P1-algebra Linear

PUC-GO\nDisciplina: Algebra Linear\nProfessor: Cristiano Novaes\nAluno: Ana Carolina Vittorio B. Silva\nTurma: C01\n1º Prova de Algebra\n1. Resposta:\nA= 2 -1\n7 -4\np(A)=(2-1)\u00b2 \u00b7(7-4) + 1 + (1 0\nP(A) = ?\np(X) = x² - 3x + 1\nA² = \n(2 -1)\n(7 -4)\n(42 9)\np(A)= (-3 -6)\n(42 9) + (-6 3)\n(-21 -12) + (1 0)\n(0 1)\np(A)= (-8 -3)\n(21 -2)\n2. Resposta:\nx = (A \u00b7 A') \u2192 I\nx' = (A' - (A')t)\n x' = A' \u00b7 A \u2192 II\nI \u2208 II \n x' = -x\n*então a matriz é anti-simétrica.\n3. Resposta:\nMáquina P \u2192 Máquina Q\nProduto A \u2192 Produto B\nx = Produto produzido de A\ny = Produto produzido de B\n3x + 5y = 130 \u2192 (3 5) (x) = (130)\n(4x + 2y = 80) (4 2) (y) = (80)\nDet c = 3.2 - 4.5 = -14\n\u2190 (130 5) = D\n(80 2)\nDet D = 130.2 - 80.5 = -140\nx = -140 \u2192 10 \u2192 Producción de unidades de A en máquina P\n-14\n3.10 + 5y = 130\ny = 20 \u2192 Producción de unidades de B en máquina Q\n 4. Resposta:\nA \u2208 M_n\ntr(A) = \u2211_{i} a_{ij}\ntr(tr(A))=tr(A)\nZ = (a_{ii}), m, n = 1 (matriz 1x1)\ntr(tr(A)) = tr(Z) \u2192 tr(Z) = tr(A)\nla matriz 1x1\n5. Resposta:\nMatriz anti simétrica\n-1 3 5\n0 2 5\n3 1 -8\nA = 0 2 5 \u2192 A' = 3 2 -1 \u2192 A' = A + A' 2\n[-2 3 6 1\n3 4 4 \u00b7 1/2 \u2192 As = 1 3/2 3\n6 4 -16] \n3/2 2 0] = 0 2 5\n3 2 -8\n