 5: Dois irmãos gostariam de encontrar o peso de um copo vazio seguindo o seguinte raciocínio: um copo cheio pesa 385g, e se o copo tiver com 2/3 de água, irá pesar 310g. Então, qual será o peso do copo vazio? A) 385 g B) 340 g C) 90 g D) 295 g E) 160 g\n\nQuestão 6: Toda empresa, indústria ou loja preocupa-se com o lucro líquido na venda de seu produto. A função lucro diz respeito ao lucro líquido, que é o lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. A função custo está relacionada aos gastos efetuados pela empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. A função receita está ligada ao faturamento bruto da empresa, indústria, loja, dependendo do número de vendas de determinado produto. Analisando o caso de uma siderúrgica que fabrica somente limpadores de para-brisas para montadoras de automóveis, o custo fixo mensal de R$ 200,00 inclui conta de energia elétrica, água, impostos, salários etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de limpadores de para-brisa produzidos, sendo o valor da unidade R$ 50,00. Se o preço de venda desse limpador de para-brisa é R$ 70,00, podemos verificar a quantidade de peças que devem ser vendidas para que haja lucro. Com essas informações, a função do custo total como função do número de limpadores produzidos é igual a C(x) = 50x + 200. E a função receita total em função do x número de limpadores vendidos é R(x) = 70x. Assim, algumas questões podem ser analisadas: I. Se L(x) = R(x) - C(x), a função lucro total em função do número de limpadores vendidos é igual a L(x) = 20x - 200. II. O valor do lucro líquido na venda de 1000 limpadores de para-brisa é de R$ 20.200,00. III. A empresa tem prejuízo (lucro negativo) quando 7 limpadores são vendidos porque o custo é maior que a receita. IV. Para que a empresa tenha lucro positivo, a quantidade de limpadores vendidos deverá ser maior que 9. A quantidade exata de 9 limpadores de para-brisa vendidos indica que o lucro será zero. Assinale a alternativa correta: A) Nenhuma afirmativa é verdadeira. B) II e III são verdadeiras. C) I e IV são verdadeiras. D) I e III são verdadeiras. E) II e IV são verdadeiras.\n\nQuestão 7: Um pesquisador está querendo analisar a relação que existe entre o número de horas trabalhadas e o número de acidentes que ocorrem na construção civil, tomado um período de 7 meses. O objetivo foi obter uma equação matemática que permitisse fazer projeções e estimativas do número de acidentes ocorridos a partir do número de horas de trabalho. A equação da reta de regressão é Y=0,7718X +9,2, e a reta de regressão construída no diagrama de dispersão pode ser visualizada abaixo.\n\nEntão, fazendo as previsões, qual o número de acidentes aproximados se o número de horas trabalhadas for respectivamente 15 horas, 20 horas e 30 horas? A) Aproximadamente 15, 20 e 25 acidentes. B) Aproximadamente 17, 20 e 23 acidentes. C) Aproximadamente 17, 25 e 34 acidentes. D) Aproximadamente 21, 20 e 17 acidentes. E) Aproximadamente 21, 25 e 32 acidentes.\n\nQuestão 8: Os números são formados com os algarismos e recebem nomes. Qualquer representação de um número é chamada de numeral. Leia as afirmativas a seguir: I. Os numerais cardinais indicam uma quantidade que não é exata. II. Os numerais ordinais indicam ordem de sucessão ou posição exata de um elemento em uma determinada série. III. Os numerais multiplicativos indicam uma diminuição exatamente proporcional. IV. Os numerais fracionários indicam divisão, uma parte de um todo que é exatamente proporcional. Assinale as alternativas com as informações INCORRETAS: A) Apenas I e II. B) Apenas II e III. C) Apenas III e IV. D) Apenas II e IV. E) Apenas I e III.\n\nQuestão 9: As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem ser: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP: I. Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de 6 cadernos custará R$ 48,00. As grandezas envolvidas são GIP. II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GDP. III. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, serão necessárias 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP. V_Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP. \nVI_Um atleta em velocidade constante de 8 km/h, leva 50 minutos para percorrer um quarto de rio. Se a sua velocidade passar a ser de 16 km/h, de forma constante, o tempo que ele levará para percorrer esse mesmo quartarão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP. \nVI_Tres torneiras idênticas abertas até o final enchem um tanque em 2 h. Se somente duas torneiras ficarem abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 h. As grandezas envolvidas são GIP. \nAs afirmativas incorretas são: \nA) Apenas I, III, VI \nB) Apenas II, V \nC) Apenas II, IV \nD) Apenas II, II, V \nE) Apenas I, IV, V e\nQuestão 10: Avalie as informações a seguir: \nI) Em uma função de 2° grau, quando a é negativo, há duas raízes reais e distintas. \nII) As equações do 2° grau podem ser completas ou incompletas. São chamadas de incompletas se um dos coeficientes b ou c for nulo. \nIII) O gráfico de uma função polinomial do 2° grau, y = ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma parábola e, se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima. \nÉ correto o que se afirma em: \nA) I, II e III. \nB) I, apenas. \nC) II, apenas. \nD) III, apenas. \nE) II e III, apenas.