Notas de Aula Física 3 2021 2

Exemplo único #Solução para um anel Compo restrito ao eixo x. E = 1/4πε0 x ∫dq/(x²+R²)³´² i. |dq = σ . 2πRdn. E = 1/4πε0 x2πσ ∫ dn (x²+R²)³´² i u = x²+R² i du = 2xdn i dn = 1/2 du ∫ dn/(x²+R²)³´² = 1/2 ∫ du/u³´² = 1/2 u⁻¹´²/-1/2 = -u⁻¹´² Logo, E = 1/4πε0 2πσ [(-x²+R²)⁻¹´²]R0 i 1/4πε0 Q/x(x²+R²)¹´² i 1/4πε0 2Q/x² i P = α exp R. du/(x²+R²)³´² [(4)∫ du] 1/x² (u⁻¹´²/xR²)/(x²+R²)⁻¹´² Ex.: Compo Ponto de ação Soma dos campos Ē1 e Ē2: Ē = Ē1 + Ē2 Ē cos α i - Ē sin α j + Ē cos α i + Ē sin α j mesma intensidade, logo, se anulam (Simetria) 2 Ē cos α i Ē = 1/4πε0 2q x/n (a²+l²)³´²/x² Ē cos α / Ē sin α = x/n Ē = 1/4πε0 2q x/h³ (a²+l²)⁻³´²/i x cos a 1»(a/l)² Ē = 3/4πε0 2q x/ [(a²/l²) + a]³´²/1 i Ē = 1/4πε0 2Q/x² i Exemplo para uma circunferência completa Nós xis estão no plano. O anelo no está em y, z. dĒ = 1/4πε0 dq/h² Ē = 1/4πε0 ∫ dq/n² î Ē = 1/4πε0 ∫dl (cosα₀ i - cosα₀ j) x/(x²+R²)³´² n = 1/4πε0 xQ/(x²+R²)³´² î. Ē = 1/4πε0 (x²_(x²+R²))¹´²/a î Portnato, Ē = 1/4πε0 Q/x² î. 𝐸 ̃= \frac{1}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{2Q}{k^{2}} \left[1 - \frac{x}{x ̃ \left ( 1 + \left( \frac{R}{x ̃} \right )^{2} \right )^{1/2}} \right ] \text{ }\hat{i} = \frac{1}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{2Q}{R^{2}} \left [ x ̃ - x ̃ + \left ( \frac{R}{x ̃} \right )^{2} \right ]^{-1/2} \,= \frac{1}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{Q}{x ̃^{2}} \text{ }\hat{i}.