Matemática Financeira: Um Alicerce para o Exercício da Cidadania

Nucleus v9 n1 abr2012 195 MATEMÁTICA FINANCEIRA UM ALICERCE PARA O EXERCÍCIO DA CIDADANIA DUARTE Paulo César Xavier1 VIANA Diego Sales2 TASSOTE Eliezer Marcos 2 DIAS Marcus Vinícius 2 Recebido em 20120202 Aprovado em 20120326 ISSUE DOI 10373819822278698 RESUMO Este artigo disserta sobre os resultados de uma pesquisa que visou à abordagem da matemática financeira ao longo do currículo escolar discutindo e refletindo sobre a importância do tema e a forma como ele é tratado no ensino médio Através de uma pesquisa qualitativa este trabalho tem como objetivo identificar a abordagem que a Matemática Financeira recebe nos livros didáticos baseandose nos Parâmetros Curriculares Nacionais e em livros que abordam o tema citado procurando compreender o modo como ela é trabalhada em sala de aula e como os professores de matemática procuram contextualizála com assuntos cotidianos visando criar perante o aluno a ligação com o seu dia a dia enfatizando também a necessidade de através da matemática financeira trabalhar conceitos de cidadania Palavraschave Matemática financeira Cidadania Educação Financeira FINANCIAL MATHEMATICS A FOUNDATION FOR THE EXERCISE OF CITIZENSHIP SUMMARY This article brings the results of a research which has as its aim to analyse the financial mathematics approach throughout the school curriculum It discusses and reflects about the importance of the issue and how it is treated in high school emphasizing that this issue is constantly on the students daily life Through a qualitative research this article has as its aim to identify the financial mathematics approach in books based on the National Curricular Parameters and books that analyze the mentioned issue It is been researched to understand how financial mathematics is worked in the classrooms and how the math teachers contextualize it using everyday topics aiming to create a connection between the student and his everyday emphasizing also the necessity through financial mathematics to work citizenship concepts Keywords Financial Mathematics Citizenship Financial Education INTRODUÇÃO O artigo 2º da Lei de Diretrizes e Bases da Educação LBD Nº 939496 evidencia que uma nova educação Almeja criar ambientes que possam preparar e educar cidadãos críticos atuantes e livres que liberem energia em atividades em grupo no pensar e no fazer modernos que sejam questionadores que participem de uma educação mais humana e fraterna com o emotivo e o artístico presente enfim que os futuros cidadãos sejam atuantes e reflexivos em nossa sociedade p 15 Nesse contexto sabendo que as várias áreas do conhecimento contribuem para a constituição dos sujeitos este artigo enfocará a disciplina matemática e mais especificamente a Matemática Financeira considerandoa um conteúdo amplo para o qual convergem outros conceitos matemáticos tais como proporcionalidade funções lineares e exponenciais logaritmos etc além de se relacionar com novas 1 Doutorando e Mestre em Educação Matemática pela Unesp de Rio Claro SP e Especialista em Matemática Superior pela PUC MG Professor do Departamento de Matemática da UNIVÁS MG 2 Aluno da Licenciatura Plena em Matemática da UNIVÁS MG Nucleus v9 n1 abr2012 196 tecnologias planilhas calculadoras eletrônicas e ferramentas computacionais podendo ser trabalhada de forma mais próxima ao aluno DIAS TASSOTE VIANA 2011 Também segundo as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio DCNEM O tratamento contextualizado do conhecimento é o recurso que a escola tem para retirar o aluno da condição de espectador passivo A contextualização evoca por isto áreas âmbitos ou dimensões presentes na vida pessoal social e cultural e mobiliza competências cognitivas já adquiridas BRASIL 1998 p79 Sendo assim para o aluno é essencial que durante o aprendizado haja um conhecimento prático que lhe permita resolver problemas do cotidiano tratar informações de forma crítica o ajudando na tomada de decisões Quando esta capacidade é potencializada pela escola a aprendizagem apresenta melhor resultado PCN 2000 p 37 Porém na contramão do que postulam as técnicas pedagógicas modernas a matemática tem sido ensinada de forma mecânica baseandose na repetição excessiva de exemplos e na reprodução mecânica de exercícios o que acaba por levar ao fracasso de sua aprendizagem Segundo os PCN 2000 p 27 Esse processo de transformação do saber cientifico em saber escolar não passa apenas por mudanças de natureza epistemológica mas é influenciado por condições de ordem social e cultural que resultam na elaboração dos saberes intermediários com aproximações provisórias necessárias e intelectualmente formadoras É o que se pode chamar de contextualização do saber Esses são aspectos que nos levou a escolher este assunto isto é aliar a a Matemática Financeira ao exercício da cidadania e isso será de grande valia na procura em reverter o quadro obscuro relatado em relação ao ensino da Matemática Financeira e lançar idéias na busca por um ensino cada vez mais contextualizado e ligado na formação integral do cidadão DIAS TASSOTE VIANA 2011 Isso posto destacamos nossa questão de pesquisa Como a Matemática Financeira está sendo abordada em livros didáticos de Matemática da Rede pública municipal de Pouso Alegre MG CONSIDERAÇÕES TEÓRICOMETODOLÓGICAS Sabese que os desafios impostos aos educadores neste século XXI são de natureza diversa e colocamse como fortes obstáculos ao alcance do sucesso no processo educacional Devido à situação que os educadores têm enfrentado é preciso estar preparado para encarar e vencer os problemas que se apresentam durante o processo e isso depende muito de oportunidades conhecimento e principalmente muita paciência com os educandos pois o papel da educação na vida dos estudantes é de suma importância para o futuro deles Assim justificase a escolha por um olhar mais próximo sobre a Matemática Financeira que é bastante presente em nosso cotidiano ao calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento á vista ou parcelado por exemplo fazse necessário o uso de cálculos matemáticos Devido a essa e outras situações similares e comuns no dia a dia das pessoas é importante que se tenha uma noção básica do conceito Matemática Financeira DIAS TASSOTE VIANA 2011 A LDB 1996 em seu artigo 2º da lei Nº 9394 também salienta que a educação tem por finalidade o pleno desenvolvimento do educando seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho Somamse também as orientações dos PCN que apresentam que O ensino da matemática deve ser desenvolvido de tal maneira que permita ao aluno compreender a realidade em que está inserido desenvolver suas capacidades cognitivas e Nucleus v9 n1 abr2012 197 sua confiança para enfrentar desafios de modo a ampliar os recursos necessários para o exercício da cidadania ao longo de seu processo de aprendizagem Na educação matemática no Ensino Fundamental Médio e Técnico os conhecimentos de Matemática Comercial e Financeira são importante fator de promoção da cidadania e de entendimento do mundo econômico ROSSETI JÚNIOR SCHIMIGUEL 2011 p 01 O que se verifica é que a Matemática Financeira deve ser passada aos alunos de modo que estes estabeleçam relações com o cotidiano pois ela é um importante item na preparação dos jovens para o mercado de trabalho Sendo assim os seus conteúdos deveriam constar desde as séries iniciais como afirma Lima e Sá 2010 p1 que os conteúdos dessas disciplinas sejam iniciados desde as primeiras series do Ensino Fundamental É claro que tais informações devem ser iniciadas adequadamente explorando o lúdico simulação de compras e vendas preenchimento de cheques historias em quadrinhos teatralizações etc Rosseti Junior e Schimiguel 2009 também afirmam que a introdução ao estudo da Matemática Comercial e Financeira é importante a partir do Ensino Fundamental no Ensino Médio e no Ensino Técnico para promover no aluno as habilidades e competências de analisar e avaliar criticamente as situações financeiras que se apresentam em sua vida p5 Os conceitos da Matemática Financeira estão interligados com várias situações do dia a dia de cada cidadão desde uma simples compra em um supermercado até situações mais complexas como a obtenção de melhores resultados em aplicações financeiras Considerando esses aspectos o que se nota segundo estudos já realizados é que nas salas de aula esse conteúdo simplesmente não é trabalhado ou centrase na mera aplicação de fórmulas Segundo Gouveia 2006 p21 A Matemática financeira nem sempre é trabalhada nas escolas de Ensino Fundamental e Médio e quando é oferecida muitas das vezes fica longe do contexto em que o aluno está inserido Os conteúdos são oferecidos na maioria das vezes de forma a levar o aluno à memorização de fórmulas que são utilizadas sem saber o porquê sem uma ligação com o seu diaadia A Matemática Financeira é transmitida para o aluno de uma forma na qual o conteúdo exposto fica longe do cotidiano em que ele está inserido Dessa forma o aluno acaba não entendendo como pode aplicar esse conceito Isso implica em uma falta de atenção tanto por parte dos professores quanto por parte dos alunos Muitas vezes o aluno pergunta ao professor onde utilizará ou aplicará tais conceitos e a resposta é simplesmente que aquela determinada matéria cai no vestibular o que acaba por gerar uma falta de interesse por parte dos alunos GOUVEIA 2006 Por esse motivo o preparo do professor tornase também imprescindível Para que o futuro professor esteja preparado para orientar seus alunos no âmbito da matemática financeira é importante que o mesmo vivencie durante sua formação como lidar com tal tema ALMEIDA 2004 p13 Fica assim evidente a necessidade de se reformular a forma com a qual trabalhamos a matemática financeira em sala de aula tendo em vista que um cidadão despreparado financeiramente reflete diretamente na sociedade em que vivemos trazendo consigo comportamentos prejudiciais a toda sociedade a qual gira em torno de um mundo capitalista onde o que se visa é o lucro DIAS TASSOTE VIANA 2011 O mercado de trabalho busca atualmente profissionais capacitados para um bom desenvolvimento de seu negócio A parte financeira é sem dúvida a base de todo o processo e quando o profissional não Nucleus v9 n1 abr2012 198 tem uma visão analítica o bom desenvolvimento do empreendimento pode ser interrompido como comentam Rosseti Junior e Schimiguel 2011 p01 Conhecer as operações com o dinheiro tem sido um obstáculo enfrentado pelos jovens ao ingressar do mercado de trabalho Essas dificuldades educacionais criam barreiras para a plena inserção da juventude no mundo do trabalho diante das exigências de empresas por nome limpo nos cadastros de créditos e devedores Além da vida profissional podemos ressaltar os problemas acarretados na vida particular de cada cidadão que muitas vezes em sua formação não teve acesso ao aprendizado da Matemática Financeira A base de tudo é o orçamento financeiro que ao ser abalado causa um grande transtorno na vida de todos DIAS TASSOTE VIANA 2011 Muniz Junior 2010 p 02 afirma que a população brasileira tem lidado com o dinheiro de maneira desastrosa onde a falta de informação matemática inclusive sem foco na tomada de decisões tem sido um dos principais motivos dessa realidade Essas considerações levam a entender que a Matemática Financeira está relacionada com a formação dos cidadãos sendo útil e de fundamental importância para que as pessoas tenham uma visão analítica e uma vida financeira controlada DIAS TASSOTE VIANA 2011 Sem um bom entendimento desses conceitos tornase difícil educar financeiramente um cidadão pois ao se deparar com uma situação na qual tenha que usar esses conceitos ele não terá os instrumentos matemáticos para chegar a uma determinada conclusão O desconhecimento desse ferramental pode levar a grandes perdas financeiras ROSSETI JUNIOR SHIMIGUEL 2009 p 4 Aprender os conceitos de Matemática Financeira é a base para um bom desenvolvimento da Educação Financeira A esse respeito Rosseti Junior e Shimiguel 2009 apresentam o seguinte questionamento Como discernir qual a forma mais apropriada de efetuar os pagamentos em parcelas ou de uma só vez Responder essa indagação depende de diversos fatores as taxas de juros e correções cobradas o prazo de pagamentos a quantidade de prestações data dos pagamentos assim como a taxa de atratividade ou seja a taxa com a qual o dinheiro apresentará melhor rendimento p 5 E Puccini 2011p12 por sua vez diz que A matemática financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo para iniciar o seu estudo é necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão Isso posto vamos observar as abordagens da Matemática Financeira nos livros didáticos e para isto utilizaremos obras indicadas por professores da rede pública de Pouso Alegre MG Utilizaremos para isto a pesquisa qualitativa pois Bicudo 2010 p106 relata que o qualitativo engloba a idéia do subjetivo passível de expor sensações e opiniões O significado atribuído a essa concepção de pesquisa também engloba noções a respeito de percepções de diferenças e semelhanças de aspectos comparáveis de experiências MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS IMPORTANTES Em consonância com as considerações acima fica claro que para o pleno domínio da matemática financeira há alguns conceitos básicos que devem ser assimilados tais como Razão Proporção Regra de Três DIAS TASSOTE VIANA 2011 Vejamos Nucleus v9 n1 abr2012 199 Razão é o quociente de dois números Observemos o seguinte exemplo o salário de José é o triplo do de Batista ou seja o quociente entre o salário de José e o de Batista é 3 podemos assim notar que o quociente de um número por um outro número é útil para podermos comparálos LAUREANO LEITE 1987Todos esses tipos de comparações são matematicamente explicitados por um quociente chamado razão e proporção é a igualdade de duas razões SPINELLI SOUZA 1998 O conceito Regra de Três é uma importante ferramenta para a resolução de problemas que envolvam vários valores dos quais não conhecemos a totalidade Através da Regra de Três podese estabelecer um valor desconhecido GONÇALVES 2011 O conceito Juros pode ser entendido como o custo do uso do dinheiro alheio ou seja é como se fosse um aluguel que pagamos para usar um dinheiro que não é nosso DANTE 2000 Aplicando uma certa quantia capital em uma caderneta de poupança por um certo intervalo tempo essa tal aplicação funciona de modo como se o aplicador estivesse fazendo um empréstimo do banco Sendo assim no final do intervalo de tempo o aplicador recebe uma determina quantia juros como compensação essa compensação é chamada de juros DANTE 2000 Nos sistemas de juros existem os juros simples e os juros compostos ou seja quando uma determinada soma de dinheiro está aplicada a juros simples os juros ocorrentes são calculados sobre o montante inicial e quando uma soma está aplicada a juros compostos os juros são calculados não apenas sobre o capital mas também sobre os acréscimos dos juros já vencidos GONÇALVES 2011 A compreensão desse conceito é uma forte ferramenta para formar um cidadão financeiramente educado pois a todo o momento se depara com situações onde o conceito de juros se faz necessário para tomar decisões Para Laureano e Leite 1987 capital é uma riqueza capaz de produzir renda sem a intervenção do trabalho Associamos a este conceito a ideia de juro que é a remuneração da locação de um capital ou em outras palavras o custo do uso do crédito Assim o juro corresponde simultaneamente ao preço do tempo de utilização de um capital e ao preço do risco que corre o credor Capital ou principal é a quantia inicialmente disponível para uma transação econômica DANTE 2000 Já Montante referese ao capital acrescido dos juros de um certo período de tempo de uso DANTE 2000 O termo porcentagem vem do latim per centum que significa por cento Deparamonos com tal conceito em situações de nosso cotidiano como jornais revistas e noticiários GIOVANNI BONJORNO GIOVANNI JUNIOR 1994 Laureano e Leite 1987 definem Taxa como um valor combinado em um empréstimo ou seja refere ao custo do dinheiro No âmbito da aplicação prática podese dizer que nos casos em que se aplica a matemática financeira há sempre uma relação com o cotidiano na qual a falta desses conhecimentos pode acarretar perdas DIAS TASSOTE VIANA 2011 Os conceitos de Matemática Financeira são extremamente importantes para a formação de um cidadão financeiramente educado Muniz Junior 2010 p04 comenta que a educação financeira está inexoravelmente relacionada à construção dessas competências principalmente ao processo de construção da cidadania pois na medida que aumenta a capacidade de análise em situações financeiras como decidir entre comprar à vista ou a prazo identificar descontos em sistemas de financiamento estimar o crescimento do capital investido dentre outros o consumidor tem condições mais efetivas de exercer seus direitos por saber a matemática envolvida nessas situações Nucleus v9 n1 abr2012 200 O conhecimento da Matemática Financeira permite o bom uso dos conceitos da Administração Financeira pois através desse conhecimento o indivíduo terá segurança em tomar decisões em relação aos investimentos Esses conceitos devem ser usados por todos os indivíduos em quaisquer situações em que uma decisão financeira se fizer necessários GONÇALVES 2011 Além dos conceitos matemáticos existem vários elementos que compõem a boa Educação financeira dentre eles as planilhas eletrônicas também são fundamentais para a organização do orçamento e reflexões da vida financeira como comenta Muniz Junior 2010 recursos tecnológicos amplamente disponíveis como planilhas eletrônicas e calculadoras científicas refletir e analisar matematicamente o aumento da expectativa de vida do brasileiro e seus impactos na economia nacional incluindo sua própria aposentadoria seguros em geral e previdência complementar Essas questões certamente devem fazer parte da educação financeira dos alunos que comporão a população economicamente ativa de um paísp02 Existem vários recursos que possibilitam a boa estruturação financeira e auxilio no orçamento financeiro tanto familiar como no mercado de trabalho O Excel é uma forte ferramenta para o controle de atividades financeiras pois ele disponibiliza diversas funções e tem a capacidade de programações que automatizam cálculos trabalhosos Sendo assim a utilização desse software pode auxiliar na educação financeira dos alunos levando em consideração que esse programa está disponível em quase todos os computadores FEIJÓ 2007 As calculadoras financeiras são muito utilizadas nos cálculos financeiros pois além de auxiliar nos elas os tornam mais rápidos como comenta Vannucci 2003 Os cálculos matemáticos aplicados à área financeira ganharam muito em agilidade com o advento das calculadoras financeiras cujas funções desenvolvidas especialmente para essa área deixaram para trás as tão conhecidas tabelas financeiras p15 Com o surgimento das calculadoras financeiras houve uma evolução e um importante auxílio no ensino pois as calculadoras financeiras tornaram o processo mais dinâmico já que as elas possuem funções para resolver problemas específicos de matemática financeira FEIJÓ 2007 Com os conhecimentos necessários a Matemática Financeira caminhará para uma relação mais lúdica prazerosa edificante por parte dos alunos e sem dúvida será uma matéria capaz de despertar total interesse tanto nos educandos como também nos educadores ROSSETI JUNIOR SCHIMIGUEL 2011 MATEMÁTICA FINANCEIRA E CIDADANIA A educação financeira é algo discutido com frequência em vários setores de nosso cotidiano porém muitas pessoas não possuem certa compreensão do significado dos temas relacionados com essa educação pois consideram erroneamente que a educação financeira está apenas relacionada a aprender a investir em ações Isso nos remete a Theodoro 2011 que nos diz que a Educação Financeira é o processo pelo qual os indivíduos e a sociedade melhoram a sua compreensão em relação aos conceitos sobre os produtos financeiros de maneira que com informação formação e orientação clara possam desenvolver os valores e as competências necessárias para se tornarem mais conscientes das oportunidades e riscos neles envolvidos e então poderem fazer escolhas bem informadas p 26 Savoia Saito e Santana 2007 reforçam dizendo que Nucleus v9 n1 abr2012 201 A educação financeira tornouse uma preocupação crescente em diversos países gerando um aprofundamento nos estudos sobre o tema Embora haja criticas quanto à abrangência dos programas e seus resultados principalmente entre a população adulta é inegável a importância do desenvolvimento de ações planejadas de habilitação da população p 3 Segundo estudos já realizados pelo professor e pesquisador André Saito o processo de educação financeira está sendo desenvolvido de forma mais intensa em alguns países sendo eles Estados Unidos Austrália Japão Coreia do Sul e Nova Zelândia Já nos países da América Latina e Leste Europeu o processo de educação financeira está ocorrendo de forma bastante lenta SAITO apud MUNIZ JUNIOR 2010 p1 Embora o Brasil esteja se desenvolvendo mais lentamente em relação à educação financeira que outros países já existem grupos que se preocupam com tal tema Desde 2007 o 3COREMEC formou um grupo de trabalho que pesquisa e debate procedimentos para ampliar o nível de compreensão do brasileiro em relação à administração do dinheiro MACHADO 2011 p3 Machado 2011 cita um decreto de lei publicado no Brasil envolvendo a educação financeira nos seguintes termos Em 23 de Dezembro de 2010 o presidente Luis Inácio Lula da Silva promulga o decreto m 7397 instituindo a Estratégia Nacional de Educação Financeira ENEF para promover a Educação Financeira envolvendo BACEN Ministério da Fazenda Educação Justiça Previdência Social o CONEF que representa 4 entidades da iniciativa privada p 3 Os esforços federais também já se estenderam aos estados em março de 2011 foi inaugurada a primeira escola de educação financeira no Rio de Janeiro sendo esta a primeira desse ramo no país Essa escola irá oferecer palestras e cursos sobre finanças pessoais mercado financeiro entre outros temas envolvendo assuntos de educação financeira MACHADO 2011 A educação financeira além de suas características matemáticas possui uma importante relação com o exercício da cidadania e com a formação do cidadão possibilitando ao aluno conhecimentos que lhe trarão uma qualidade de vida melhor uma consciência econômica e social e principalmente o preparo para o exercício da cidadania DIAS TASSOTE VIANA 2011 Assim sendo o ensino de Matemática não pode deixar de lado estas considerações Os PCN relativos ao ensino médio dizem que Em um mundo onde as necessidades sociais culturais e profissionais ganham novos contornos todas as áreas requerem alguma competência em matemática e a possibilidade de compreender conceitos e procedimentos matemáticos necessários tanto para tirar conclusões e fazer argumentações quanto para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional PCN 1999 p40 Assim não devem ser ignorados exemplos evidentes como o agravamento da recente crise financeira mundial a qual refletiu diretamente em grande parte da sociedade Essa crise provocada sobretudo pela especulação financeira imobiliária e pela falta de controle das instituições bancárias americanas causou transtornos orçamentários e sociais em todos países As notícias publicadas pelos 3 Comitê de Regulação e Fiscalização dos Mercados Financeiro Nucleus v9 n1 abr2012 202 veículos da mídia exaustivamente trazem oscilações nos índices das bolsas de valores da taxa de câmbio das taxas de juros da inflação e outros indicadores financeiros e sociais Quando o ensino da matemática não visa preparar o aluno para analisar essa e outras situações do cotidiano ele acaba o excluindo do seu direito de exercer a sua cidadania de uma forma contundente DIAS TASSOTE VIANA 2011 Também é importante ressaltar que uma das necessidades da educação é atender às prioridades sociais O ensino da matemática também deve caminhar neste sentido Duarte 2010 atenta para o fato de que o mercado de trabalho exige profissionais mais preparados e pessoas dispostas a sair da acomodação que questionem e busquem alternativas DIAS TASSOTE VIANA 2011 Assim salientando uma contradição na falta de ligação entre o ensino matemático e a vida real percebese que as mesmas crianças que devolvem o troco corretamente no comércio fabricam suas próprias pipas utilizando conceitos de geometria e marcam o campo de futebol corretamente fracassam na matemática formal da sala de aula DIAS TASSOTE VIANA 2011 Dessa forma é preciso refletir se a prática pedagógica atual contribui para a inclusão social para a prática da cidadania e se a escola está contribuindo para o processo educacional DUARTE 2010 A educação financeira pode dar sua contribuição à formação do cidadão e também para o exercício da cidadania pois ela contribui na formação da autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar os desafios e confiança na tomada de decisões Segundo Frankeberg 2006 O que mais almejamos na vida é felicidade saúde e tranquilidade financeira Felicidade é apenas um estado de espírito que depende unicamente de nós mesmos Saúde infelizmente em algumas vezes independe da nossa vontade Tranquilidade financeira não depende da sorte mas quase que exclusivamente de um bom planejamento financeiro Entramos aqui em um fator realmente importante Eu não sou de filosofar Sou um homem pratico Acho que o nosso país necessita alem da educação formal da educação financeira porque muita coisa da nossa vida depende delap 25 A carência de educação financeira expõe os agente a riscos o que acarreta danos não apenas às suas vidas mas também à sociedade como um todo MACHADO 2011 p10 A educação financeira contribui para um cidadão ter controle de seus próprios gastos e assim possuir uma vida financeiramente controlada Segundo Theodoro 2011 A falta de planejamento financeiro seja para um estado empresa ou individuo leva à vulnerabilidade insegurança e a falta de autonomia que no nível familiar pode ocasionar instabilidade conjugal degradação dos valores éticos e ainda doenças psicossomáticas como o estresse por exemplo comprometendo a qualidade de vida significativamente Isso posto a educação financeira pode auxiliar as crianças a compreenderem o valor do dinheiro e a entender desde cedo à importância de poupar Já aos estudantes e aos jovens ela pode trazer importantes competências para viver de forma independente Para os adultos ela auxilia no planejamento de grandes conquistas em sua vida tais como realizar o sonho da casa própria os gastos diários de sua família o planejamento para os estudos dos filhos e principalmente a preparação para a aposentadoria MACHADO 2011 MATEMÁTICA FINANCEIRA PRESENTE EM ALGUNS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO Devido à importância dos livros didáticos justificase a realização de uma pesquisa qualitativa Nucleus v9 n1 abr2012 203 através de uma observação sobre os mesmos a qual pode vir a contribuir para a melhoria no ensino e na abordagem da matemática financeira no sistema escolar Segundo Gatti Júnior 2004 Sua origem está na cultura escolar mesmo antes da invenção da imprensa no final do século XV Na época em que os livros eram raros os próprios estudantes universitários europeus produziam seus cadernos de textos Com a imprensa os livros tornaramse os primeiros produtos feitos em série e ao longo do tempo a concepção do livro como fiel depositário das verdades científicas universais foi se solidificando p36 Isso posto são observados alguns livros didáticos utilizados pelas escolas públicas de Pouso Alegre MG indicados pelos professores que os utilizam procurando abordar durante essa observação os capítulos sobre matemática financeira Os livros indicados foram Matemática Fundamental volume único dos autores José Ruy Giovanni José Roberto Bonjorno e José Ruy Giovanni Junior publicado pela Editora FTD em 1994 Matemática volume dois do autor Manoel Paiva publicado pela Editora Moderna em 1995 Matemática para o ensino médio volume único dos autores Carlos Alberto Marcondes dos Santos Nelson Gentil e Sergio Emílio Grego publicado pela Editora Àtica em 1998 Matemática volume único dos autores Gelson Iezzi Osvaldo Dolce David Degenszajn e Roberto Périgo publicado pela Editora Saraiva em 2005 Matemática Ensino Médio volume três das autoras Kátia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz publicado pela Editora Saraiva em 2010 Procurouse variar durante o processo de indicação das obras para observações os anos em que os livros foram publicados como se pode observar 1994 a 2010 Devido a esses critérios será possível observar o desenvolvimento nos capítulos que tratam de assuntos referentes à matemática financeira DIAS TASSOTE VIANA 2011 Matemática Fundamental Volume único dos autores José Ruy Giovanni José Roberto Bonjorno e José Giovanni Jr Nesse livro foi encontrado apenas um único capítulo que envolve algum assunto referente à matemática financeira Esse capítulo trata de Porcentagem Na apresentação do capítulo o autor já relata uma situação problema envolvendo preços e mercadorias a qual é interessante pois ele trata de um problema contextualizado vejamos 1º O preço de uma mercadoria sofreu um aumento de R25000 Na sua opinião esse aumento é pequeno ou grande 2º Na compra de uma mercadoria obtive um desconto de R 25000 Na sua opinião esse aumento é pequeno ou grande Para responder a essas perguntas precisamos saber qual era o preço da mercadoria antes do aumento ou antes do desconto Nas duas situações se a mercadoria em questão custasse R500000 é claro que o aumento ou o desconto de R25000 seria considerado pequeno Porém se a mercadoria custasse R50000 tanto o aumento como o desconto seriam considerados muito grandes Nucleus v9 n1 abr2012 204 Assim um aumento ou um desconto de R 25000 pode ser considerado pequeno ou grande dependendo do valor com o qual o estamos comparando Matemática volume dois do autor Manoel Paiva Esse livro trata do assunto de matemática financeira como extensão do capítulo de progressões geométricas O capitulo é especificado como progressões geométricas em cálculos de juros compostos talvez seja esse um dos motivos por que o autor exclui o conteúdo de juros simples Como justificativa por tal exclusão o autor cita que os juros compostos são frequentemente usados nas transações financeiras Na introdução do capítulo o autor define de forma exemplificada os conceitos de capital juro montante e taxa Para demonstrar a fórmula de juros compostos ele utiliza uma tabela que pode ser montada pelos alunos com o auxílio do Excel Nos cálculos exponenciais o autor fornece o resultado ao invés de sugerir aos alunos que busquem o resultado por meio de calculadora financeira ou científica o mesmo caso também ocorre quando aparecem o cálculo de logaritmo nos exercícios propostos Para demonstrar a fórmula para o cálculo do montante com juros compostos e taxa variável o autor utiliza conceitos de progressões geométricas Matemática para o Ensino Médio Volume único dos autores Marcondes Gentil e Sérgio Os autores dedicam apenas três páginas do livro para o capítulo de matemática Financeira e se prendem a três principais tópicos porcentagem juros simples e juros compostos Deixando de lado na abordagem desses tópicos outros conceitos fundamentais que estão correlacionados à matemática financeira e perdendo a oportunidade de contextualizar com assuntos já estudados no ensino médio como função exponencial logaritmos e regra de três simples e composta Logo no início do capítulo falta uma pequena introdução mostrando ao aluno do que a matemática financeira e o motivando a prosseguir na leitura do capítulo Ao começar na exposição do conteúdo o primeiro tópico e porcentagem que eles pretendem abordar por meio de exemplos diretos ele exemplifica a matéria em cinco situações evidenciando sempre a parte fracionaria e buscando relacionar o conteúdo com exemplos comerciais A Dar um desconto de 25 significa reduzir 25100 do valor original B Um televisor custa R 42000 e esta sendo vendido com desconto de 15 Vamos calcular seu novo preço Matemática Volume Único Gelson Iezzi Osvaldo Dolce David Degenszajn Périgo Roberto Logo no início do capítulo notase a falta de uma introdução de modo que o conteúdo é exposto de forma direta sem nenhum comentário prévio sobre o assunto O primeiro tópico referese aos conteúdos de razão e proporção seguido de porcentagem Após estas primeiras abordagens vem às definições de juros e mais especificamente juros simples e juros compostos Ao abordar o primeiro assunto notase que há uma atenção dos autores em revisar os conceitos de razão e proporção os quais são importantes para a aprendizagem dos conteúdos subsequentes Eles procuram definir os conceitos de razão e proporção por meio de exemplos contextualizados trazendo o assunto para o cotidiano do aluno Na fila de guichê de vendas de ingressos havia 48 torcedores sendo 20 palmeirenses e 28 corintianos a razão entre palmeirenses e corintianos é de 2028 Após esta definição seguem exercícios propostos Ao abordar o segundo tópico eles expõem o conceito de porcentagem de forma sucinta dizendo Nucleus v9 n1 abr2012 205 apenas que se trata de uma razão cujo denominador é igual a 100 e continuam explicitando cerca de 7 exemplos resolvidos sobre o tema Logo seguem os exercícios que são bastante variados envolvendo conceitos anteriores e análise de dados e gráficos Matemática Ensino Médio Volume 3 dos autores Katia Stocco Smole e Maria Ignez de Diniz Os autores dedicam o primeiro capítulo de seu livro para tratar de assuntos referentes à Matemática Financeira Para iniciar o capítulo encontramos uma pequena introdução com uma situação problema envolvendo o tema do capítulo Nessa situação problema as autoras apresentam uma situação em que a carência dos conceitos pode causar transtornos observemos tal situação que se encontra na pagina 10 Em seguida são definidos os conceitos de Matemática Financeira os quais são tratados como A linguagem da Matemática Financeira Os conceitos de juro simples e compostos são tratados por meios de exemplos contextualizados onde os alunos entram em contato com situações dos diaadia que envolve os conceitos Um fato importante é que a todo o momento nos exercícios as autoras mostram como efetuar as contas tanto na calculadora científica e até mesmo com alguns recursos da calculadora comum CONCLUSÕES DAS OBSERVAÇÕES DOS LIVROS DIDÁTICOS Os livros didáticos devem ser adotados como um importante meio de auxiliar o professor pois são materiais que buscam ensinar a Matemática de modo que a aprendizagem seja significativa para o aluno DANTE 2002 Passaremos a indicar algumas observações referentes às obras trabalhadas Matemática Fundamental Volume único dos autores José Ruy Giovanni José Roberto Bonjorno e José Giovanni Jr Vimos que os autores propõem vários exercícios sendo a maioria envolvendo valores de mercadorias aumento desconto investimentos lucros entre outros conceitos envolvendo a matemática financeira Sendo assim entendese que o autor estudou a fundo o conceito de porcentagem porém nota se que faltaram vários outros conceitos básicos de matemática financeira que é essencial para os alunos DIAS TASSOTE VIANA 2011 Matemática volume dois do autor Manoel Paiva Nesta obra entendemos que o autor poderia ter revisado alguns conceitos do ensino fundamental os quais são de suma importância para a aprendizagem da matemática financeira uma vez que os alunos geralmente não lembram de tais conceitos DIAS TASSOTE VIANA 2011 Matemática para o Ensino Médio Volume único dos autores Marcondes Gentil e Sérgio Após exemplos de porcentagem os autores passam a falar sobre juros simples e define esse conceito como um valor a ser acrescentado a um capital ao término de determinado período e logo parte para os exemplos seguido pela definição de juros compostos também dados através de exemplos Por fim para fechar ele propõe exercícios de fixaçãoSendo assim notamos a falta exercícios contextualizados para que os alunos possam entender que a matemática é uma matéria muito utilizada no cotidiano DIAS MV TASSOTEE M VIANA DS 2011 Nucleus v9 n1 abr2012 206 Matemática Volume Único Gelson Iezzi Osvaldo Dolce David Degenszajn Périgo Roberto Ao tratarem de juros os autores já iniciam com uma situaçãoproblema contextualizada evitando até mesmo um formalismo desnecessário para os alunos Deixando evidente que juros se tratam de uma quantia paga por usar um dinheiro durante um determinado tempo Logo em seguida já expõem o conceito de juros simples apresentando exemplos diretos ao inserirem a fórmula de juros simples e do cálculo do montante deixam de demonstrar passoapasso o surgimento das fórmulas e concluem a exposição da matéria com juros compostos também por meio de exemplos Os autores fecham o capítulo com uma lista de exercícios e testes de vestibular Sendo assim notamos que os autores expõem o conteúdo de forma simples e acessível aos alunos sendo necessário ressaltar apenas a falta de alguns conceitos que são importantes para a aprendizagemDIAS MV TASSOTEEM VIANA DS 2011 Matemática Ensino Médio Volume 3 dos autores Katia Stocco Smole e Maria Ignez de Diniz A didática empregada pelas autoras é simples dinâmica e acessível à linguagem do aluno O livro apresenta o conteúdo de forma clara e os exercícios contextualizados colaboram para que a aprendizagem seja eficazOs aspectos teóricos também foram colocados de forma clara de modo que os alunos se interessam em saber as origens da matemática Percebemos que as autoras foram felizes ao desenvolver o capítulo de matemática financeira pois mostram a realidade dos conteúdos trazendoos realmente para o cotidiano o que colabora com a aprendizagem eficaz sentimos apenas a falta da revisão de alguns conceitos importantes DIAS TASSOTE VIANA 2011 Isso posto podemos observar que cada autor expõe o assunto de matemática financeira de uma maneira diferente mas o importante é que cada um deles persegue o objetivo de levar ao leitor uma visão geral sobre o assunto Foi possível notar que em todos os livros analisados com especial destaque para o último deles os autores procuraram expor os conceitos de matemática financeira de forma muito clara contextualizando todos os exercícios e trazendo situações do cotidiano para facilitar a aprendizagem Sendo assim notamos que em todas as obras analisadas os autores procuraram cada um a sua maneira facilitar o processo de ensino aprendizagem e assim formarem cidadãos para o exercício da cidadania CONSIDERAÇÕES FINAIS A princípio podese verificar que a Matemática Financeira é uma ferramenta importante para o exercício da cidadania pois sem ela o cidadão pode sofrer grandes transtornos Essa constatação só se confirma ao analisaremse as condições atuais da sociedade e o modo como há pessoas desinformadas e desprovidas dos mecanismos necessários para conduzir seus próprios estudos econômicos mantendose dentro do planejamento Acreditase aqui que este artigo procurou demonstrar uma visão da Matemática Financeira e de com esta foi abordada em livros didáticos indicados utilizando uma pesquisa qualitativa ressaltando sua importância na inserção na vida dos cidadãos para estes exercerem a cidadania Isso posto a Matemática pode ser vista e compreendida em seu funcionamento criando assim uma ponte que pode servir de início aos interessados em desenvolver uma prática de ensino consciente e significativa bem como para aqueles que tenham interesse na área e queriam conhecer um pouco mais Nucleus v9 n1 abr2012 207 REFERÊNCIAS ALMEIDA A C Trabalhando matemática financeira em uma sala de aula do ensino médio da escola publica 2004 Dissertação Mestrado em Educação Campinas BICUDO MA V Pesquisa qualitativa em educação matemáticaBelo Horizonte Autêntica 2010 BRASIL Ministério da Educação e do Desporto Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional Brasília MECSEF 1996 BRASIL Ministério da Educação e Desporto DCNEM Brasília MECSEF 1998 BRASIL Ministério da Educação e Cultura Parâmetros curriculares nacionais Brasília MECSEF 2000 CHOPPIN A História dos livros e das edições didáticas sobre o estado da arte online Revista Educação e Pesquisa São Paulo v30 n3 p 549566 setdez 2004 Tradução de Maria Adriana C Cappello Disponível em httpwwwscielobrpdfepv30n3a12v30n3pdf Acesso em 20 fev 2008 DANTE L R Didática da resolução de problemas de matemática São Paulo Ática 12º ed 2002 DANTE L R Matemática Contexto Aplicações V 1 São Paulo Ática 2000 DIASMV TASSOTE EM VIANA A matemática financeira um alicerce para o exercício da cidadania 2011 Trabalho de Conclusão de Curso Licenciatura em Matemática Universidade do Vale do Sapucaí Pouso Alegre DUARTE P C X Desenvolvendo cidadãos atuantes por meio do ensino aprendizagem de matemática Porto de Ideias São Paulo 2010 FEIJÓ A B O ensino de matemática financeira na graduação com a utilização da Planilha e da calculadora uma investigação comparativa Disertação Mestrado em Educação em Ciências e Matemática Porto Alegre 2007 FRANKENERG L Planejamento financeiro o caminho para transformar sonhos em realizações São Paulo 2006 Disponível em httpwwwakatuorgbrContentAkatuArquivosfileOConsumoConscienteDinheiroeCreditopdf Acesso em 14 set 2011 GATTI JÚNIOR D A escrita escolar da história livro didático e ensino no Brasil Bauru Edusc Uberlândia Edufu 2004 GIOVANNI J R BONJORNO J R Matemática Fundamental 2º Grau São Paulo FTD 1994 GODOY A S Introdução a pesquisa qualitativa e suas possibilidades In Revista de Administração de Empresas V35 n2 MarAbr 1995 p 5763 MAANEN John Van Reclaiming qualitative methods for organizational research a preface In Administrative Science Quaterly vol24 no4 December 1979 p 520526 GONÇALVES A R Matemática para o ensino de pedagogia Disponível em wwwreisdofaroestecombrdocumentosData de acesso 13 de set 2011 GOUVEIA S A S Novos caminhos para o ensino e aprendizagem de matemática financeira construção e aplicação de webquest 2006 Dissertação Mestrado em Educação Matemática Rio Claro Nucleus v9 n1 abr2012 208 LAUREANO J L LEITE O V Os segredos da matemática financeira São Paulo Ática 1987 LIMA C B SA L P Matemática financeira no ensino fundamental Revista TECCEN Vol 3 n 1 abril de 2010 Disponível em httpwwwussbrwebrevistainformativo5artigo03pdf Acesso em 21 nov2010 MACHADO L H M Educação financeira perspectivas antecedentes e visão global Disponivel em httpwwwihmachadocomavisosartigo Acesso em 12 set 2011 MUNIZ JUNIOR I Educação financeira Conceitos e contextos para o ensino médio X Encontro Nacional de Educação Matemática Salvador 2010 NASCIMENTO P L A Formação do aluno e a visão do professor do ensino médio em relação à matemática financeira 2004 Dissertação Mestrado em Educação Financeira São Paulo NEVES J L Pesquisa qualitativa características usos e possibilidades Caderno de pesquisas e administração São Paulo V1 Nº 3 2º Sem1996 Disponível em httpwwweadfeauspbrcad pesqarquivosc03art06pdf Acesso em 03 nov 2011 OLIVEIRA R S º Educação financeira em sala de aula na perspectiva da etnomatematica 2007 Dissertação graduação em Pedagogia Bauru PAIVA M R Matematica 2 São Paulo Moderna 1995 PEREIRA S C B Sequência Didatica Fabula Disponivel em http wwwdiaadiaeducacaoprgovbrportalspdearquivos3272pdf Acesso em 11 set2011 PUCCINI E C Matemática FinanceiraDisponível em httpwwwproativamscombrfilesabertoLivro20de20MForiginalpdf Data de acesso 13 set 2011 ROSETTI JUNIOR H SHIMIGUEL J Educação Matemática Financeira conhecimentos financeiros para a cidadania e inclusão Revista Cientifica Internacional ano 2 n 8 out 2009 ROSETTI JUNIOR H SCHIMIGUEL J A História do dinheiro e a Educação Matemática Financeira Disponível em httpwwwadministradorescombr Acesso em 19 de março de 2011 ROSETTI JUNIOR H R SCHIMIGUEL J Endividamento de jovens educação financeira e cidadania Disponível em httpwwwadministradorescombr Acesso 19 mar 2011 SANTALÓ L Didática da matemática reflexões psicopedagógicas 35 ed São Paulo Cortez 1997 SANTOS C A M GENTIL N GRECO S E Matemática para o ensino médio São Paulo Ática 1998 SAVOIA J R F SAITO A T SANTANA F de A Paradigmas da educação financeira no Brasil Rev Adm Pública online 2007 vol41 n6 pp 11211141 ISSN 00347612 httpdxdoiorg101590S003476122007000600006 Data de acesso 10 de ago 2011 SMOLE K S DINIZ M I Matemática ensino médio Volume 3 São Paulo Saraiva 2010 SPINELLI W SOUZA M H S Matemática comercial e financeira São Paulo Ática 1998 THEODORO F R F A educação econômicofinanceira na formação profissional uma analise diagnostico produtiva Dissertação Mestrado em Tecnologia São Paulo 2011 VANNUCCI L R Cálculos financeiros aplicados e avaliação econômica de investimento São Paulo Texto Novo 2003