Prova 5 Solucionada Prof Caparica

Gabárito da 5ª prova de Física I - Bach., Lic., Física Médica, Eng. Física\n\n1\nmν² = 4mV ⇒ V = ν/4\n\nx² + a² = l² ⇒ a = l/√2\nI = 4m a² = 4m l²/2 = 2ml²\n\nL = mνa = mνl/√2 ⇒ Iω = 2ml²ω\nω = √2 ν/4l\n\n2\nI₀ = MR²/2 M(5R/2)² = 3MR²/4\n\nMgR sin(θ) = 3M R²ω/x\nω = √8/3R\n\n3\nMg sen(θ) - T = m ẍ\nFₑ - T = M ẍ/2\nT = mg\n\nMg sen(θ) - T - Fₐ = M ẍ\nT - mg = 2m ẍ\n\nX = 2 Mg sen(θ)/(3M + 4m) \nX = 4 Mg sen(θ)/(3M + 8m)\n 4\n\nNo limite: N₁ = 0\nd₁ = 4 - 3 = 1 m\n\nMg d₁ cos(θ) = mg d₂ sen(θ) ⇒ d₂ = M d₁ = 18.1 = 0.67 m\n27\n\nx = 4 + 0.67 = 4.67 m\n\nx = 4.67 m\n\nCaparica\n04/12/17 UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS\nINSTITUTO DE FÍSICA\n5ª Prova de Física I\nBacharelado, Licenciatura, Física Médica e Engenharia Física\n\n1. Uma arm 嗀 de hast es rígidas de massa desprezível, em forma de um quadrado de lado l tem três dos seus vértices massas m e encontra-se em um plano sem atrito. Uma quarta massa m desliza sobre o plano com velocidade v, como mostra a figura e se acopla ao vértice livre. (a) Qual a velocidade final de translação do conjunto e (b) qual a velocidade angular final em torno do centro de massa?\n\n2. Um disco de massa M e raio R tem um eixo perpendicular a sua superfície, passando pela metade do seu raio, em torno do qual ele pode girar sem atrito. Com o eixo fixo na horizontal o disco é abandonado a partir da posição mostrada na figura. Qual a sua velocidade angular no momento em que o ponto A passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória?\n\n3. O esquema mostrado na figura representa um cilindro de massa M e raio R, que tem enrolado em torno da sua superfície um fio muito fino que passa por uma polia ideal e se conecta a um corpo de massa m. Supondo que o cilindro role sobre o plano inclinado sem deslizar, enrolando ou desenrolando o fio, encontre as acelerações de translação de cada corpo.\n\n4. Uma tábua rígida homogênea de 18 kg e 8 m de comprimento está apoiada em dois cavaletes de 1 m e 2 m de altura, respectivamente, o primeiro a 1 m de uma extremidade e o outro a 3 m da outra. Se um garoto de 27 kg estiver em pé sobre a tábua, na posição do cavalete mais baixo, que distância máxima ele pode percorrer subindo a tábua, sem que ela gire?\nCaparica\n04/12/17