Prova da Suavidade do Caminho Gamma

Vamos provar que o caminho é suave a gammat cos t i sin t com t in 0 2pi Soluções gammat sin t i cos t gammat cos t i sin t Como xt sin t e yt cos t contínuas em 0 2pi então gamma é suave 1 gammat sqrtsin t2 cos t2 sqrtsin2 t cos2 t sqrt1 1 1 Rightarrow gammat é 0 t in 0 2pi 0 Rightarrow gammat 0 forall t in 0 2pi Portanto gamma é regular