Projeto de Lajes Macicas CA-Calculo e Dimensionamento

PROJETO LAJES MACICAS CA 460cm C2 1120cm C3 630cm RAFAELA JOURNET E TAUES CARDOONI DADOS DO PROJETO LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS DO PAVIMENTO AÇÕES PERMANENTES PESO ESPECÍFICO DO CONCRETO X25KNm³ CAMADA DE REGULARIZAÇAO 25cm X7kNmm² PISO CERÂMICO o 15kNm² REVESTIMENTO DO FORRO 15cm Y19kNm³ AÇÕES VARIÁVEIS SOBRECARGA TABELA 10 NBR 6120 ABNT VERSÃO 2018 ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS COBRIMENTO C 3cm CONCRETO FCK 25MPA VÃOS EFETIVOS E VINCULAÇÕES NAS BORDAS p SIMPLIFICAR OS CÁLCULOS I SERÁ ADOTADO n 10 cm a1 a2 5 a1 19 95 cm 2 2 03 h 0310 3 cm lef L6 a1 a2 L6 6 L5 L6 a a a 23 L4 L1 L3 L2 L2 L4 LAJE L cm Ly cm λ TIPO OBSERVAÇÃO L1 466 686 142 26 L2 537 686 172 25 L3 113 327 209 PONTA EM 1 DIREÇÃO L4 145 686 48 PONTA EM 1 DIREÇÃO L5 260 4056 155 3 L6 260 2704 114 3 3 ACESSO DE PISO ALTURA MIN 3cm LAGE EM BALANÇO ALTURA MIN 10cm VERSÃO 2623 CARREGAMENTOS ATUANTES NAS LAGES LAGE h cm PP KNm2 FORRO KNm2 PISO PP KNm2 SACADATERÇO KNm2 VARIÁVEL KNm2 TOTAL KNm2 L1 3 2 0225 0225 015 2 315 L2 3 2 0225 0675 2 496 L3 10 25 0285 0925 045 25 611 L4 3 2 0225 0675 2 496 L5 3 2 0225 0675 2 496 L6 7 475 0675 070 1 3735 FORRO 10cm 0015m 0225 KNm2 PISO TOTAL CONTRAPISO PISO 21 KNm2 0035m 015 KNm2 0175 KNm2 MUROTA 025m 2110 014m 300 m2 1 1m 392m 035 KNm2 GUARDA CORPO 075 m 010m 192 m 025 KNm2 1 180m 332m 01 KN m2 035 KNm2 01 KNm2 045 KNm2 GESSO 012m 46m 064 300 m2 480m 300m 019 KNm2 44 CÁLCULO DOS VALORES MÁXIMOS DE CARGA ENCONTRADOS O MAIOR VALOR DE CARREGAMENTO É TODOS OS CASOS 2 KNm2 EXCETO PARA A LAGE EM BALANÇO VIA O MÍN CARREGAMENTO É DE 285 KNm2 E PARA A LAGE L6 ONDE O ACESSO É RESTRITO PARA MANUTENÇÃO 0 KNm2 BLOCO CERÂMICO VAZADO S 025 ESPESSURA 20 cm PESO 019 REAÇÕES DE APOIO NAS LAGES DE POERTO LAGE TIPO LC KNm2 λ P KNm VX VX VV VY VX VX VY VY L1 2B 195 147 518 327 479 183 785 115 439 L2 2B 335 177 496 345 505 183 662 969 351 L5 8 200 155 396 293 422 512 317 378 553 28 409 L6 8 200 104 3735 207 320 200 317 22 302 211 308 CARGA DE 3 KNm VEGAS 10 PROJETO 2023 CARGA MUROTA 025m 19 KN m2 0475 KN m2 CARGA GUARDA CORPO 075m 010m 025 KNm2 180m 332m 0185 KN m2 MUROTA CORPO TABELA 12 VERSÃO 2019 1 KN m 11m 11 KNm Σ Fx 0 Ro 285 611 11 0 Ro 99 KNm Σ Me 0 M1 20 11 311 112 2 1 0 M1 311 KN m m 496 KNm 143 m RB 38 496 143 266 KNm Mmax 496 1432 1422 072 kNm M 496 1432 8 127 kNm RA 58 496 143 444 KNm Momento fletorres solicitante característico nas lajes armada em duas direção LAJE TIPO Lx 2 P KNm2 Mx Mx My My Mx Mx My My L1 2B 466 147 515 524 1109 212 586 1040 237 L2 2B 387 177 496 575 1184 166 427 879 125 L5 3 260 155 496 486 1062 216 809 163 356 073 272 L6 3 260 104 375 294 743 268 718 074 188 068 182 M M P Lx2 100 Momento Fletor em KNmm L5 L6 L4 L3 L2 L1 No text detected d h 3 6cm2 h 35 Para Laje de 10 cm d 65 cm Para Laje de 8cm d 45 cm Para Laje de 7 cm d 35 cm Armadura mínima a Sliver para momento fletor mínimo é fctkapz 13 03 252 333 MPa Para Laje com 10 cm I 100 103 12 833333 cm4 Wo 833333 5 166667 cm3 Md min 08 166667 0333 444 KNcmm Kc 100 652 444 952 Ks 0024 x J 009 As 0024 444 65 164 cm2 m 15 164 aceitase 164 cm2 m As min 015 10 cm 15 cm2 m Para Lajes armadas em 2 direção a armadura mínima positiva é As min 067 164 11 cm2 m 8 Para Lajes com 8 cm I 100 83 12 426667 cm4 Wa 426667 4 106667 cm3 Mdomín 08 106667 0333 28416 kNcm m Kc 100 452 28416 713 Ka 0024 Xj 012 As 0024 28416 45 152 cm2 m maior que 12 cm2 m Armin 015 8 cm 12 cm2 m Para lajes armadas em 2 direções a armadura mínima positiva é Armin 062 152 102 cm2 m Para Lajes com 7 cm I 100 73 12 285633 cm4 Wa 285633 35 81662 cm3 Mdomín 08 81662 0333 21756 kNcm m Kc 100 352 21756 563 Ka 0025 Xj 016 As 0025 21756 35 156 cm2 m Armin 015 7 105 cm2 m Para lajes armadas em 2 direções a armadura mínima positiva é Armin 062 156 105 cm2 m 9 No text found No text found blank page Cálculo de armaduras Momentos Negativos Capa L1L2 M1 1240 kNm M2 879 kNm x 08 124 992 kNm 124 879 106 kNm 2 M L1L2 106 kNm d 45 cm Kc 100 452 14 1060 1365 xd 045 Não pode Vamos aumentar a espessura da laje para 10 cm Kc 100 652 14 1060 285 kr 0027 xd 034 As 0027 14 1060 65 616 cm2m 164 cm2m ok Capa L3 M3 811 kNm Kc 100 652 14 145 811 259 kr 0027 xd 04 coeficiente adicional por laje em balanço As 0027 14 145 811 65 684 cm2m 164 cm2m ok 10 Capa L2L4 M4 127 kNm 127 kNcmm d 65 cm L2 d 45 cm L4 Kc 100 452 127 14 1139 kr 0024 xd 007 As 0024 14 127 45 095 cm2m 152 cm2m usar armadura mínima Capa L4L5 M5 356 kNm d 45 cm Kc 100 452 356 14 406 kr 0025 xd 016 As 0025 14 356 45 277 cm2m 156 cm2m ok Capa L4L6 M6 162 kNm d 45 cm L4 d 35 L6 Kc 100 352 182 14 481 kr 0025 xd 019 As 0025 14 182 35 182 cm2m 156 cm2m ok 11 Sofya L5L6 d45cm L5 d35cm L6 x 08 272 216KNmm 272 1882 23KNmm Kc 100 352 14230 380 Kt 0025 xj 024 Ar 0025 14 230 35 023 cm2m 156cm2 m ok lb Calculo Armaduras momento positivo LAJE L1 h10cm d65cm Direção Y Kc 100 652 14 237 1274 Ka 0024 xd 007 An 0024 14 237 65 1023cm2m 11cm2m ok Direção X 1240 1060 2 90 kNcmm Kc 100 652 14 90 586 446 Ka 0025 xd 02 An 0025 14 90 586 65 364 cm2m 11cm2m ok LAJE L2 h10cm d65cm DIREÇÃO Y Kc 100 652 14 125 2414 Ka0023 xd004 An0023 14 125 65 061 cm2m 11cm2m maior minimao 13 blank DIREÇÃO X 879 1060 2 905 kNcmm usar o momento original Kc 100 652 42714 706 Ka 0024 xd 012 An 0024 427 14 65 221 cm2m 11cm2m ok LAJE L4 Direção X h8cm d 45cm Kc 100 452 72 14 2008 Ka0023 xd004 An0023 72 14 45 052 cm2m 152 cm2m maior armadura minima LAJE L5 DIREÇÃO X h8 cm d45cm Kc 100 452 163 14 888 Ka 0024 xd 010 An 0024 163 14 45 122 cm2m 102 cm2m ok 14 DIREÇÃO Y 272 230 2 21 KNcmm Kc 100 45² 14 73 21 1539 Ka 0024 xd 006 An 0024 14 73 21 45 070 cm²m 102 cm²m usar armadura mínima X Lago L6 h 7 cm d 35 cm DIREÇÃO X Kc 100 35² 14 24 1182 Ka 0024 xd 008 An 0024 14 24 35 071 cm²m 105 cm²m usar armadura mínima DIREÇÃO Y 188 230 2 21 KNcmm Kc 100 35² 14 68 1287 Ka 0024 xd 007 An 0024 14 68 35 065 cm²m 105 cm²m vou utilizar o momento rem a armacao usar o minima 15 RESUMO DAS ÁREAS DE AÇO E ARMADURAS PARA AS MOMENTOS POSITIVOS LAGE ÁREA cm²m DIREÇÃO X DIREÇÃO Y DIREÇÃO PRINCIPAL DIREÇÃO SECUNDÁRIA ARMADURA ADOTADA DIREÇÃO X ARMADURA ADOTADA DIREÇÃO Y L1 364 123 Ø8 c 13 Ø5 c 16 L2 221 121 Ø63 c 14 Ø5 c 18 L4 152 09 Ø5 c 13 Ø42 c 15 L5 122 102 Ø5 c 16 Ø5 c 16 L6 105 105 Ø5 c 14 Ø5 c 14 h10 h7 h6 h10 14cm 16cm 20cm Smax 2h 20cm 02 S2 02 03 cm2m 09 cmcm ADOTAR SE 152005 0 76 cmm 85mm 10mm 125mm h 10 h8 h7 h3 10 875mm 10mm 125mm Ømax h 8 No text in the image RESUMO DAS ÁREAS DE AÇO CALCULADAS E AS ARMADURAS ADOTADAS PARA OS MOMENTOS NEGATIVOS BORDA ÁREA cm²m ARMADURA ADOTADA L1 L2 616 Ø10 c 12 L2 L4 152 Ø5 c 13 L4 L5 297 Ø63 c 11 L4 L6 182 Ø5 c 11 L5 L6 23 Ø63 c 13 L2 L3 684 Ø10 c 14 020 684 133cm²m 05 164 082 cm²m 05 05 cm²m 137 L3 distribuição Fervar malha negativa na acada VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS FLECHA NA LAJE L1 λ 147 ux524 h 10cm lsc 466cm g 315 KNm² AÇÃO VARIÁVEL 2 KNm² MOMENTO DE FISSURAÇÃO DEFORMAÇÃO E CESSIVA Mr 2 fetIc Yt Fet Fetm 03³ fck² 03³ 25² Fetm 2565 MPa 02565 KN cm² Ic bh³ 10010³ 333333 cm4 12 12 α 15 SEÇÃO RETANGULAR Yt h2 102 5cm LOGO Mr 15 02565 333333 5 Mr 64125 Kcmmm COMBINAÇÃO DE SERVIÇO Fd ser Σ Fogjk 5 ψ2Fajk ψ2 03 TABELA 112 NBR 61182023 qcsp qk ψ2 qk qcsp 315 315 2 qcsp 375 KNm² COMBINAÇÃO SUPER PERMANENTE 18 MX CSP 4 9 1 002 100 5241 375 411862 100 MX CSP 426KNm 42691 KNmm Lb MOMENTO FLETOR CARACTERÍSTICO MX CSP Mn LOGO A LAJE ESTA NO ESTÁGIO I VERIFICAÇÃO αL 2 P 12 lx4 l E1 α 501 TABELA A1 ANEXO E 2408 kNcm2 PI BASE DE QUANTO NE 1 αL 501 0000375 4664 12 2408 957733 αL 034 cm LAJE FLEXÃO INICIAL at aL 1 af αf Δε Δε εt ε0 ε0 068 2 MESES Δε 2 068 132 εt 2 20 MESES at 034 1 132 at 079cm LAJE FLECHA TOTAL ACEITABILIDADE SERVIÇO VALOR LIMITE l250 466 250 186 cm 079 186 OK blank page VIBRAÇÃO DEVIDO A CARGAS ACIDENTAIS αL 501 000002 106 4 12 2408 833333 αL 012 cm VALOR LIMITE l350 466 350 133cm 012 133 OK EFEITO EM ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS l250 ou 25mm 466 250 186cm 075 186 OK FLECHA NA LAJE L2 λ 177 h 10cm lx 387cm g 296KNm2 AÇÃO VARIÁVEL 2KNm2 ux 575 MONENTO DE FISSURAÇÃO Mr 64125 KNm m LIGAÇÃO DO PD LAJE L4 POIS TEM A MESMA EXPRESSÃO COMBINAÇÃO DE SERVIÇO qcsp gk u2 gk qcsp 296 05 2 qcsp 396 KNm2 Mx csp 4 9 bc² 100 575 356 307² 100 Mx csp 307 kNm 30658 kNcm m 30658 64125 estado I VERIFICAÇÃO ai l 12 p bc² Ei a 546 ai 546 00002 356 327⁴ 2408 333333 ai 018 cm IMEDIATA at ai 1 αf 018 1 132 at 042 cm TOTAL ACELERABILIDADE SENSORIAL l 250 387 250 155 cm OK VERIFICAÇÃO DEVIDO A CARGAS ACIDENTAIS ai 546 00002 387⁴ 12 2408 333333 ai 01 cm l 350 387 350 111 cm OK FLECHA NA LAJE LS λ 155 g 296 kN mm² h 8 cm AÇO VARIÁVEL 2kN mm² lc 260 cm ux 4136 21 MOMENTO DE FISSURAÇÃO Mr 4104 Kncmm COMBINAÇÃO DE SERVIÇO 9 csp 356 kNm² Igual ao da laje L2 pois têm o mesmo carregamento Mxcsp 49 Lc²100 486 356 210²100 Mxcsp 112 kNm MG 096 kNcmm MG 096 4104 ESTADO I VERIFICAÇÃO ai α12 p Lc⁴El α 461 ai 46112 00000356 260⁴2408 126667 ai 006 cm IMEDIATA at ai 1 α² 0061 432 at 014 cm TOTAL ACEITABILIDADE SENSORIAL l250 260250 104 cm OK VERIFICAÇÃO DAÍDO A CARGAS PERMANENTES ai 461 0000023 260⁴12 7408 126667 ai 003 cm l350 260350 074 cm OK 22 FLECHA NA LAJE L6 λ 104 h 7 cm Lc 260 cm g 2735 kNm² Peso variavel 1 kNm² ux 294 MOMENTO DE FISSURAÇÃO Mr α fct Ic γt Ic bh³12 100 7³12 285833 cm⁴ γt h2 72 35 cm logo Mr 461 027556 285833 35 Mr 31421 Kncmm COMBINAÇÃO DE SERVIÇO 9 csp 2735 03 1 9csp 3035 kNm² Mxcsp u 9 Lc²100 294 3035 260²100 Mxcsp 06 kNm 6032 Kncmm GO32 314 21 ESTADO I VERIFICAÇÃO ai α12 p Lc⁴ El α 272 ai 222 00003035 3604 12 2408 235033 ai 005 cm IMEDIATA at ai 1 af 005 1 152 at 012 cm TOTAL ACEITABILIDADE SENSORIAL l 250 260 350 104 cm OK VIBRAÇÃO DEVIDO A CARGAS ACIDENTAIS ai 222 00001 3604 12 2608 235033 ai 001 cm l 350 260 350 074 cm OK FLECHA NA LAJE L3 h 10 cm lsc 113 cm g 391 KNm2 AÇÃO VARIÁVEL 28 KNm2 MOMENTO DE FISSURA Mr 2 fct Ic γt Ic bh3 12 100 103 12 8 33333 cm4 γt h 2 10 2 5 cm 34 LOGO Mr 15 02565 83333 5 Mr 64125 kncmmm COMBINAÇÃO DE SERVIÇO qcqp 391 035 26 qcap 466 knm2 M Ma 466 113 1132 035 113 Ma 394 knmm 39357 kncmm 39352 64125 ESTADO I VERIFICAÇÃO ai Pl3 3EI ql4 8EI 0000085 1133 3 2708 83333 0000466 1134 8 2708 83333 ai 2037 x 106 473 x 104 ai 475 x 104 cm Imediata at ai 1 132 at 1103 x 103 cm Total ACEITABILIDADE SENOCINAL VALOR LIMITE 22250 211250 053cm VIBRAÇÃO DEVIDO A CARGAS ACIDENTAIS VALOR LIMITE L350 2350 0165 cm OK FLECHA NA LAJE L4 h 8cm lc 143cm q 296 KNm2 ACÃO VARIÁVEL 2KNm2 MOMENTO DE FISSURA Mr 44014 KNcmm COMBINAÇÃO DE SERVIÇO qcup 356 KNm2 M Ma 356 143 1432 Ma 364 KNcmmm 364 KNcmmm 364 44014 ESTADO I VERIFICAÇÃO ai 1185 p131 1185 0000356 1432 2408 426667 ai 783 105 cm IMEDIATA at ai 1 132 at 733 105 1 132 at 182 105 cm TOTAL ACEITABILIDADE SENOCINAL l250 143250 057 cm OK VIBRAÇÃO DEVIDO A CARGAS ACIDENTAIS l350 143350 041 cm OK VERIFICAÇÃO DA ABERTURA DE FESSURAS ANALISAR A LAJE MAIS ARMADA LA As 364 cm2m 08 cm3 σs fs ecs 210000 24000 872 g 315 kNm2 ação variável 2 kNm2 ux 524 lx 466 cm cobrimento 3 cm COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS y1 04 TABELA 112 NBR 6118 2523 qcf gk y1 qk 315 04 2 qcf 395 kNm2 ys combinação resistente Mxcf u q cf 100 524 395 4662 100 MxCF 449 kNmmm TAXA DE ARMADURA 75 75 100 cm c 3cm d 8mm Acr bd 75 6 100 3 082 75 08 Acr 940 cm2 area da seção de envolvimento pr As Acr 364 940 039 CÁLCULO DE FSI NO ESTÁDIO II COM de 872 σsr x e m k fsi xe 27 LINHA NEUTRA NO ESTÁDIO I XI² 872364XI100 2Asd2100 0 XI² 2364872100x1 236465872100 0 XI² 0635xI 4185 0 b b²4ac 0635 0635²414185 21 xI₁ 174 xI₂ 437 MOMENTO DE INÉRCIA NO ESTÁDIO II I1 bxI³12 bxB xB2² aeAs d xII² IΙΙ 100174³12 1001741742² 87236465174² IΙΙ 234172 cm⁴ σsi 87244965174234172 σsi 28035 KNcm² CÁLCULO DE WK σSi 28035 KNcm² Φ 8mm η1 225 σA 50 Es 210GPa fctm 03565 KNcm² pr 00029 WK WK Di125η1 σsiEs 3σsifctm Ws Di125η1 σsiEs η1 45 28 W1 8 125225 2083 3 2083 2100002565 0069 mm W2 8 125225 2023 21000 η00029 45 013 mm PORTANTO WK 0069 mm LƟ VALOR CARACTERÍSTICO DA ABERTURA DE FISSURAS wlim 03 mm TABELA 184 NBR6118 2003 WK wlim OK VERIFICAÇÃO DA FORÇA CORTANTE LANE 1 VK 115 KNm d 65 cm As1 364 cm²m bw 100 cm Vsd 075VK 14115 161 KNm La FORÇA CORTANTE CARACTERÍSTICA VRd1 Tredk1240σci06wd Tred 0258cd Fctd fctk005fc Fctk 005 0756BAt TRed 075 fctk005fc 025 27032352 14 TRed 93259 wca 093026 cm² p1 As1bwd 002 p1 36410065 7610³ 002 OK K 116 d1 116 00057 154 1 OK VEd1 00322615412 40510³10065 VEd1 457 KNm 29 Vsd Vedl